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江苏省连云港外国语学校2012-2013学年高二数学下学期期末复习试题(3)理 苏教版 2


连云港外国语学校 2012~2013 学年度高二年级数学理科期末复习 卷(三)
一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案直接填写在相应位置.Y C 1.某学校有两个食堂,甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐,则他们在同一 Y 个食堂用餐的概率为 .
2 2. a ? 0 是方程 ax ? 2 x ? 1 ? 0 至少有一个负数根的____________条件(填必要不充分、

充分不必要、必要充分、既不充分也不必要). 3.在极坐标系中,点 P(2, ? ) 与点 Q 关于射线 ? ? 4. ( x ?

2? 对称,则 | PQ | =___ 3

___.

1 6 ) 展开式的常数项为 x

.

5.观察(1)错误!未找到引用源。 (2)错误!未找到引用源。. 由以上两式成立,推广到一般结论,写出你的推论: . 6.某厂生产的灯泡能用错误!未找到引用源。小时的概率为错误!未找到引用源。,能 用错误!未找到引用源。小时的概率为错误!未找到引用源。,则已用错误!未找到 引用源。小时的灯泡能用到错误!未找到引用源。小时的概率为 _ . * 7.在等差数列{an}中,若 a10=0,则有等式 a1+a2+?+an=a1+a2+?+a19-n(n<19,n∈N )成立, 类比上述性质,相应地:在等比数列{bn}中,若 b11=1,则有等式 _ 成立. 错误!未找到引用源。



错 误 ! 未 找 到 引 用 误 ! 未 找 到 引 用



错 误 ! 未 找 到 引 用
1

误 ! 未 找 到 引 用

8.从一批含有错误!未找到引用源。件正品、错误!未找到引用 源。件次品的产品中,不放回地任取错误!未找到引用源。 件, 则取得次品数错误! 未找到引用源。 的概率分布为 . 9. 有 6 个座位 3 人去坐, 要求恰好有两个空位相连的不同坐法有 _ 种. 10.甲乙两人各进行 3 次射击, 甲每次击中目标的概率为错误!未 找到引用源。,乙每次击中目标的概率为错误!未找到引用 源。,则甲恰好击中目标 2 次且乙至少击中目标 2 次的概率 为 错误!未找到引用源。 . 11.已知错误!未找到引用源。的展开式中第错误!未找到引用 源。项与第错误!未找到引用源。项的系数的比为错误!未 找到引用源。,其中错误!未找到引用源。,则展开式中的 常数项是 . 12.设复数错误!未找到引用源。(错误!未找到引用源。为虚 数单位) ,则 错误!未找到引用源。 . 13. 现有红、黄、蓝三种颜色的旗子各错误!未找到引用源。面, 在每种颜色的旗子上分别画上 A、B、C、D、E 错误!未找到 引用源。种不同的图案,若从中取错误!未找到引用源。面 旗子,要求颜色齐全且图案各不相同,则共有 _ 种不 同的取法. 14. 若 a≥0, 且 z|z|+az+i=0, 则复数 z = 错 误!未找到引用源。 .

源 。

源 。

源 。

源 。



错 误 ! 未 找 到 引 用 源 。 误 ! 未 找 到 引 用 源 。



错 误 ! 未 找 到 引 用 源 。 误 ! 未 找 到 引 用 源 。

二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分 14 分) 某城市有甲、乙、丙 3 个旅游景点,一位客人游览这 3 个景点的概率分别是错误! 未找到引用源。,错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。,若客人是否游览哪个 景点互不影响,并用错误!未找到引用源。表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游 览的景点数之差的绝对值. ⑴求错误!未找到引用源。的分布列;⑵求错误!未找到引用源。的均值和方差 为错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。.

16.(本小题满分 16 分) 若错误!未找到引用源。的展开式中错误!未找到引用源。项的系数为错误!未找
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到引用源。.⑴求常数错误!未找到引用源。的值;⑵求证:错误!未找到引用源。能被 错误!未找到引用源。整除.

17. (本小题满分 16 分) 从错误!未找到引用源。中任取 2 个数,从错误!未找到引用源。中任取 2 个数, ⑴能组成多少个没有重复数字的四位数?⑵若将⑴中所有个位是错误!未找到引用源。的 四位数从小到大排成一列,则第错误!未找到引用源。个数是多少?

18. (本题满分 16 分) 在由 1、2、3、4、5 五个数字组成的没有重复数字的四位数中 ①1 不在百位且 2 不在十位的有多少个? ②计算所有偶数的和。

3

19. (本题满分 16 分)

20. (本题满分 16 分) 已知 ( x ?
2

3 1 n ) 的展开式中第 3 项与第 5 项的系数之比为 . 14 x

⑴求 n 的值; ⑵求展开式中的常数项; ⑶求二项式系数最大的项.

4

高二年级数学理科期末复习卷参考答案(三) 命题人:刘希团

2013 年 6 月

一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案直接填写在相应位置.Y C 1.某学校有两个食堂,甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐,则他们在同一 Y 个食堂用餐的概率为 .? 2
2 2. a ? 0 是方程 ax ? 2 x ? 1 ? 0 至少有一个负数根的____________条件(填必要不充分、

充分不必要、必要充分、既不充分也不必要).充分不必要 3.在极坐标系中,点 P(2, ? ) 与点 Q 关于射线 ? ? 4. ( x ?

2? 对称,则 | PQ | =______. 2 3 3

1 6 ) 展开式的常数项为 x

. -20

5.观察(1)错误!未找到引用源。 (2)错误!未找到引用源。. 由以上两式成立,推广到一般结论,写出你的推论: .

若错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。; 6.某厂生产的灯泡能用错误!未找到引用源。小时的概率为错误!未找到引用源。,能 用错误!未找到引用源。小时的概率为错误!未找到引用源。,则已用错误!未找到 引用源。小时的灯泡能用到错误!未找到引用源。小时的概率为 0.25; _ . * 7.在等差数列{an}中,若 a10=0,则有等式 a1+a2+?+an=a1+a2+?+a19-n(n<19,n∈N )成立, 类比上述性质,相应地:在等比数列{bn}中,若 b11=1,则有等式 _ 成立. 错误!未找到引用源。
5

8.从一批含有错误!未找到引用源。件正品、错误!未找到引用 源。件次品的产品中,不放回地任取错误!未找到引用源。 件, 则取得次品数错误! 未找到引用源。 的概率分布为 . 9. 有 6 个座位 3 人去坐, 要求恰好有两个空位相连的不同坐法有 720 _ 种. 10.甲乙两人各进行 3 次射击, 甲每次击中目标的概率为错误!未 找到引用源。,乙每次击中目标的概率为错误!未找到引用 源。,则甲恰好击中目标 2 次且乙至少击中目标 2 次的概率 为 错误!未找到引用源。 . 11.已知错误!未找到引用源。的展开式中第错误!未找到引用 源。项与第错误!未找到引用源。项的系数的比为错误!未 找到引用源。,其中错误!未找到引用源。,则展开式中的 常数项是 45 . 12.设复数错误!未找到引用源。(错误!未找到引用源。为虚 数单位) ,则 错误!未找到引用源。 错误!未找到引用源。 . 13. 现有红、黄、蓝三种颜色的旗子各错误!未找到引用源。面, 在每种颜色的旗子上分别画上 A、B、C、D、E 错误!未找到 引用源。种不同的图案,若从中取错误!未找到引用源。面 旗子, 要求颜色齐全且图案各不相同,则共有 150 _ 种 不同的取法. 14. 若 a≥0, 且 z|z|+az+i=0, 则复数 z = 错 误!未找到引用源。 . 二、 解答题: 本大题共 6 小题, 90 分. 共 解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.



错 误 ! 未 找 到 引 用 源 。 误 ! 未 找 到 引 用 源 。



错 误 ! 未 找 到 引 用 源 。 误 ! 未 找 到 引 用 源 。



错 误 ! 未 找 到 误 ! 未 找 到



错 误 ! 未 找 到 误 ! 未 找 到

引 引 引 引 15. (本小题满分 14 分) 某城市有甲、乙、丙 3 个旅游景点,一位客人游览这 3 个 用 用 用 用 景点的概率分别是错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。 源 源 源 源 和错误!未找到引用源。,若客人是否游览哪个景点互不影响, 并用错误!未找到引用源。表示客人离开该城市时游览的景点数 。 。 。 。 与没有游览的景点数之差的绝对值. ⑴求错误!未找到引用源。的分布列;⑵求错误!未找到 引用源。的均值和方差为错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。. 15. ⑴错误!未找到引用源。只能取 1、3. “错误!未找到引用源。”表示 3 个景点游 客都游览了或都没有游览,故错误!未找到引用源。; “错误!未找到引用源。”表 示游客只游览了其中的错误!未找到引用源。个景点或错误!未找到引用源。个景点, 它与“错误!未找到引用源。”是对立事件,故错误!未找到引用源。.所以错误! 未找到引用源。的分布列为:
6

错误! 未 找 到 引 用 源 。 P

1

3

错误!未 找到 引用 源。

错误!未 找到 引用 源。

⑵易求错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。. ???错误!未 找到引用源。 16.(本小题满分 16 分) 若错误!未找到引用源。的展开式中错误!未找到引用源。项的系数为错误!未找 到引用源。.⑴求常数错误!未找到引用源。的值;⑵求证:错误!未找到引用源。能被 错误!未找到引用源。整除. 16.⑴通项错误!未找到引用源。,令错误!未找到引用源。得错误!未找到引用源。, ∴错误!未找到引用源。,∴错误!未找到引用源。. ??错误!未 找到引用源。 ⑵当错误!未找到引用源。时,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。错误!未 找到引用源。错误!未找到引用源。,因为每一项都是错误!未找到引用源。的倍数, 所以能被错误!未找到引用源。整除.得证. 17. (本小题满分 16 分) 从错误!未找到引用源。中任取 2 个数,从错误!未找到引用源。中任取 2 个数, ⑴能组成多少个没有重复数字的四位数?⑵若将⑴中所有个位是错误!未找到引用源。的 四位数从小到大排成一列,则第错误!未找到引用源。个数是多少? 17.⑴不用 0 时,有错误!未找到引用源。个;用 0 时,有错误!未找到引用源。个;共 有 错 误 ! 未 找 到 引 用 源 。 个 四 位 数. ??错误!未找到引用源。 ⑵ ①“1**5” ,中间所缺的两数只能从错误!未找到引用源。中选排,有错误!未找到 引用源。个; ②“2**5” ,中间所缺的两数是奇偶数各一个,有错误!未找到引用源。个; ③“3**5” ,仿“1**5” ,也有错误!未找到引用源。个; ④“4**5” ,仿“2**5” ,也有错误!未找到引用源。个; ⑤“6**5” 也有错误!未找到引用源。个;即小于错误!未找到引用源。的数共有 错误!未找到引用源。个.
7

故第错误!未找到引用源。个数是错误!未找到引用源。,第错误!未找到引用源。个数 是错误!未找到引用源。,第错误!未找到引用源。个数是错误!未找到引用源。, 第 错 误 ! 未 找 到 引 用 源 。 个 数 是 错 误 ! 未 找 到 引 用 源。. ??错误! 未找到引用源。 18. (本题满分 16 分) 在由 1、2、3、4、5 五个数字组成的没有重复数字的四位数中 ①1 不在百位且 2 不在十位的有多少个? ②计算所有偶数的和。 解:①由 1 不在百位,可分为以下两类 第一类:1 在十位的共有错误!未找到引用源。个; 第二类:1 不在十位也不在百位的共有错误!未找到引用源。个。 所以 1 不在百位且 2 不在十位的共有 24+54=78 个。 用源。=108+12+24=144; 百位数字的和为:(1+3+5)错误!未找到引用源。+2 错误!未找到引用源。+4 错误!未找到引 用源。=108+12+24=144; 十位数字的和为:(1+3+5)错误!未找到引用源。+2 错误!未找到引用源。+4 错误!未找到引 用源。=108+12+24=144; 个位数字的和为:(2+4)错误!未找到引用源。=144; ∴所有偶数的和为:144×(1000+100+10+1)=159984。 19. (本题满分 16 分) ??????4 分 ②千位数字的和为:(1+3+5)错误!未找到引用源。+2 错误!未找到引用源。+4 错误!未找到引

8

20. (本题满分 16 分) 已知 ( x ?
2

3 1 n ) 的展开式中第 3 项与第 5 项的系数之比为 . 14 x

⑴求 n 的值; ⑵求展开式中的常数项; ⑶求二项式系数最大的项. ⑴ n ? 10 ;⑵45;⑶ ?252x 2
15

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