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中学数学目录一览表(整个中学要学的数学目录)


中学数学目录一览表
人教版目录
第一章 有理数 1.1 正数和负数 实验与探究 填幻方

阅读与思考 中国人最先使用负数

1.4 有理数的乘除法

观察与思考 翻牌游戏中的数学道理

1.5 有理数的乘方 第二章 整式的加减 2.1 整式 息技术应用 电子表格与数据计算 第三章

一元一次方程

阅读与思考 数字 1 与字母 X 的对话 小结 复习题

2.2 整式的加减信

3.1 从算式到方程

阅读与思考 “方程”史话 3.2 解一元一 3.3

次方程一——合并同类项与移项
解一元一次方程二——去括号与去分母

实验与探究 无限循环小数化分数
3.4 实际问题与一元一次方程

第四章 图形认识初步
4.2 直线、射线、线段

4.1 多姿多彩的图形

阅读与思考 几何学的起源
4.3 角
4.4 课题学习 设计

阅读与思考 长度的测量

制作长方体形状的包装纸盒 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.2 垂线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 5.3.1 平行线的性质 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线 5.3 平行线的性质

5.3.2 命题、定理 5.4 平移 第六章 平面直角坐标系 6.1 平面直角坐标系 6.2 坐标方法的简单应用 6.2 坐 标方法的简单应用 第七章 三角形 7.1 与三角形有关的线段 7.1.2 三角形的高、中线与角平分线 7.1.3 三角形的稳定性 信息技术应用 7.2 与三角形有关的角 7.2.2 三角形的 外角阅读与思考 7.3 多变形及其内角和 阅读与思考 7.4 课题学习 镶嵌 第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 8.2 消元——二元一次方程组的 解法 8.3 实际问题与二元一次方程组 阅读与思考 *8.4 三元一次方程组解法举例 教学活动 小结 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 阅读与思考 9.2 实际问题与一元一次 不等式 实验与探究 9.3 一元一次不等式组 阅读与思考 教学活动 小结 第十章 数据的收集、整理与描述 10.1 统计调查 实验与探究 10.2 直方图 10.3 课题学习从数据谈节水 教学活动 小结 第十一章 全等三角形 11.1 全等三角形 11.2 三角形全等的判定 阅读与思考 全等与全等三角形 11.3 角的平分线的性质 教学活动 小结 复习题 11 第十二章 轴对称 12.1 轴对称 12.2 作轴对称图形 12.3 等腰三角形 教学活 动 小结 复习题 12

第十三章 实数 13.1 平方根 13.2 立方根 13.3 实数 教学活动 小结 复习题 13 第十四章 一次函数 14.1 变量与函数 14.2 一次函数 14.3 用函数观点看方程 (组)与不等式 14.4 课题学习 选择方案 教学活动 小结 复习题 14 第十五章 整式的乘除与因式分解 15.1 整式的乘法 15.2 乘法公式 15.3 整式 的除法 教学活动 小结 复习题 15 第十六章 分式 16.1 分式 16.2 分式的运算 阅读与思考 容器中的水能倒完吗 16.3 分式方程 数学活动 小结复习题 16 第十七章 反比例函数 7.1 反比例函数 信息技术应用 探索反比例函数的性质 17.2 实际问题与反比例函数 阅读与思考 生活中的反比例关系 数学活动 小结 复 习题 17 第十八章 勾股定理 18.1 勾股定理 阅读与思考 勾股定理的证明 18.2 勾股定 理的逆定理 数学活动 小结 复习题 18 第十九章 四边形 19.1 平行四边形 阅读与思考 平行四边形法则 19.2 特殊的 平行四边形 实验与探究 巧拼正方形 19.3 梯形 观察与猜想 平面直角坐标系中的 特殊四边形 19.4 课题学习 重心 数学活动 小结 复习题 19 第二十章 数据的分析 20.1 数据的代表 20.2 数据的波动 信息技术应用 用计 算机求几种统计量 阅读与思考 数据波动的几种度量 20.3 课题学习 体质健康测试 中的数据分析 数学活动 小结 复习题 20 第二十一章 二次根式 21.1 二次根式 21.2 二次根式的乘除 21.3 二次根式的 加减 阅读与思考海伦-秦九韶公式 数学活动 小结 复习题 21 第二十二章 一元二次方程 22.1 一元二次方程 22.2 降次——解一元二次方程 阅读与思考 黄金分割数 22.3 实际问题与一元二次方程 实验与探究 三角点阵中前 n 行的点数计算 数学活动 小结 复习题 22 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转 23.2 中心对称 信息技术应用探索旋转的 性质 23.3 课题学习 图案设计 阅读与思考 旋转对称性数学活动 小结 复习题 23 第二十四章 圆 24.1 圆 24.2 点、直线、圆和圆的位置关系 24.3 正多边形和 圆 阅读与思考 圆周率∏ 24.4 弧长和扇形面积 实验与探究 设计跑 数学活动 小 结 复习题 24 第二十五章 概率初步 25.1 随机事件与概率 25.2 用列举法求概率 阅读与思 考 概率与中奖 25.3 用频率估计概率 实验与探究 П 的估计 25.4 课题学习 键盘上 字母的排列规律 数学活动 小结 复习题 25 第二十六章 二次函数 26.1 二次函数及其图像 26.2 用函数观点看一元二次 方程 信息技术应用 探索二次函数的性质 26.3 实际问题与二次函数 实验与探索 推测植物的生长与温度的关系 教学活动 小结 复习题 26 第二十七章 相似 27.1 图形的相似 27.2 相似三角形 观察与猜想 奇妙的分 形图形 27.3 位似 信息技术应用 探索位似的性质 教学活动小结 复习题 27

第二十八章 锐角三角函数 28. 锐角三角函数 阅读与思考 一张古老的三角函 1 数表 28.2 解直角三角形 教学活动 小结 复习题 28 第二十九章 投影与视图 29.1 投影 9.2 三视图 阅读与思考 视图的产生与应 用 29.3 课题学习 制作立体模型 数学活动 小结 复习题 29

高中数学目录
一、《集合与函数》 四、《数列》 二、《三角函数》 三、《不等式》 五、《复数》 六、《排列、组合、二项式定理》 点线面三位一体,柱锥台球为代表。距离都从

七、 《立体几何》
点出发,角度皆为线线成。

高中《立体几何》 垂直平行是重点,证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。 方程思想整体求,化归意识动割补。计算之前须证明,画好移出的图形。 立体几何辅助线,常用垂线和平面。射影概念很重要,对于解题最关键。 异面直线二面角,体积射影公式活。公理性质三垂线,解决问题一 八、、《平面解析几何》 数学 必修 1 1. 集合 (1) 集合的含义与表示 (1) 函数 (指数函数, 对数函数 幂函数 函 数模型及其应用 )根据某个主题,收集 17 世纪前后发生的一些对数学发展起重大 作用的历史事件和人物(开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼茨、欧拉等)的 有关资料或现实生活中的函数实例,采取小组合作的方式写一篇有关函数概念的形 成、发展或应用的文章,在班级中进行交流。具体要求参见数学文化的要求。

数学 必修 2

1. 立体几何初步

(1)空间几何体 (2)点、线、面之间的位置关系①借助长

方体模型,在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上,抽象出空间线、 面位置关系的定义,并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。 ◆公理 1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内。 ◆公理 2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。 ◆公理 3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点 的公共直线。 ◆公理 4:平行于同一条直线的两条直线平行。 ◆定理:空间中如果两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补。 ②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,通过直观感知、操作确认、思 辨论证,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。 操作确认,归纳出以下判定定理。 ◆平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行。 ◆一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行。 ◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直,则该直线与此平面垂直。 ◆一个平面过另一个平面的垂线,则两个平面垂直。 操作确认,归纳出以下性质定理,并加以证明。 ◆一条直线与一个平面平行, 则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线 平行。 ◆两个平面平行,则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。 ◆垂直于同一个平面的两条直线平行。 ◆两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。 ③能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。 2. 平面解析几何初步 1)直线与方程(2)圆与方程 3)在平面解析几何初步的 学习过程中,体会用代数方法处理几何问题的思想 (4)空间直角坐标系 数学 必修 3

1. 算法初步

(1)算法的含义、程序框图①通过对解决具体问题过程与步骤的

分析(如二元一次方程组求解等问题),体会算法的思想,了解算法的含义。 ②通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体 问题的解决过程中(如三元一次方程组求解等问题),理解程序框图的三种基本逻辑 结构:顺序、条件分支、循环。

(2)基本算法语句:经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程,理解 几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句,进一 步体会算法的基本思想。 (3)通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展 的贡献。 2. 统计 (1)随机抽样 (2)用样本估计总体(3)变量的相关性

3. 概率(1)在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定
性,进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。(2)通过实例,了解两个互斥 事件的概率加法公式。(3)通过实例,理解古典概型及其概率计算公式,会用列举 法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 (4)了解随机数的意义, 能运用模拟方法(包括计算器产生随机数来进行模拟)估计概率,初步体会几何概型 的意义(参见例 3)。(5)通过阅读材料,了解人类认识随机现象的过程。 数学 必修 4

1. 三角函数(1)任意角、弧度

2)三角函数

2. 平

面向量(1)平面向量的实际背景及基本概念 2)向量的线性运算 3)平面向量的基
本定理及坐标表示 4)平面向量的数量积 (5)向量的应用

3. 三角恒等变换(1)经历用向量的数量积推导出两角差的余弦公式的过程,
进一步体会向量方法的作用。(2)能从两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、 余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系。 (3)能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括引导导出积化和差、和差化积、 半角公式,但不要求记忆)。

数学 必修 5
示法 (2) 等差数列、 等比数列

1. 解三角形 2. 数列(1)数列的概念和简单表 3. 不等式
(1) 不等关系 (2) 一元二次不等式 (3)

二元一次不等式组与简单线性规划问题 (4)基本不等式 1)定义域、值域、对应法则(2)

单调性(3)奇偶性
(4)周期性

学习总结新知识的学习主要在课堂上进行,所以在学习课程中要重视课内

的学习效率,寻求正确学习方法。提高课堂听讲效率的秘诀,可概括成以下几个方面 :一是提 前做好准备,这就要求同学提前做好预习;二是集中精力听讲,上课紧跟老师思路,抓住基础知 识和课堂重点;三是要大胆发言,对问题要积极发言,锻炼自己表达能力的机会,不仅能检阅自 己真正的水平,更能感受到成功的欣慰;四是做好笔记;最后,在每个阶段的学习中要进行整理 和归纳总结,把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络,纳入自己的知识体系。


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