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函数的表示法 教学设计


函数的表示法教学设计
课题名称 教师姓名 函数的表示法 李方方 学生年级 高一年级 课时 第一课时

教学内容分析

函数的表示法主要有三种:解析法、列表法、图像法,通过这三种主要表示方 法的学习,客服“函数就是解析式”的片面认识,真正明确不仅函数的对应法则,而 且其定义域都包含着对函数关系的制约作用,并以此作为处理问题的指导;三

法间 的转化是:通过图像求解析式,通过列表求解析式,通过解析式画图等灵活转化, 体现了数形结合的思想方法,也体现了函数关系的本质,进一步树立运动变化,相 互联系、制约的函数思想,为函数思想的广泛应用打好基础。 通过对学生的观察和了解,学生已经学过集合及函数的概念,在此基础上来学 习函数的表示法。但是,由于学生在初中学习的影响,学生还认为函数就只有解析 式。因此在教学中应该通过练习充分调动学生的动手能力,加深学生对另外两种表 示法的认识。

学生分析

知识与技能 教学目标 过程与方法

掌握函数的表示法

教学重点 教学难点 教学策略的选 择与设计 教学过程

能够根据不同的需要选择恰当的表示法, 了解分段函数及 其表示,会求某些函数的解析式。 情感态度与 培养学生数形结合和分类讨论的思想和方法, 激发学生学 价值观 习热情。 函数的三种表示方法 根据不同的需要恰当选择表示法,分段函数求值及解析式的求法。
充分利用多媒体课件的演示功能,利用课件形象直观的特点设置问题的产生背景。 采取教师启发讲授,学生探究学习的教学方法。

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习引入

二、研讨新知

在初中我们已经接触 过函数,知道有函数 解析式、函数图像, 在画函数图像时要先 列表。在研究函数的 过程中采用不同的方 法表示函数可以从不 同的角度理解函数的 性质,这一节我们继 续研究这个问题。 指导学生阅读教材 28 页,理解三种表示方 法的概念,你能总结 积极思考, 讨论交流, 它 们 各 自 的 优 缺 点 提出问题。 吗?

利用初中所学知识,结合 28 页实例,给出函数的三 种表示方法,让学生体会 三种表示方法的优缺点, 并体会数形结合的思想。

调动学生的学习积极性, 让学生自主学习。

教师根据学生的疑问 做适当指导,结合函 数概念认真分析实例 (1)(2) ,使学生理解 图像和列表同样可以 表示。

总结三种表示法的优缺 点,提问学生

能独立解决教材例 2 吗? 独立解答例 2 ,认真 体会分段函数的作图 方法,思考老师提出 的问题。
指导学生独立解答例 2, 并提出引导性问题: 这个 函数的图像为什么不是 由两条直线组成? 思考并独立解答例 3

让学生学会利用已知条件 作出函数图像,进一步体 会数形结合思想在理解函 数中的重要作用,也为介 绍分段函数做准备。

三、典例精析

通过学生的自主练习,巩 固函数的三种表示方法, 学会利用表格来分析实际 问题,培养学生解决实际 问题的能力,并引导学生 学习例 4 的学习,引导 学生独立练习,必要 认识分段函数。 学生: 时可讨论
1. 自 变 量 的 范 围 是 怎 样得到的? 2. 自 变 量 的 范 围 为 什 么分为 4 个区间?区 间端点怎么确定 的? 3. 每 段 上 的 解 析 式 是 怎么确定的?

通过学习例 4 让学生体会 用分段函数解决实际问题 的方法,从而掌握分段函 数的概念及其简单应用, 同时培养学生的实际应用 能力。 学生练习教材 31 页 培养学生运用所学知识解 1、2、4 题 决实际问题的能力。

四、课堂练习

根据反馈情况, 作适当说 明

五、课堂小结

六、作业设计

使学生充分讨论并法 函数的三种表示 发表自己的意见、总 方法及应用; 结,必要时作引导和 分段函数的定义 点播 及应用 教材 34 页习题 2—2 B 组第 2 题


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