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对数3


对数(3)
教学目标:1、进一步熟悉对数的运算性质;掌握对 数的换底公式和 恒等公式; 2、会用换底公式和恒等公式进行简单的化简与证明. 重 点:对数的换底公式和恒等公式及其应用. 难 点:对数的换底公式和恒等公式及其应用.

一、复习引入
1、对数的运算性质;对数恒等式: a 2、换底公式
log a N

?N

二、例 题分析
例 1、试用常用对数表示 log3 5 .
[来源:学+科+网 Z+X+X+K]

例 2、 (1)求 log8 9 ? log3 32 的值;

(2)求 log

1 ? log3 8 ? log1 27 的值. 2 25 5

例 3、已知 log9 5 ? a , log3 7 ? b ,试用 a , b 表示 log21 35 .

例 4、设 3 ? 4 ? 36 ,求
x y

2 1 ? 的值. x y

例 5、设 x ? y ? z ,且
a b c

1 1 1 ? ? ,求证: z ? xy . a b c

三、随堂练习
1、给出下列等式: (1)log2 3 ? 其中正确的是 2、若 lg 2 ? m, log 3 10 ?
a

lg 3 2 lg x lg 3 ; (2)log2 3 ? log3 2 ? 1; (3) log 2 x ? ; (4)log2 12 ? 2 ? ; lg 2 lg 2 lg 2
.

1 ,则 log5 6 等于 n

3、若 3 ? 2 ,则 log3 16 ?

2 用 a 表示为 log18 3

4、已知 lg 2 ? 0.3010 , lg 3 ? 0.4771,则 log9 8 ? 5、

log2 3 ? log8 9
1 ,则 a ? 4 2
(2) log2 3 ? log3 4 ? log4 5 ? log5 6 ? log6 7 ? log7 8 .

6、若 log 3 7 ? log 2 9 ? log 49 a ? log 7、用换底公式求值: (1) log2 5 ? log5 4

8、已知 log3 5 ? m, log8 3 ? n ,求 lg 5 .
[来源:Zxxk.Com][.Com]

9、计算: log

1 1 1 ? log ? log . 2 25 38 59

10、设 lg 54 ? a, lg 63 ? b, lg 84 ? c ,试用 a, b, c 表示 lg 2 .

四、回顾小结

[来源:学_科_网]

1、对数的换底公式和恒等公式及其应用. 2、指导学生阅读课本 P61-62 例 8、例 9.

[来源:学科网 ZXXK]


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