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测量电源电动势和内阻教案及练习


姓名 学科 阶段 课题名称

洪新奇 物理
观察期□:第(

学生姓名 年级 )周

林颖
高二 维护期□

填写时间 教材版本 课时统计

11.8
人教版 第( 共( 上课时间 )课时 )课时

11.9

测量电源的电动势和内阻
(一)实验目的 测定电源的电动势和内阻 (二)实验原理 根据闭合电路欧姆定律 E ? U外 ? U内 ,则路端电压 U 外 ? E ? Ir 。由于电源电动势 E 和内阻 r 不随外电路负载变化而改变,如当外电路负载增大时,电路中电流减小,内电压减 小,使路端电压增大,因此只要改变负载电阻,即可得到不同的路端电压。在电路中接入的 负载电阻分别是 R1、R2 时,对应的在电路中产生的电流为 I 1 、 I 2 ,路端电压为 U1、U2,则 代入 U 外 ? E ? Ir 中,可获得一组方程 U1 ? E ? I1r , U 2 ? E ? I 2 r 从而计算出 E、r。有

r?

I U ? I 2U1 U 2 ? U1 、E ? 1 2 。 I1 ? I 2 I1 ? I 2

(三)实验器材 被测电池(干电池) ;电压表;电流表;滑动变阻器;电键和导线 (四)实验步骤 1. 确定电流表、电压表的量程,按如图所示电路把器材连接好。 2. 把变阻器的滑动片移到最右端。 3. 闭合电键,调节变阻器,使电流表有明显示数,记录一组电流表和电压表的示数,用 同样方法测量并记录几组 I 、 U 值。 4. 断开电键,整理好器材。 5. 数据处理,用原理中的方法计算或在 U — I 图中找出 E、r。

(五)注意事项 1. 使用内阻大些的干电池,在实验中不要将电流调得过大,每次读完 I 、 U 读数立即断 电,以免干电池在大电流放电时极化现象过重,E、r 明显变化。 2. 在画 U — I 图像时,要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧, 不用顾及个别离开较远的点,以减少偶然误差。

3. 干电池内阻较小时,坐标系内大部分空间得不到利用,为此可使纵坐标不从零开始。 (六)实验误差研究分析 用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单, 但系统误差较大, 这主要是由于伏特表和 安培表内阻对测量结果的影响而造成的. 用这种方法测电动势可供选择的电路有两种,如图 (甲)(乙)所示。 、

当用甲图时,考虑电表内阻,从电路上分析,由于实验把变阻器的阻值 R 看成是外电 路的电阻, 因此伏特表应看成内电路的一部分, 故实际测量出的是电池和伏特表这一整体的 电动势和等效内阻, (如甲图中虚线框内所示)因为伏特表和电池并联,所以等效内阻 r 测 应等于电池真实内阻值 r 真和伏特表电阻 Rv 的并联值,即 r测 ?

RV ? r真 <r 真. 此时如果断开 RV ? r真

外电路,则电压表两端电压 U 等于电动势测量值即 U=E 测,而此时伏特表构成回路,所以 有 U<E 真,即 E 测<E 真。 同样的分析方法,可分析出当选用乙图进行测量时,仍把滑动变阻器作为外电路,因此 安培表应看作内电路的一部分(如图乙中虚线框内所示) ,因为安培表和电池串联,所以等 效内阻 r 测应等于电池真实内阻值 r 真和安培表电阻 RA 之和,即 r 测=r 真+RA>r 真,此时断开外 电路则电流为零,安培表两端电势相等,等效电源的电动势 E 测就是电源电动势的真实值 E 真,即 E 测=E 真。 电源的选择: 为使实验中 U 随 I 的变化明显,应选用内阻较大的电池,可以用旧些的干电池,由于干 电池的内电阻较小(0.5 欧~1.5 欧) ,如果电路短路,电路中电流过大,会损坏电表和电池, 因而调节滑动变阻器时要防止电阻为零的情况发生。 一般来说干电池的电动势和内电阻是要 变化的,随着电池使用时间的增加,它的电动势减小,内电阻增加。实验中使用电动势为 1.4 伏左右的半新电池效果较好。如果是新电池,电动势在 1.55 伏到 1.58 伏之间,使用前应 用小电流放一下电,使电动势降到 1.5 伏,并且稳定下来。实验时,为了不使在外电阻较小 时电路中的电流长时间超过干电池的正常放电电流(0.3 安) ,应使通电时间越短越好,只是 在读取数据时让电路接通,否则易损伤电池。改变滑动变阻器的阻值时,最好让两个电表中 的一个表的指针指整数格,每次的电阻值的变化适当大一些,可以减小读数误差,电表读数 应多估计一位。 数据处理: 1. 用平均值法求 E 和 r:把所测量的数据代入闭合电路欧姆定律 E ? U 外 ? Ir 中,得

I U ? I 2U1 U 2 ? U1 、E ? 1 2 ,再把 r1 , r2 , r3 , I1 ? I 2 I1 ? I 2 r ? r ? r3 E ? E2 ? E3 E1、E2、E3 计算出来,用公式 r ? 1 2 ,E ? 1 ,即为所求电源的电动势 3 3

U1 ? E ? I1r , U 2 ? E ? I 2r 计算出 r ?

E 和内阻 r。 2. 利用 U — I 图像求电源电动势 E 和内阻 r:根据闭合电路欧姆定律 U 外 ? E ? Ir 可知, U 是 I 的一次函数,作出的 U— I 图像应该是一条直线。在坐标纸上建立 U — I 坐标系,依

据测量数据在坐标系中画出相应的点, 作一条直线使之通过尽可能多的点, 并使不在直线上 U 轴相交点的值,此 的点尽可能均匀的分布在两旁. 如图甲所示,延长这条直线,读出它与 值即为断路时的路端电压(应等于电源电动势 E) ;这条直线与 I 轴的交点表示 U=0(外电 路短路)时的电流 I短 ,而且 I短 ?

E ,则可计算出内阻。 r

当干电池内阻较小时,路端电压 U 的变化较小,坐标图中数据点所描直线呈现如图乙 所示的状况,下部的大面积空间得不到利用,作图时也易造成较大误差,为此可使坐标不从 零开始,如图丙所示,并把坐标的标度取得小一些,可使结果的误差减小些,要注意的是: 此时图像与横轴的交点不表示短路电流,计算内阻时,要在直线上任取两个相距较远的点, 用r ?

?U 等来计算电池的内阻 r。 ?I

3. 在用作图法求电动势和内电阻时,滑动变阻器的阻值应在几欧至几十欧的较大范围内 变化,使各组数据差别大些,实验数据要多取几组,由于读数等偶然误差的存在,描出的点 不完全在同一直线上, 作图时要使直线尽可能多的通过一些点, 并使不在直线上的各点分布 在直线两侧,数目大致相等,个别点偏离过大则舍去。 易错点: 1. 在进行实物连接时,要注意电流表和电压表量程的选取,以及合上开关前滑动变阻器 滑片的正确位置。 2. 在利用 U — I 图像求 r 时,一定要弄清楚 U — I 图像的纵坐标是否是从零开始,如果 是从零开始,则 r ?

E E ? U0 ,如果不是从零开始,则 r ? 。 I I

【典型例题】
例 1、用电流表和电压表测定电池的电动势 E 和内电阻 r,所用的电路图如图所示,一位 同学测得的六组数据如表中所示。

(1)试根据这些数据在图中作出 U — I 图线。 (2)根据图线得出电池的电动势 E 及电池的内阻。 解析:选择器材时,既要考虑量程及连接的方便性,又要考虑读数的准确性。 (1)建立坐标系,利用描点法画出 U — I 图像如图所示,第四个点明显偏离直线,可 能是偶然误差造成的,应舍去。

(2)直线与纵轴的交点坐标即为电池的电动势 E=1.46V,直线的斜率大小即为电池的 内阻 r ≈0.77 ? 答案: (1)如图 (2)E=1.46V, r ≈0.77 ? 注意: (1)选电压表,电流表时不要认为量程越大越好,应使指针偏转大一些,以减小读数 时的相对误差;变阻器的选取以调节方便为原则,既要考虑最大阻值,又要看额定电流是否 符合要求。 (2)处理数据常采用的方法是图像法,利用 U — I 图像处理数据时,U 轴的坐标往往 不从零开始,这样做的优点是充分利用空间,以减小误差。 例 2:某电源的曲线如图,则电源的电动势为 ,电源的内阻为

解析:由截距得 E=6.0V,又由 U=E-Ir 得 r=|ΔU/ΔI|=(6.0-5.2)/0.5=1.6Ω 初做这类图象题时容易犯这样的错误:在求内阻时由斜率 r= E/ Im=6/0.5=12Ω,或斜率 r=tg45o=1Ω.在物理图象中横纵坐标标度的大小、 起点常常根据实际需要选取,如在本实验中由于电源内阻 r 一般很小,图 线斜率的绝对值就较小,在实验数据处理时,为了使测量结果准确,经常 将纵轴的坐标不从零开始.在处理时既不能生搬硬套上面的方法得出 r=12Ω,要细心看清图象坐标轴的起点(同时要注意:标度、单位) ,也不能简单的将物理 图象等同与数学图象,算出 r=1Ω.

450

例 3:利用如图所示的一只电压表、一个电阻箱和一个电键,测量一个电池组的电动势和 内电阻.画出实验电路图,并用笔画线作导线将所给器材连接成实验电路.用记录的实验数 据写出电动势和内电阻的表达式.

解析:与学生实验相比,用电阻箱代替了电流表.由于电压可测,由电压、电阻就可以算 出电流,电路图如右,实验方法有两种: (1)改变电阻箱阻值,读出两组外电阻和对应的路端电压值 R1、U1、R2、 U2 , 根 据 闭 合 电 路 欧 姆 定 律 列 出 两 种 情 况 下 的 方 程 ,
V

E ? U1 ?

U1 U r , E ? U 2 ? 2 r .解这个方程组可得 E 和 r: R1 R2 ,r ?

E?

?R1 ? R2 ?U 1U 2
U 2 R1 ? U 1 R2

?U 1 ? U 2 ?R1 R2 .
U 2 R1 ? U 1 R2

(2)改变电阻箱阻值,读出电压表对应的示数,多测几组 数据,求出电流,利用 U-I 图象求电动势和内电阻。这样偶然 误差会更小一些。 例 4:用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中,由于电流表和电压表内阻的影响,以下 说法正确的是( )

A.用图 a 所示电路时, E <E 测 B.用图 a 所示电路时, r


<r

C.用图 b 所示电路时, E <E 测 D.用图 b 所示电路时, r


<r

解析:根据闭合电路的欧姆定律:E=U+Ir.由两次测量列方程为: ?

?E测 ? U 1 ? I1r ?E测 ? U 2 ? I 2 r



解得 E=

I 2U 1 ? I1U 2 U ?U2 ,r= 1 , I 2 ? I1 I 2 ? I1

若是考虑电流表和电压表的内阻,对上图 a 中应用闭合电路的欧姆定律,式中的 E 与 r 是电动势和内阻的真实值.解得:

E?

I 2U 1 ? I 1U 2 U1 ? U 2 ,r ? U ?U2 U ?U2 ( I 2 ? I1 ) ? 1 ( I 2 ? I1 ) ? 1 Rv Rv
r 测<r ,若是考虑电流表和电压表的内阻,对上图 b 中应用闭合电
, 式中的 E 与 r 是电动势和内阻的真实值. 解得:

比较得 E <E , 测 路的欧姆定律:?

? E测 ? U 1 ? I 1 r ? I 1 R A ? E测 ? U 2 ? I 2 r ? I 2 R A

E?

U ?U2 I 2U 1 ? I1U 2 ? R A ,比较得: E测 ? E,r测>r .由上面的分析可 ,r ? 1 I 2 ? I1 I 2 ? I1

知应选取 AB。 例 5:某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻,现备有下列器材: A.被测干电池一节 B.电流表:量程 0~0.6 A,内阻 0.1 Ω C.电流表:量程 0~3 A,内阻 0.024 Ω D.电压表:量程 0~3 V,内阻未知 E.电压表:量程 0~15 V,内阻未知 F.滑动变阻器:0~10 Ω ,2 A G.滑动变阻器:0~100 Ω ,1 A H.开关、导线若干 伏安法测电池电动势和内阻的实验中, 由于电流表和电压表内阻的影响, 测量结果存在 系统误差.在现有器材的条件下,要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻. (1)在上述器材中请选择适当的器材:________(填写选项前的字母); (2)在图甲方框中画出相应的实验电路图;

(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图乙所示的 U-I 图象, 则在修正了实验 系统误差后,干电池的电动势 E=________V,内电阻 r=________ Ω . 答案: (1)ABDFH (2)如图

(3)1.5 0.9

例 6:现有一特殊电池,它的电动势 E 约为 9 V,内阻 r 约为 40 Ω ,已知该电池允许 输出的最大电流为 50 mA.为了测定这个电池的电动势和内阻,某同学利用如图甲所示的电 路进行实验,图中电流表的内阻 RA 已经测出,阻值为 5 Ω ,R 为电阻箱,阻值范围 0~999.9 Ω ,R0 为定值电阻,对电路起保护作用.

(1)实验室备有的定值电阻 R0 有以下几种规格: A.10 Ω C.150 Ω D.500 Ω B.50 Ω

本实验选用哪一种规格的定值电阻最好?________ (2)该同学接入符合要求的 R0 后,闭合开关 S,调整电阻箱的阻值,读取电流表的示数, 记录多组数据,作出了图乙所示的图线,则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势 E =______V,内阻 r=________Ω . 答案: (1)C (2)10 45 例 7:贾老师要求同学们测出一待测电源的电动势及内阻.所给的实验器材有:待测电 源 E, 定值电阻 R1(阻值未知), 电压表 V(量程为 3.0 V, 内阻很大), 电阻箱 R(0~99.99 Ω ), 单刀单掷开关 S1,单刀双掷开关 S2,导线若干. (1)珊珊连接了一个如下图所示的电路,她接下来的操作是:

①将 S2 接到 a,闭合 S1,拨动电阻箱旋钮,使各旋钮盘的刻度处于如图甲所示的位置, 记录下对应的电压表示数为 2.20 V,然后断开 S1; ②保持电阻箱示数不变,将 S2 切换到 b,闭合 S1,记录此时电压表的读数(电压表的示 数如图乙所示),然后断开 S1. 请你解答下列问题:

图甲所示电阻箱的读数为________Ω ,图乙所示的电压表读数为________V.由此可算 出定值电阻 R1 的阻值为________Ω (计算结果保留三位有效数字). (2)在完成上述操作后,珊珊继续以下的操作: 将 S2 切换到 a,多次调节电阻箱,闭合 S1,读出多组电阻箱的示数 R 和对应的电压表示 1 1 数 U,由测得的数据,绘出了如图丙所示的 - 图线.

U R

由此可求得电源电动势 E=________ V,电源内阻 r=________Ω . 答案: (1)20.00 2.80 5.45 (2)2.9 0.26 例 8:在测量电源的电动势和内阻的实验中,由于所用电压表(视为理想电压表)的量程 较小,某同学设计了如图所示的实物电路.

(1)实验时,应先将电阻箱的电阻调到________.(选填“最大值”、“最小值”或“任 意值”) (2)改变电阻箱的阻值 R,分别测出阻值 R0=10 Ω 的定值电阻两端的电压 U.下列两组 R 的取值方案中,比较合理的方案是________.(选填“1”或“2”) 方案编号 1 2 电阻箱的阻值 R/Ω 400.0 80.0 350.0 70.0 300.0 60.0 250.0 50.0 200.0 40.0

1 1 (3)根据实验数据描点,绘出的 -R 图象是一条直线.若直线的斜率为 k,在 坐标轴上

U

U

的截距为 b,则该电源的电动势 E=________,内阻 r________.(用 k、b 和 R0 表示) 解析: (1)电阻箱接入回路中的电阻越大,回路电流越小,起保护电源,防止烧坏电 压表的作用. (2)方案 1 中电阻箱接入电路的电阻太大,电压表示数太小,误差太大.因此采用方案 2. (3)由闭合电路欧姆定律可知 之得:E= 1 ,r= -R0. 1 b -R0 kR0 k

E U 1 1 R0+r 1 R0+r = , = R+ ,所以 =k, =b,解 R0+R+r R0 U ER0 ER0 ER0 ER0

kR0

b k

答案: (1)最大值 (2)2 (3) 例 9:

右图是利用两个电流表 A1 和 A2 测量干电池电动势 E 和内阻 r 的电路原理图.图中 S 为 开关,R 为滑动变阻器,定值电阻 R1 和电流表 A1 内阻之和为 10 000 Ω . (1)按电路原理图连接实物图.

(2)在闭合开关 S 前应将滑动变阻器的滑动端 P 移动至____________(填“a 端”、“中 央”或“b 端”). (3)闭合开关 S,移动滑动变阻器的滑动端 P 至某一位置,读出电流表 A1 和 A2 的示数 I1 和 I2.多次改变滑动端 P 的位置,得到的数据如下表所示.请在如图所示的坐标纸上以 I1 为 纵坐标、I2 为横坐标画出所对应的 I1-I2 图线.

I1/mA I2/mA

0.120 480

0.125 400

0.130 320

0.135 232

0.140 140

0.145 68

(4)由(3)中所得图线可求出电池的电动势 E=________V,内阻 r=________Ω .

答案: (1)连线如图甲所示 (2)b 端 (3)如图乙所示

(4)1.49(1.48~1.50) 0.60(0.55~0.65) 例 10:某同学利用 DIS、定值电阻 R0、电阻箱 R1 等实验器材测量电池 a 的电动势和内 阻,实验装置如图甲所示.实验时多次改变电阻箱的阻值,记录外电路的总电阻阻值 R,用 电压传感器测得端电压 U,并在计算机上显示出如图乙所示的 1/U-1/R 关系图线 a.重复上 述实验方法测量电池 b 的电动势和内阻,得到图乙中的图线 b.

(1)由图线 a 可知电池 a 的电动势 Ea=________V,内阻 ra=________Ω . (2)若用同一个电阻 R 先后与电池 a 及电池 b 连接, 则两电池的输出功率 Pa________Pb(填 “大于”、“等于”或“小于”),两电池的效率 η a________η b(填“大于”、“等于”或 “小于”). 1 1 1 解析: (1)图线与纵轴的交点表示外电路断路时的 ,即 = =0.5,所以 Ea=2 V.

U

U Ea

由 U=

R 1 1 ra1 r ra 1 Ea Ea 得 = + ,所以图线的斜率为 ,即 k= = ,所以 ra= =0.5 Ω . R+ra U Ea EaR E Ea 4 4
2

1 1 U 1 (2)当两外电阻相同时,由图象可知, > ,即 Ua<Ub,所以由 P= 得 Pa<Pb.由公式 =

Ua Ub

R

U

1 r 1 + · 可知,图线的横截距的绝对值表示内阻的倒数,故由图可知,电池内电阻 ra<rb,又

E E R

电池效率 η = =

U R ,在两外电阻相等的情况下,有 η a>η b. E R+r

答案: (1)2 0.5 (2)小于 大于 课堂练习 1.在测定电源电动势和内电阻的实验中,为使实验效果明显且不会损害仪器,应选择下 列电源中( ) B.内阻较小的普通干电池 D.小型直流发电机

A.内阻较大的普通干电池 C.小型交流发电机

2.在测定电源的电动势和内阻的实验中,待测电池、开关和导线配合下列哪组仪器,可 以达到测定目的( ) B.一只电流表和一只电压表 D.一只电压表和一个电阻箱

A.一只电流表和一个滑动变阻器 C.一只电流表和一个电阻箱

3.如图是测量电源电动势和内电阻的电路,关于误差的说法正确的是( A.由于电流表的分压作用,使内电阻的测量值小于真实值 B.由于电流表的分压作用,使内电阻的测量值大于真实值 C.由于电压表的分流作用,使内电阻的测量值小于真实值 D.由于电压表的分流作用,使内电阻的测量值大于真实值 E.测出的电动势与真实值相同 F.测出的电动势比真实值小



A v

4.用伏安法测电池的电动势和内电阻,由于电路存在问题,当电键 S 闭合后,移动变阻 器的滑片 P 时,出现下列异常现象( )

A.电流表示数可变,电压表示数始终为零 B.电流表示数为零,电压表示数不变

C.电流表烧坏 D.电流表示数不变,电压表示数可变 以上四种情况对应的电路如图中的(A)____,(B)____,(C)____,(D)_____. 5.一位同学记录的 6 组数据见表.试根据这些数据在图中画出 U—I 图线,并根据图线读 出电池的电动势 E= V,电池内阻 r = U
I(A) U(V)

Ω.

0.12 0.20 0.31

1.37 1.32 1.24

/

0.35 0.50 0.57

1.20 1.10 1.05 I

/
课后练习 1、在《测定电源电动势和内阻》的实验中,为使实验效果明显且不易损坏仪器,应选择下 列哪种电源为好( ) A、内阻较大的普通干电池 C、小型交流发电机 B、内阻较小的普通蓄电池 D、小型直流发电机

2、图所示为《测定电源电动势和内阻》的电路图,下列说法中正确的是( ) A、该电路图有错误,缺少一只与电流表相串联的保护电阻 B、用一节干电池做电源,稍旧电池比全新电池效果好 C、几节相串联的干电池比单独一节干电池做电源效果好 D、实验中滑动变阻器不能短路 3、为了测出电源的电动势和内阻,除待测电源和开关、导体以外,配合下列哪组仪器,可 以达到实验目的: ( )

A、一个电流表和一个电阻箱 B、一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器 C、一个电压表和一个电阻箱 D、一个电流表和一个滑动变阻器 4、在《测定电源电动势和内阻》的实验中,进行数据处理时的作图,正确做法是( )

A、横坐标 I 的起点一定要是零 B、纵坐标 U 的起点一定要是零 C、使表示实验数据的点尽可能地集中在一边 A、 使表示实验数据的点尽可能地布满整个图纸 5、用电压表、电流表测定 a、b 两节干电池的电动势 Ea、Eb 和内电阻 ra、rb 时,画出的图线如图所示,则由此图线可知( ) A、Ea>Eb 、ra>rb C、Ea<Eb 、ra>rb B、Ea>Eb 、ra<rb D、Ea<Eb 、ra<rb

6、 如图所示为两个电池的路端电压 U 随电流 I 变化的图线, 已知图线 a∥b, 则两个电池的电动势 Ea、Eb 和内电阻 ra、rb 的关系是( ) A、Ea=Eb 、ra=rb C、Ea>Eb 、ra>rb B、Ea>Eb 、ra=rb D、Ea=Eb 、ra>rb

7、如图所示是根据某次实验记录的数据画出的 U—I 图线,关于此图线,下列的说法中正确 的是: ( )

A、 纵轴的截距表示电源的电动势,即 E=3.0V B、 横轴的截距表示电源的短路电流,即 I 短=0.6A C、 电源的内阻 r=5Ω D、 电源的内阻 r=1.0Ω 8、在测量电池的电动势和内阻的实验中,电源的电动势约为 6V,内阻约为 0.5Ω ,电流表 的内阻为 0.5Ω ,电压表的内阻为 6kΩ 。为了减小实验的误差,应当采用的电路是如图所示 中的: ( )

9、下面给出的用伏安法测电池的电动势和内阻的数据处理方法中,既能减小偶然误差,又 直观简便的方法是: ( )

?E ? U 1 ? I1r ? E ? U 2 ? I2r A、测出两组 I 和 U 数据,代入 ? 方程组,求出 E 和 r

B、测出多组 I 和 U 数据,代入方程求出几组 E 和 r,最后求出平均值 C、测出多组 I 和 U 数据,画 U—I 图线,根据图线求出 E 和 r D、测出多组 I 和 U 数据,分别求出 I 和 U 的平均值,然后代入公式求出 E 和 r 二、填空题: 1、如图所示为根据实验数据画出的路端电压 U 随电流 I 变化的图, 由图线可知,该电池的电动势 E= V,电池的内电阻 r=

?。

2、如图所示的电路中,R1、R2 为标准电阻,测定电源电动势和内电 阻时,如果偶然误差可以忽略不计,则电动势的测量值 内电阻的测量值 真实值,测量误差产生的原因是 。 真实值,

3、在用伏安法测电池电动势和内电阻的实验中,若线路器材接触良 好,某同学按实验图 10-11 连接好电路合上开关以后,发现电流表 示数很大,电压表示数为零,移动滑动变阻器的触头,两电表的示 数均无变化,产生这样的故障的原因是 ;又若在实验中出现两电 。

表的示数正常,但移动变阻器触头时,两电表的示数不变化,产生这样的故障原因是


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