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高中数学 1.3.2《简单的逻辑联结词(二)复合命题》课件 新人教版选修2-1


1.3.2《简单的逻辑 联结词(二)复合命题》

教学目标
? 加深对“或”“且”“非”的含义的理解, 能利用真值表判断含有复合命题的真假; ? 教学重点:判断复合命题真假的方法; ? 教学难点:对“p或q”复合命题真假判断的 方法课 型:新授课 ? 教学手段:多媒体

一、知识点复习:

1.什么叫命題<

br />2.逻辑联结词

3.复合命題的形式 P∨q、 P∧q、┒p

“非p”形式的复合命题真假:
? ? ? ? ? 例1:写出下列命题的非,并判断真假: (1)p:方程x2+1=0有实数根 (2)p:等腰三角形两底角相等 (3)点P在直线l上或点Q在直线l上 (4)函数 y ? x3 ( x ? R) 既是奇函数又 是单调递增函数

当p为真时,非p为假; 当p为假时,非p为真.

“p且q”形式的复合命题真假:
? ? ? ? 例2:判断下列命题的真假: (1)正方形ABCD是矩形,且是菱形; (2)5是10的约数且是15的约数 (3)5是10的约数且是8的约数

当p、q为真时,p且q为真; 当p、q中至少有一个为假时,p且q为假。

“p或q”形式的复合命题真假:
? ? ? ? ? 例3:判断下列命题的真假: (1)5是10的约数或是15的约数; (2)5是12的约数或是8的约数; (3)5是12的约数或是15的约数; (4)方程x2-3x-4=0的判别式大于或等于零

当p、q中至少有一个为真时,p或q为真; 当p、q都为假时,p或q为假。

非p形式复合命题
p 非p
假 真

p且q形式复合命题




P或q形式复合命题 p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 P或q
真 真 真 假

p 真 真 假 假

q 真 假 真 假

p且q
真 假 假 假

真值表

例1.判断下列命题的真假:
? (1)4≥3
? (2)4≥4 ? (3)4≥5

例2、分别指出由下列各组命题构成的p或q、 p且q、非p形式的复合命题的真假: (1) p:2+2=5; q:3>2; (2) p:9是质数;q:8是12的约数; (3) p:1∈{1,2}; q:{1}

? {1,2} ≠

例3、判断下列P∨q、 P∧q、┒p命題形式的真假﹔

(1) x ? 2 ? 0没有实数解
(2)-1是偶数或奇数;

(3)

2属于有理数Q,也属于实数R;

归纳总结
简 单 的 逻 辑 联 接 词 系

1、简单命题与复合命题 2、复合命題的真假﹔

3、注意逻辑联结与普通联 结词的区分

友情提醒:
1、P∨q的否定形式为: ┒P且┒q 2、P∧q的否定形式为: ┒P或┒q

3、P∨ q的否定形式为真命题,则p,q的真假是: ┒P且 ┒q为真命题,即P假q假 4、若P∨ q是真命题, P∧q是假命题,则p,q的真假 是: P真q假 或 P假q真 5、若P∧q是真命题,则 ① P或┒q是真命题 ② P且┒q是真命题 ③ ┒P且┒q是假命题 ④ ┒P或q是假命题 ①③ 其中正确的是_______

思考题:
1、已知 p:方程 x2+mx+1=0 有两个不等的负实根,

q:方程 4x2+4(m-2)x+1=0 无实根,若 p 或 q 为真, p 且 q 为假,求 m 的取值范围。

2、在一次模拟打飞机的游戏中,小李接连射击了两次, 设命题 p1是“第一次射击中飞机” ,命题 p2是“第二次 射击中飞机”试用 p1、p2以及逻辑联结词或、且、非 ┐ (∨,∧, )表示下列命题:? 命题 S:两次都击中飞机;? 命题 r:两次都没击中飞机;? 命题 t:恰有一次击中了飞机; 命题 u:至少有一次击中了飞机.?


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