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2016新高一数学暑假假期作业7个练习(含答案)


新高一 暑假作业(二) 一、选择题 1.下列命题中正确的是( ①0 与{0}表示同一个集合 ②由 1,2,3 组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1} ③方程(x-1) (x-2)=0 的所有解的集合可表示为{1,1,2} ④集合{x|4<x<5}可以用列举法表示 A.只有①和④ C.只有② B.只有②和③ D.只有②和④ ) 2 ) 2.由大于-3 且小

于 11 的偶数组成的集合是( A.{x|-3<x<11,x∈Q}B.{x|-3<x<11} C.{x|-3<x<11,x=2k,k∈N} D.{x|-3<x<11,x=2k,k∈Z} 3.已知集合 A={x∈R|x-1< 3},则下列各式正确的是( A.3∈A 且-3?A C.3?A 且-3?A 4.下列集合中,不同于另外三个集合的是( A.{0} C.{x|x=0} 5.下列集合的表示法正确的是( ) ) B.3∈A 且-3∈A D.3?A 且-3∈A ) B.{y|y =0} D.{x=0} 2 A.第二、四象限内的点集可表示为{(x,y)|xy≤0,x∈R,y∈R} B.不等式 x-1<4 的解集为{x<5} C.整数集可表示为{全体整数} D.实数集可表示为 R 6.已知集合 A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则 B 中所含元素 的个数为( ) A.3 B.6 C.8 D.10 二、填空题 7.已知集合 A={-1,0,1},集合 B={y|y=|x|,x∈A},则 B=________. ? ? ? 12 ∈N,x∈N 8.已知集合 A=?x? ? ?5-x ? 2 ? ? ?,则用列举法表示为________. ? ? 2 9.-5∈{x|x -ax-5=0},则集合{x|x -4x-a=0}中所有元素之和为__________. 三、解答题 1 10.用适当方法表示下列集合: (1)从 1,2,3 这三个数字中抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数的集合; (2)方程 2x+1+|y-2|=0 的解集; (3)由二次函数 y=3x +1 图象上所有点组成的集合. 11.下面三个集合: 2 A={x|y=x2+1};B={y|y=x2+1}; C={(x,y)|y=x2+1}. 问:(1)它们是不是相同的集合? (2)它们各自的含义是什么? 12.已知集合 A={x|kx -8x+16=0}只有一个元素,试求实数 k 的值,并用列举法表 示集合 A. 2 [拓展延伸] 13.用列举法表示集合 A={(x,y)|y=x ,-1≤x≤1,且 x∈Z}. 2 新高一暑假作业(二) 一、选择题 1.下列命题中正确的是( ①0 与{0}表示同一个集合 ②由 1,2,3 组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1} ③方程(x-1) (x-2)=0 的所有解的集合可表示为{1,1,2} ④集合{x|4<x<5}可以用列举法表示 A.只有①和④ C.只有② B.只有②和③ D.只有②和④ 2 ) 解析:①中“0”不能表示集合,而“{0}”可以表示集合.根据集合中元素的无序性可 知②正确;根据集合的互异性可知③错误;④不能用列举法表示,原因是集合中有无数个元 素不能一一列举,故选 C. 答案:C 2.由大于-3 且小于 11 的偶数组成的集合是( A.{x|-3<x<11,x∈Q} B.{x|-3<x<11} C.{x|-3<x<11,x=2k,k∈N} D.{x|-3<x<11,x=2k,k∈Z} )

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