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2.2.1不等式的基本性质2


教学目标
学会用不等式基本性质比较大小关



不等式基本性质1:不等式的两 边都加上(或减去)同一个整 式, 不等号的方向不变。

a>b ?a±c>b±c

不等式基本性质2:不等式的两边都 正数,不等号 乘以(或除以)同一个____ 的方向不变 ____。 a>b,c>0 ?
a b ? ac>bc (或 c c )

不等式基本性质3:不等式的两边都 负数,不等 乘以(或除以)同一个____ 号的方向改变 ____。 a b ? a>b,c<0 ? ac<bc (或 c c )

推论:
如果a>0,b>0,有a>b,那么a2>b2

任务一:设a>b,用“<”或“>”填 空并口答是根据哪一条不等式基本性质。

> - 3; 基本性质1 (1) a - 3____b > ÷3 基本性质2 (2)a÷3____b 基本性质2 (3) 0.1a____0.1b; > 基本性质3 (4) -4a____-4b < (5) 2a+3____2b+3; 基本性质2、1 > > (m2+1)b (m为常数) (6) (m2+1) a ____
基本性质2

任务二:
1、若m>n,判断下列不等式是否正确:

(1)m-7<n-7
(2)3m<3n (3)-5m>-5n m n ? (4) 9 9 (5) m+5≥n+5

(
( ( ( (

)
) ) ) )

任务三:课后题第三题
?

要求5分钟之内做完

知识拓展:

正 数 (1) ∵ 2a < 3a , ∴a是____

a a 正 数 ? (2) ∵ , ∴a是____ 2 3
(3) ∵ ax < a 且 x > 1 , 负 数 ∴a是____

归纳与整理

知 识 方 法

不等式的三个基本性质. 注意不等式两边都 乘(或除以)同一个负数,不等号要改变方向. .

2.比较两个代数式的大小:①运用不等式的基
本性质比较;②作差法比较.

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