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评合肥一中査道庆老师的


评合肥一中査道庆老师的《用二分法求方程的近似解》
安徽省舒城第一中学 唐述尚

数学教学时是数学活动的教学,美国教育学家杜威早就提出: “让学生从做 中学” 。倡导积极主动,勇于探索的学习方式,是高中数学课程的基本理念之一。 本节课, 在查老师的精心设计与引领下, 师生共同合作, 完美地体现了 “做数学” 的理念,取得了良好的教学效果。 一、创设情境

,激发求知欲望 査老师从电视节目中的“看商品,猜价格”类游戏出发,设计了一个游戏, 让学生猜猜老师的生日是 11 月的哪一天。游戏的规则是: (1)老师的生日不是 11 月 1 日也不是 11 月 30 日; (2)若猜的日期在生日之前,就说小了;若猜的日期在生日之后,则说大 了; (3)和生日相差 1 天就算对。 在轻松活泼的氛围中,学生开始竞猜,结束后老师及时分析三个条件的意义 以及竞猜过程中蕴含的“逼近”的教学思想。 二分法对于学生来说,是比较抽象的。査老师通过这个游戏,把抽象的问题 具体呈现在学生面前。这一设计,由特殊到一般,由具体到抽象,符合学生的认 知规律,同时充分体现了“数学来源于生活,生活中处处有数学”的理念,极大 地激发了学生学习数学的热情。 二、巧妙设问,层层递进,分解难点 新课讲解中,査老师先由两个设问: 问题 1:函数 f(x)=lnx+2x-6 为何在(2,3)内有零点? 问题 2:我们能否求出 f(x)=lnx+2x-6 的近似零点? 其中问题 1 在上节课中已经解决。在问题 1 的基础上,自然想到问题 2,语言过 度自然流畅,反映了査老师的扎实的教学基本功。为了突破问题的难点,査老师 又重新带领学生回到引例中, 说明引例的三个条件的作用,再把引例的游戏和本 题作类比,让学生自己探究出解决问题的办法。 问题 2 解决后,总结出二分法的概念。对于难点——二分法的步骤,査老师

用了 5 个思考: 思考 1:利用解法求函数 f(x)的零点的近似值,第一步应做什么? 思考 2:为了缩小零点所在区间的范围,接下来应做什么? 思考 3:若 f(c)=0,说明什么?若 f(a) ·f(c)<0 或 f(b) ·f(c)<0, 分别说明什么? 思考 4:若给定精确度ε 后,解如何选取近似值? 思考 5:若不满先给定的精确度ε 后,该怎么办? 再辅以及时练习,帮助学生分解难点,从而顺利得出二分法的步骤。整个教学过 程紧凑,流畅,充分显示了查老师扎实的教学基本功。 三、发动学生自主学习,合作探究,提升能力 在整个课堂教学中,査老师通过多种形式的师生互动:游戏、提问、自主学 习分组合作,充分发挥了教师主导,学生主体的作用,让整节课充满灵气。学生 在轻松活泼的氛围中,就提升了自己的观察、归纳、总结能力和发现并解决问题 的能力,锻炼了自己的思维能力。 四、语言流畅,熟练运用多媒体辅助教学 査老师用活泼流畅的语言,熟练地实施课堂教学调控,把握课堂节奏。新课 的导入节奏很快,而到新知探究的时候,能立刻慢下来,査老师的幽默的谈吐让 课堂教学充满灵气。比如学生在猜老师生日时,学生猜“11 月 11 日” ,老师会 心一笑, “11 月 11 日,光棍节。 ”反映了老师的课堂机智。 査老师在多媒体的辅助教学中,课件制作也很优美,在教学中也发挥出多媒 体辅助的教学的优势。 五、商榷之处 任何成功的课堂,总存在着或多或少的不足,就本节课来说,我觉得一下几 点值得商榷: 1、 精确度是 f x) ( 的真实零点和近似零点之间的误差。 在讲解精确度ε 时, 査老师把区间(a,b)的宽度 b ? a 误认为是精确度,笔者认为这是概念性错误。 a?b ) ? 0 的情况。 2、在二分法概念及步骤的生成过程中,没有及时说明 f ( 2 笔者认为:在分析 f(x)=lnx +2x-6 的近似零点的求法时,如果能及时把这个问 题点到,将会为后面归纳二分法步骤的难点的分解,起到很好作用。而査老师直 到归纳二分法的步骤时,才指出这一点,显得略迟。

3、在二分法的算法思想中,如何理解把新的区间仍用 ?a,b? 表示,探究时 显得生硬。 4、对学生的反馈,要作出及时的评价。本节课的课堂容量很大,因此时间 的把握是每位老师都特别关注的问题。可能是为了节约时间,査老师对部分学生 的反馈没有作出及时评价。 瑕不掩瑜,査老师的这节课,虽有缺憾,但并不影响整体美。他山之石,可 以攻玉, 我要从査老师的这节课中细细品味数学语言的精炼,数学课堂节奏的掌 控,去感受数学课堂教学的魅力,努力提高自己的课堂教学质量。


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