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2006年暑假福州三中高三升学辅导班训练试题


2006 年暑假福州三中高三升学辅导班训练试题(3)
一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分) 1.下列各式中成立的一项( ) A. ( C. 4
1
4 B. 12 ( ?3) ? 3 ? 3

n 7 ) ? n7 m 7 m

x ? y ? ( x ? y)
3 3
2 3 1

2 1 2 1 3

3 4
1 5

D.

3

9 ?3 3
) D. 9 a
2

1 2.化简 (a b )(?3a b ) ? ( a 6 b 6 ) 的结果( 3 A. 6 a B. ? a C. ? 9 a

3.设指数函数 f ( x) ? a x (a ? 0, a ? 1) ,则下列等式中不正确的是( A.f(x+y)=f(x)·f(y) C. f (nx) ? [ f ( x)]n



? B. f(x ? y)

f ( x) f ( y)

(n ? Q)
? 1 2

D. f ( xy) n ? [ f ( x)]n · [ f ( y)]n ) B. {x | x ? 2} D. {x | 2 ? x ? 5或x ? 5}

(n ? N ? )

4.函数 y ? ( x ? 5) 0 ? ( x ? 2) A. {x | x ? 5, x ? 2} C. {x | x ? 5}



5.若指数函数 y ? a x 在[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,则底数a等于(



1? 5 2 1 6.函数 y ? ( ) 2 1 A. [ ?1, ] 2
A. 7.已知 f ( x) ?

B.
? x2 ? x?2

?1? 5 2

C.

1? 5 2


D.

5 ?1 2

得单调递增区间是(

B. (??,?1]

C. [2,??) )

D. [ , 2 ]

1 2

e x ? e?x ,则下列正确的是( 2

A.奇函数,在 R 上为增函数 C.奇函数,在 R 上为减函数

B.偶函数,在 R 上为增函数 D.偶函数,在 R 上为减函数 ) D. (2,3) ? (3,5)

8.对数式 loga?2 (5 ? a) ? b 中,实数a的取值范围是( A. (??,5) B.(2,5) C. (2,??) ) C. x ?

9.如果lgx=lga+3lgb-5lgc,那么( A.x=a+3b-c B. x ?

3ab 5c

ab3 c5

D.x=a+b3-c3 )

10.设函数y=lg(x2-5x)的定义域为M,函数y=lg(x-5)+lgx的定义域为N,则( A.M∪N=R B.M=N C.M ? N D.M ? N 11.下列函数图象正确的是( )

A

B

C ) D. ? 4

D

1 12.函数 y ? x ?2 在区间 [ , 2 ] 上的最大值是( 2 1 A. B. ? 1 C. 4 4

二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题 5 分,共 25 分) 13.当 a>0 且 a≠1 时,函数 f (x)=ax-2-3 必过定点 14.函数 y ? .

log 1 (2 ? x 2 ) 的定义域是
2

15.函数 y= log 1 ( x ? 4 x ? 12) 的单调递增区间是
2 2

16.函数 y ? x
2

?

3 2

的定义域是

3

17.若 a 3 ? a 5 ,则 a 的取值范围是____________________________ (写成区间形式) 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 65 分). 17. (14分) 已知函数 f ( x) ?

a x ?1 (a>1). ax ?1

(1)判断函数f (x)的奇偶性; (2)证明f (x)在(-∞,+∞)上是增函数.

18. (12分) 求函数 y ?

1 5
x x ?1

的定义域.

?1

19. (14分) 设函数 f ( x) ? lg( x ?

x 2 ? 1) .

(1)确定函数f (x)的定义域; (2)判断函数f (x)的奇偶性; (3)证明函数 f (x)在其定义域上是单调增函数;

20. (12 分) 下面六个幂函数的图象如图所示,试建立函数与图象之间的对应关系.
3 1 2

( 1 )y ? x 2;(2)y ? x 3;(3)y ? x 3; (4)y ? x ? 2;(5)y ? x ?3;(6)y ? x 2 .
? 1

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

(F)

21. (12 分) 已知 log32 9 ? p, log27 25 ? q ,试用 p,q 表示 lg5.

22.(6 分) 解不等式: (

1 x 2 ?8 ) ? (3) ? 2x 3

23.化简: (式中各字母均为正数)
2 1 1 1

(1) (a 3 b 2 ) ? (?3a 2 b 3 ) ? ( a 6 b 6 ) (2) log2 4 ? log4 3 ? log3 4 (3) log a 2 ? log a

1 3

1

5

1 (a>0 且 a≠1) 2

(4) lg 20 ? log100 25

(5) 2 3 ? 6 12 ? 3

3 2
1 2 ?1 2

(6)已知 x + x

?1

=3。求下列各式的值:① x + x

②x +x

3 2

?3 2

参考答案
1-12:DCDDD DADCC BC 13. (2,?2) 14. (? 2 , ? 1? ? ? 1, 2 ) 18. (1)奇函数。 (2)略 19. x x ? R且x ? 0且x ? 1 15. (??,?6) 16. (0,??) 17. (0,1)

?

?

20. (1) x ? R (2)奇函数 21. (1) ? ( A) (2) ? ( F ) (6) ? ( B)

(3)略 (3) ? ( E )

(4) ? (C )

(5) ? ( D)

15 pq 15 pq ? 4 23. ? 2 ? x ? 4 24. (1) ? 9a (2) 2
22. lg 5 ?

(3) 0

(4) 2

(5) 6

(6)① 5 ② 2 5


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