当前位置:首页 >> 数学 >> 1.3 正弦定理、余弦定理的应用(2)

1.3 正弦定理、余弦定理的应用(2)


高中数学 必修5

一、知识回顾:
a b c (1)正弦定理: ? ? ? 2R sin A sin B sin C
? b2 ? c2 ? a 2 , ?cos A ? 2bc 2 ? a 2 ? b 2 ? c 2 ? 2bc cos A, 2 ? (2)余弦定理: ? 2 a ? c2 ? b ? 2 2 , ?b2 ? a2 ?

c 2 ? 2ac cos B, ? ?cos B ? 2ac 2 ?c ? a ? b ? 2ab cos C. ? 2 ? a ? b2 ? c ? cos C ? . ? 2ab ?

(3)推论:正余弦定理的边角互换功能. ①边 角 a ? 2R sin A, b ? 2R sin B, c ? 2R sin C

②角



sin A ?

a b c , sin B ? , sin C ? 2R 2R 2R b2 ? c2 ? a 2 cos A ? , 2bc a 2 ? c2 ? b2 cos B ? , 2ac a 2 ? b2 ? c2 cos C ? , 2ab

(4)三角形中的基本关系式:

sin( B ? C ) ? sin A,
cos( B ? C ) ? ? cos A,
? 4?

sin

B?C A ? cos , 2 2

B?C A cos ? sin 2 2 .

二、数学运用
例1. 如图1-3-4,半圆O的直径为2,A为直径延长线上的一 点,OA=2,B为半圆上任意一点,以AB为一边作等边三角形. 问:点B在什么位置时,四边形OACB面积最大?

图1-3-4

例2. 如图,有两条相交成 60? 角的直线 XX ? 、YY ? ,交点是 O ,甲、 乙分别在 OX 、OY 上,起初甲离 O 点3千米,乙离 O 点1千米.后来两 人同时用每小时4千米的速度,甲沿 XX ? 方向,乙沿 Y ?Y 方向步行. (1)起初,两人的距离是多少? (2)用包含

t 的式子表示 t 小时后两人的距离;
Y

(3)什么时候两人的距离最短?

B X?
O

A

X

Y?

三、课堂练习
PQ 如图,已知 ?A为定角, P, Q 分别在 ?A的两边上, 为定
? 长.当 P, Q 位于什么位置时, APQ 的面积最大?

P

A

Q


更多相关文档:

《1.3 正弦定理、余弦定理的应用》教学案2

1.3 正弦定理、余弦定理的应用》教学案2_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1.3正弦定理余弦定理的应用(2)》教学案 教学目标: 1. 能够运用正弦定理、...

1.3 正弦定理、余弦定理的应用(2)

凤凰高中数学教学参考书配套教学软件_教学设计 1.3 教学目标: 教学目标: 正弦定理、余弦定理的应用( 正弦定理余弦定理的应用(2)江苏省靖江高级中学 刘红霞 1....

苏教版 1.3 正弦定理、余弦定理的应用(二)

Ⅲ.课堂练习 课本第 17 页练习第 123 题Ⅳ.课时小结 利用正弦定理余弦定理来解题时,要学会审题及根据题意画方位图,要懂得从所给的 背景资料中进行加工...

1.3正弦定理与余弦定理(2)

1.3正弦定理余弦定理(2)_数学_自然科学_专业资料。第 1 页共 5 页 【...及其应用. 【教学难点】余弦定理及其应用. 【教学设计】余弦定理是勾股定理的...

高中数学第1章1.3正弦定理、余弦定理的应用(二)配套训...

高中数学第1章1.3正弦定理余弦定理的应用(二)配套训练苏教版必修_数学_高中教育_教育专区。§1.3 一、基础过关 正弦定理余弦定理的应用(二) 1.如图,点 ...

...1.3正弦定理、余弦定理的应用(二)

高中数学苏教版必修5课时作业 1.3正弦定理余弦定理的应用(二)_数学_高中教育_教育专区。高中数学苏教版必修5课时作业 1.3 正弦定理余弦定理的应用(二) ...

1.3正弦定理与余弦定理(2)

【课题】 1.3 正弦定理余弦定理(二) 【教学目标】知识目标: 会利用三角计算,解决一些生活与生产中的实际应用问题. 能力目标: 通过应用举例与数学知识的应用,...

1.3 正弦定理、余弦定理的应用(1)

2.能把一些简单的实际问题转化为数学问题,并能应用正弦余弦定理及 相关的三角公式解决这些问题; 3.通过复习、小结,使学生牢固掌握两个定理,应用自如. 教学重、...

2.1.3《正弦定理、余弦定理的应用》(2)教案(北师大版必...

2.1.3正弦定理余弦定理的应用(2)教案(北师大版必修5)_数学_高中教育_教育专区。北师大版必修5数学教案 正弦定理余弦定理的应用 【三维目标】 :一、...

1.2.3正弦、余弦定理应用

关键词:正弦余弦定理应用高中教案解三角形优秀教案正弦定理 同系列文档 1.1.2余弦定理 1.1.3 正弦、余弦定理深化 1.2.1正弦、余弦定理应用 1.2.2正弦、余弦...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com