当前位置:首页 >> 数学 >> 6正弦函数的图象与性质一

6正弦函数的图象与性质一


从单位圆看正弦函数的性质
1、定义域: 全体实数

2、最值: 3、周期:
4、单调性:

正弦函数的图像

正弦线
设任意角α的终边与单位圆交于点P, 我们称有向线段MP为角α的正弦线 有向线段OM为角α的余弦线。
规定了起点和终点的线段叫做有向线 段.表示有向线段时,要将表

示起点 的字母写在前面,表示终点的字母写 在后面. 有向线段包括三要素: 起点、方向和长度,知 道了有向线段的起点, 它的终点就被方向和长 度唯一确定。

y
P(a,b) α 0 M 正弦线

A 1

x
余弦线

如何画出 y=sinx 的图象呢

一、描点法 步骤: 1、列表

2、描点 3、连线

O

二、几何法

? 思考:
如何在直角坐标系中做出点 C ( ,sin )
3 3

?

?

y

P

1


C ( ,sin ) 3 3

?

?

O1

-1 M

o
-1

1

?
3

x

所以我们只需要仿照上述方法,取一系列的x的值,找 到这些角的正弦线,再把这些正弦线向右平移,使他们的 起点分别与x轴上表示的数的点重合,再用光滑的曲线 把这些正弦线的终点连接起来就得到正弦函数y=sin x 在区间[0,2π]上的图象.

如何画出正弦函数

y=sin x(x∈R) 的图象呢?

因为正弦函数是周期为2kπ(k∈Z,k≠0)的函数,所以函数y=sin x在 区间[2kπ, 2(k+1)π] (k∈Z,k≠0)上与在区间[0,2π]上的函数图象形状完 全一样,只是位置不同.于是我们只要将函数y=sin x(x∈ [0,2π])的图象 向左,右平行移动(每次平行移动2π个单位长度),就可以得到正弦函数 y=sin x(x∈R)的图象,如下图所示.
y
1
?4?
? 7? 2

?3?
? 5? 2

?2?
? 3? 2

??
?

?
? 2

2?
3? 2 5? 2

3?
7? 2

4?

0
-1

? 2

x

y=sin x, x∈R

? 思考:

我也会归纳了☆

你知道用正弦线作正弦函数图象的

优缺点么?
优点: 能够比较精确地作出正弦函数的图象 缺点: 作图的过程比较繁琐

三、五点法

O

思考与交流:图中,起着关键作用的
点是那些?找到它们有什么作用呢?

五个关键点:

? 思考:
优点: 作图过程比较简单 缺点: 不精确

我也会归纳了☆

你知道用五点法作正弦函数图象的

优缺点么?

例 1、 用“五点法”画 出下列函数在区间[0, 2π]的简图。 (1)y=-sin x;
解 (1)列表: x y=sin x y=-sin x 0 0 0

(2)y=1+sin x.

?
2
1 -1

?
0 0

3? 2

2?
0 0

-1 1

描点得y=-sin x的图象

y y=sin x x∈[0,2π] 1 π . . . . 2π x . 0
? 2
3? 2

-1 y=-sin x x∈[0,2π]

(2) 列表:

x y=sin x y=1+sin x

0 0 1

?
2
1 2

?
0 1

3? 2

2?
0 1

-1 0

描点得y=1+sin x的图象 y 1

y=1+sin x x∈[0,2π]

π . . . . 2π x . 0
? 2

3? 2

-1

y=sin x x∈[0,2π]

四、练习
用“五点法”画出下列函数在区间[0,2π]的简图。 (1)y=2+sin x; (2)y=sin x-1; (3)y=3sin x.
y y=2+sin x x∈[0,2π] 3 2 1 π . . . . 2π x . 0
? 2
3? 2

y=sin x -1 x∈[0,2π] -1

y=sin 3x x∈[0,2π]

例1:用五点法画出下列函数的简图:
(1) (2) y=1+sinx, ? x y= - sinx , ? x ),
-

2? [0,

] ] ]

[0,? 2
? 5?
3,

(3) y=sin(x+

?
3

x ? [3

正弦函数的图象
例1 (1) 画出函数y=1+sinx,x?[0, 2?]的简图:

按五个关键点列表
x
sinx
0 0 1 2

?
2 1

? 0 1 0

3? 2? 2 -1
1

0

1+sinx
y 2 1

y=1+sinx,x?[0, 2?]

步骤: 1.列表 2.描点 3.连线

?

? 2

0
-1

? 2

?

3? 2

x y=sinx,x?[0, 2?]

2?

y 2

1

y=1+sinx ? [0,? x 2 o
? 2

]

?

-1

3? 2

2?

x

y=sinx ? [0, ? ] x 2

思考:
1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关 系?

y
1

(2 y ? ? sin x, x ? ?0,2? ? )
? 2

?

-1

3? 2

2?

x

y 1
?
2

y=sinx
o
? 2

x?[0,2?]
3? 2

?

?

2?

x

-1

2? 变式练习: y ? ? sin(? x),x ? ?0, ?

例1 (3) 画出函数

正弦函数的图象 ?
? 3

? ? 5? ? y ? sin(x ? ),x ? ?? , ? 的简图: 3 ? 3 3 ?
? 6
2? 3
?

按关键点列表
x
x?
?

?
3
?
3 )

0
0 1

? 2

7? 6 3? 2

5? 3

2?
0

sin(x ?

0

-1

步骤: 1.列表 2.描点 3.连线
?

y 1

? ? ? 5? ? y ? sin(x ? ),x ? ?? , ? 3 ? 3 3 ?

? 0 3

-1

? 6

2? 3

7? 6

5? 3

x

正弦函数的图象

变式:画出函数
y y 1

y ? sin(x ? ),的简图: x?R 3

?

y ? sin(x ?

?
3

),x ? R

?

? 0 3

-1

? 6

2? 3

7? 6

5? 3

x

正弦函数的图象

变式:画出函数
先画出函数 再画出函数

y ? sin(x ? ),x ? ?0, ? 2? 的简图: 3
? ? ? 5? ? 的简图: y ? sin(x ? ),x ? ?? , ? 3 ? 3 3 ?

?

y ? sin(x ? ),x的简图: ?R 3

?

x=0
y y=sin(x + 2?] 1

x= 2?

?
3

) ,x?[0,

-3

? 0
-1

?

2?
3

7?
6

5?
3

x

6

正弦函数图象的分布
正弦函数的性质 (1)定义域 R (2)值域 [-1,1] 正弦曲线夹在两条平行直线 y= 1与 y= -1之间

y y= 1 1
?
2

?

o -1

? 2

?

3? 2

2?

x y= -1

y=sinx,x?R

例2 :观察正弦曲线 ,写出满足下列

条件的x 的区间


( x? [ 0,2?


] )

sinx > 0
y 1

sinx< 0

y=sinx
o
? 2

x?[0,2?]
3? 2

?

?
2

?

2?

x

-1

解:① ( 0, ? )



(? ,2 ? )

练习:求满足条件的x的取值范围
sinx =2
变式
1

x?[0,2?]
1
2

?

5?

﹛x x=

或 6

﹜ 6

sinx > a.利用三角函数线
y P1

x?[0,2?]

1 1 2
O

P2

1

1

x

-1

?
( 6 ,

5?
6

)

b.利用三角函数图象
y 1
1 2

?

?
2

o

?
6

? 2

5? ?
6
解:

3? 2

2?

x

-1

思考:

{x x ?
解:

?
6



5? } 6

? 5? ( , ) 6 6

求函数的定义域

y ? log 3 (?2 sin x ? 1)

正弦函数的图象

几何画法 1. 正弦曲线的作法 2. 五点法作函数图象的步骤 3. 注意与诱导公式、三角函数线知识的联系 y 1
?
2

五点法



?

o

? 2

?

3? 2

2?

x

-1

y=sinx,x?[0, 2?]

课后作业: 课本 P39练习A 1,2
(1)

(2)预习课本

P39

~

P40

(3)预习提纲

正弦函数具有哪些性质?

y 正弦函数.余弦函数的图象和性质
余弦函数

y ? cos x, x ? ?0,2? ? 的图象
1P 1

p1/

(1) 作法: 等分 (2) 作余弦线 (3) 竖立、平移 (4) 连线
?
2

-

-

-

-

o1

M1

-1A

o
-1 -

? 6

?

3

2? 3

5? 6

?

7? 6

4? 3

3? 2

5? 3

11? 6

2?

x

y y

Q1

1-

Q2

-

o1

-

M 2 M 1-1

o
-1 -

? 6

?

?
2

3

2? 3

5? 6

?

7? 6

4? 3

3? 2

5? 3

11? 6

2?

x x

l

正弦函数.余弦函数的图象和性质 ? ? ? ? à ? ? ? ? ? ó ? ? ? ? ? ? ? .? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 正弦函数 y ? sin x, x ? R 的图象

y

正弦曲线
1-

? 6?
-

? 4?
-

? 2?
-

o
-1-

2?

4?
-

6?
-

-

因为终边相同的角的三角函数值相同,所以y=sinx的图象在……, ?? 4? ,?2? ? , ?? 2? ,0?, ?0,2? ?, ?2? ,4? ?, ……与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同

-

x

正弦、余弦函数y=sinx,y=cosx,x∈R的图象
余弦曲线
1-

y

? 6?

? 4?
-

? 2?
-

o
-1-

2?

4?
-

6?
-

-

因为终边相同的角的三角函数值相同,所以y=cosx的图象在……, ?? 4? ,?2? ? , ?? 2? ,0?, ?0,2? ?, ?2? ,4? ?, ……与y=cosx,x∈[0,2π]的图象相同

-

x

余弦函数 y

? cos x, x ? R 的图象

24-3-99

? ? ? ? à ? ? ? ? ? ó ? ? ? ? ? ? ? .? ? ? ? ? ? ? ? ? ?y à ? ? ? ? ? ? ?

正弦函数.余弦函数的图象和性质
y ? cos x , x ? ?0 , 2? ? ? ? ? ? ? ó
1P1

? ? ?· ? ר ? (1) ? · (2) ×à ? ? ?? ? ? (3) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (4) ? ? ? ?

想一想

p 1/

o1

M1

-1A

o
-1 -

-

-

-

?
3

?
6

?
2

2? 3

5? 6

?

7? 6

4? 3

3? 2

5? 3

11 ? 6

2?

x

y

Q1

1-

Q2

o1

M M-1 1 2

o
-1 -

? ?

6 6

? ?

? ?

3 3

2 2

2? 2? 3 3

5? 6

?

7? 6

4? 3

3? 3? 2 2

5? 3

11 ? 6

2?

x

请观察正弦曲线、余弦曲 线的形状和位置,说出它 们的异同点.
? ? ? ? à ? ? ? ? ? ó ? ? ? ? ? ? ? .? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? y ? sin x , x ? R ? ? ? ? ? ó

-

-

l

24-3-99
y

1-

它们的形状相同,且都夹在两条平行直 线y=1与y=-1之间。但它们的位置不同, 正弦曲线交y轴于原点,余弦曲线交y轴 于点(0,1).

? 6?
-

? 4?
-

? 2?
-

o
-1-

2?

4?
-

6?
-

-

ò ? ? ? à ? ? ? ? ? ? ? ? ? à ? ? ? ? ? ? ? ±? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? y=sinx? ? ? ? … … ? ? ? ó ? ?
, , ?? ? ? , ? 4? ,?2? ? ????2 ??0 ?? ? 0 , 2 ? ?, ? 2 ? , 4 ? ?,… … ? y=sinx,x? [0,2? ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ó à ?
y

? ? ? à ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? y=sinx,y=cosx? ? ? ? ? ó
1-

-

x

??

? 6?

? 4?
-

? 2?
-

o
-1-

2?

4?
-

6?
-

-

ò ? ? ? à ? ? ? ? ? ? ? ? ? à ? ? ? ? ? ? ? ±? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? y=cosx? ? ? ? … … ? ? ? ó ? ?
, ?? ? ? , ? 4? ,?2? ? ? ???2 ??, 0 ?? ? 0 , 2 ? ?, ? 2 ? , 4 ? ?,… … ? y=cosx,x? [0,2? ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ó à ?

-

x

à ? ? ? ? ? ? ?

y ? cos x , x ? R ? ?

? ó ? ?

24-3-99

正弦函数.余弦函数的图象和性质
? ? ? ? à ? ? ? ? ? ó ? ? ? ? ? ? ? .? ? ? ? ? ? ? ? ? ?y à ? ? ? ? ? ? ?

y ? cos x , x ? ?0 , 2? ? ? ? ? ? ? ó

? ? ? ? à ? ? ? ? ? ó ? ? ??? ? 1? ?y ? .? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? à ? ? ? ? ? ? y?(4)?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?à? ???.? ?sin ? x? ? ? ?(3)?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? y ? ?? ? ?x ó R? ? ? ? ? .? ? ? ? ? ? ó ? ? ? , ? ? ??? ó ?
P1

? ? ?· ? ר ? (1) ? · (2) ×à ? ? ?? ? ?

y

p 1/

o1

M1

-1A

à ? ? ? ? ?o ? ?
?
6

?

3

y ? cos x , x ? ?0 , 2? ? ? ? x? ? ? ó
?
2

-

-

-

-

2? 3

5? 6

?

7? 6

4? 3

3? 2

5? 3

11 ? 6

2?

-1 -

y

1-

? 6?
Q1

1-

? 4?
P1

1-

? 2?
p 1/

o
-1-

1-

Q2

本节课小结
2?

? ? ?· ? ר ? (1) ? · (2) ×à ? ? ?? ? ?

? ?

4?
-

(3) ? ? ? 6?? ? ? ? ? ? ? ó (4) ? ?· ? ( ?2 ,1) ? ? ? ?? ? ? × ?
11 ? 6

-

-

x

-

o1

M M-1 1 2

-1

o

? ?

6 6

-1 -

l

o ? o1? ? ±A ? ? ? ? ? x ? ? ? ? ? ?? ? ?2?? y=sinx? ? ? 2? … … ? o x ? ò ? ? ?-1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? à ? ? ? ? à ó ? ? ? á? ? ? ? ?x ? x? ? ? ? ? , ? ?? ??0 ?? ? 0 , 2 ? ?, ? 2 ? , 4 ? ?,… … ? y=sinx,x? [0,2? ]? ? ? ? ? 2 , , ?? ? ? ? 4? ,?2? ? ? ? ? (? , 0? ?? ó0 ) (?? ,0) 0 ) ( , à 2
? ?
? ?

-

-

3 3

2 2

? 6

-

2? 2? 3 3

5? 6

7 ? ? M 16?? 2 3

-

-

4? 3

3? 3? 2? 2 2 3

5? 3

1 ? 51? 6 6

2? ?

6

? 7?
36

? 4? 2 3

2? 3? 3 2

5 5? ? 63

11 ? 6

y ? ? ? ? à ? ? ? ? ? ó ? ? ? ? ? ? ? .? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

-

-1 -

ò ? ?· ? ? ? ר (? ? ? ? ? (1) ? ±(? ? ? í ?? y (2) ? ? (? ? ? ? ¨? ? 6? ? (3) ? ? ?(4? ? ? ? ??
Q1

-

7? 6

4? 3

3? 2

5? 3

? ?? ¨ ? ×? ·)

? à ? ? ? ? ? ? ? ? y=sinx,y=cosx? ? ? ? ? ó ? ? ó ? ? ? × ÷ ?? ? ? ? ? ê ? ? ? ? ×? ? ? × ? ? ? ? ×± )
? ? × ÷ ? ? ·1 -? ? ? ) 1? ? ? ? ? ? ? ? áo ? ? ? ? ? ?? 2? ? ? ? ?-1-? · ? )
?

本节课小结
-1 24-3-99

y

y

? ? ? ? ? ? ? ó ? ×? ?
y

( 32?, ? 1)

? ? ? ? à ? ? ? ? ? ó ? ? ? ? ? ? ? .? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? y ? sin x , x ? R ? ? ? ? ? ó

Q2

2?

1-

? ? ? ? ? ? ? ? 4ó ? ×· 6? ?
1-

-1

o
-1 -

?
6

?
3

?
2

2? 3

5? 6

?

7? 6

ò ? ?· ? ? ? ר (? (1) ? ±(? ? y ? í ? ? (2) ? ? (? ? ? ? ¨? (3) ? ? (? ? ? ? ? ?
1-

? ?? ¨ ? ×? ·)

? ? ó ? ? ? ? ? ? ? ×? l ? ? × ÷ ? ? · ? ? ? ) ? ? ? ? ? ? ? á ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? · ? )

-1

( ,1 ) (2? ,1) ? o ? ? ? x? ? ?? 2??? ??? ? ? ?x? y=sinx? ? ? ? … … ? ? ? ? á ? ?? ??? ??à ? ? ? ? ? ? ó ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? à ò ? ? ±à ? ? ? ? ? ? ? ? ? à ? ? ? ??? òy=cosx? ? ? ?ó ? ?3… … ? ? ? ? ? ? ?( 0 ,?) (?,0 )?(2??) ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 4???,?2??? ?,±?2 ??, 0? ??0????? ?2 ??, 4 ? … … ? ? 0 ? ,0 ?? ( 2 ?, 0 ) ( , ? ,0? y=sinx,x? [0,2? ]? ? ? ? ? , ? ?? , ? ? ? ? ó à ? ) 2 , ? , ? ? ? -1? ? 2 ? ? ? ? ?, ? ? ?? 4? ,?2? ? ? ???2ó?, 0×-?? 0 , ?( ?1) ?, ? 2 ? , 4 ? ?,… … ? y=cosx,x? [0,2? ]? ?2 ? ? ? ? 2? ? ? ? ? ó à ? o? ? ? x × ÷ ?? ? ? ? ? ê ? ? × ? ? ? ? ×± ) ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ó ? ? ? ? ? (? ,?1) ? ? ? à ? ? ? ? × y=sinx,y=cosx? ? ó ? ?

-

-

-

( 0 ,1 )
2? 4?
-

x
6?
-

14? 3

3? 2

o1
5? 3

? ? ? ? ? ? ? ó ? ×· ?

? 6?
-

? 4?
-

? 2?
-

o

x

11 ? 6

M2? M-1 x 1 2 ? x? ? á

? ?

2

6 6

? ?

? ?

3 3

2 2

2? 2? 3 3

5? 6

7? 6

4? 3

3? 3? 2 2

5? 3

11 ? 6

-1-

-

-

-

-

-

-

? 6

? 3

? 2

2? 3

5? 6

3? 2,

à ? ? ?
?
6

-1 ? ? ? ?
4? 3

y ? cos x?, x? ? ?R ? ? ? xá ? ? ? ? ?
? ( ? , 0 ) ( 32 ,0) 2
5? 3 11 ? 6

-

7? 6

4? 3

3? 2

5? 3

11 ? 6

y

? ? ? ? ? ? ? ó ? ×· ?

( 0 ,1 ) ( 1) ? ó ?2? ,?

? 6?
-

? 4?
-

? 2?
-

24-3-99 24-3-99 24-3-99
1-

o

2?

4?
-

6?
-

-

-

x

-1-

-1

o
-1 -

?
3

?
2

2? 3

5? 6

?

ò ? ? ? à ? ? ? ? ? ? ? ? ? à ? ? ? ? ? ? ? ±? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? y=cosx? ? ? ? … … ? ? ? ó ? ?
(? ,?1)
, ?? ? ? , ? 4? ,?2? ? ? ???2 ??, 0 ?? ? 0 , 2 ? ?, ? 2 ? , 4 ? ?,… … ? y=cosx,x? [0,2? ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ó à ?

7? 6

3? 2

2?

? ? ? ? ? ? ? ó ? ×? ?

x

24-3-99
à ? ? ? ? ? ? ?

y ? cos x , x ? R ? ?

? ó ? ?

24-3-99

单击此处添加标题

单击此处添加段落文字内容

单击此处添加段落文字内容

单击此处添加段落文字内容

单击此处添加段落文字内容

单击此处添加段落文字内容

单击此处添加段落文字内容

单击此处添加标题

此处添加内容

单击此处添加 段落文字内容

此处添加内容 单击此处添加 段落文字内容

此处添加内容 单击此处添加 段落文字内容

此处添加内容

此处添加内容

此处添加内容

单击此处添加 段落文字内容

单击此处添加 段落文字内容

单击此处添加 段落文字内容

单击此处添加标题

单击添加
单击添加内容文字

单击添加
单击添加内容文字

单击添加
单击添加内容文字

单击添加
单击添加内容文字

单击此处添加标题

单击此处添加段落文字内容
单击此处添加段落文字内容 单击此处添加段落文字内容 单击此处添加段落文字内容 单击此处添加段落文字内容 单击此处添加段落文字内容 单击此处添加段落文字内容

单击此处添加段落文字内容 单击此处添加段落文字内容 单击此处添加段落文字内容

单击此处添加段落文字内容 单击此处添加段落文字内容 单击此处添加段落文字内容

单击此处添加段落文字内容

本次课程结束,谢谢欣赏


更多相关文档:

6.6正弦函数的图像和性质(二)

6 教学后记 教学过程教学环节作业讲评 (2 分钟) 复习提问 ( 3 分钟) 新课导入 ( 2 分钟) 1正弦函数的图像 2、正弦函数的性质 上一节课,我们学习了正弦...

6.1正弦函数和余弦函数的图像与性质(1)教案

6.1正弦函数和余弦函数的图像与性质(1)教案_数学_高中教育_教育专区。6.1 课题:正弦函数和余弦函数的图像与性质(1)教案教学目的:1、理解并掌握作正弦函数和余弦...

数学:6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质教案(1)

6.1 正弦函数和余弦函数的性质(1)一、教学内容分析 正余弦函数的性质(值域、最大(小)值、周期性、奇偶性、单调性)是继学生学习了正余弦函数的 图像后的重要...

数学:6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质教案(4)

6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质(4)一.教学内容分析 本章节内容是在学生学习了三角比及有关三角恒等变形公式后, 从函数的角度和层 面来研究相关三角问题。...

数学:6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质教案(1)(沪教...

本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 www.21cnjy.com 6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质(一)上海曙光中学 陶慰树一.教学内容分析 本章节内容是在学生学习...

正弦函数图像与性质(一)

正弦函数的图像与性质(第一课时) 一、学习目标经历正弦函数图像的画法的过程及方法...3? 5? ? x 0 6 二、学习重难点教学重点:正弦函数图像 教学难点:利用单位...

正弦函数的图像与性质 教学设计

正弦函数的图像与性质 教学设计_数学_高中教育_教育专区。《正弦函数的图像》教学...这一段( 2? ≈6.28)分成 12 等份; d、找纵坐标:把角 x 的正弦线向右...

1.3.1正弦函数的图像与性质教案

教材分析 《正弦函数的图象与性质》是高中新教材人教 B 版必修第四册 1.3.1...六.教学过程 由于学生已具备初等函数、三角函数线知识,为研究正弦函数图象提供了...

正弦函数的图像与性质理B

正弦函数的图像与性质理B_数学_高中教育_教育专区。北票市高级中学 高一下学期...3 ?的值为( 1 1 3 A.- B. C.- 2 2 2 D. 3 2 ) 6.已知函数 ...

023正弦函数的图像与性质

023正弦函数的图像与性质_数学_高中教育_教育专区。豪迈职校数学导学案 2.作...sin 2 x ; ; ;第 2 页,共 10 页 (6) y ? sin 1 x 2 问题 3、...
更多相关标签:
正弦函数的图象与性质 | 正弦余弦正切函数图象 | 正弦函数图象 微课 | 正弦函数的图象练习题 | 正弦函数图象 | 正弦函数的图像与性质 | 正弦余弦函数的性质 | 正弦函数的性质 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com