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圆锥曲线选择题练习


1、(江苏省启东中学高三综合测试二)在抛物线y2=2px上,横坐标为4的点到焦点的距离为5, 则p的值为 A.0.5 B.1 C. 2 D. 4 2、(江苏省启东中学高三综合测试三)已知椭圆 E 的短轴长为 6,焦点 F 到长轴的一个端点的 距离等于 9,则椭圆 E 的离心率等于 A.

5 12 D. 13 13 2 2 4x y 3、(江苏省启东中学高三综

合测试四)设 F1,F2 是椭圆 + = 1 的两个焦点,P 是椭圆 49 6 ( ) 上的点,且 PF1 : PF2 = 4 : 3 ,则 ?PF1 F2 的面积为
B C. A.4 B.6 C. 2 2 D. 4 2 4 、 ( 安 徽 省 皖 南 八 校 2008 届 高 三 第 一 次 联 考 ) 已 知 倾 斜 角 α ≠ 0 的 直 线 l 过 椭 圆

3 5

4 5

x2 y 2 + = 1 (a > b > 0) 的右焦点F交椭圆于A、B两点,P为右准线上任意一点,则 a2 b2 ∠APB 为 ( )
A.钝角; B.直角; C.锐角; D.都有可能;

5、(安徽省淮南市 2008 届高三第一次模拟考试)已知点 A, F 分别是椭圆

x2 y 2 + = 1 (a>b>0) a2 b2

的右顶点和左焦点, B 为椭圆短轴的一个端点, BF ? BA =0, 点 若 则椭圆的离心率 e 为 ( ) A.

1 ( 5 -1) 2

B.

1 ( 3 -1) 2

C.

5 2

D.

2 2

6、(北京市崇文区 2008 年高三统一练习一)椭圆

x2 y2 + = 1( a > b > 0) 的中心、右焦点、 a2 b2 | FA | 右顶点、右准线与 x 轴的交点依次为 O、F、A、H,则 的最大值为( ) | OH |
1 A.2 1 B.3 1 C.4 D.1

x2 y 2 ? = 1 (a>0,b>0)的两 a 2 b2 个 焦点 为 F1 、 F2 , 点 A 在 双曲 线第 一象限 的图 象上, 若△ AF1 F2 的 面积 为 1, 且 1 ) tan ∠AF1 F2 = , tan ∠AF2 F1 = ?2 ,则双曲线方程为( 2 5x 2 y 2 12 x 2 12 y 2 x2 5 y2 A. ? = 1 B. ? 3 y 2 = 1 C. 3 x 2 ? = 1 D. ? =1 12 3 5 5 3 12 8、 (北京市西城区 2008 年 4 月高三抽样测试)若双曲线 x 2 + ky 2 = 1 的离心率是 2 , 则实数 k
7、(北京市十一学校 2008 届高三数学练习题)已知双曲线 的值是( A. ?3 ) B. ?

1 1 C. 3 D. 3 3 9、(北京市西城区 2008 年 5 月高三抽样测试)设 x, y ∈ R ,且 2 y 是 1 + x 和 1 ? x 的等比中项, 则动点 ( x, y ) 的轨迹为除去 x 轴上点的 ( ) A.一条直线 B.一个圆 C.双曲线的一支 D.一个椭圆

10、(北京市宣武区 2008 年高三综合练习一)已知 P 为抛物线 y = 轴上的射影为 M,点 A 的坐标是 (6,

1 2 x 上的动点,点 P 在 x 2

17 ) ) ,则 PA + PM 的最小值是( 2 19 21 A 8 B C 10 D 2 2 11、(北京市宣武区 2008 年高三综合练习二)已知 F1 , F2 是双曲线的两个焦点,Q 是双曲线上 任一点(不是顶点) ,从某一焦点引 ∠F1QF2 的平分线的垂线,垂足为 P,则点 P 的轨迹是

) A 直线 B 圆 C 椭圆 D 双曲线 12、(四川省成都市 2008 届 高 中 毕 业 班 摸 底 测 试 )已知定点 A(3,4) ,点 P 为抛物线 y2=4x 上一动点,点 P 到直线 x=-1 的距离为 d,则|PA|+d 的最小值为( ) A.4 B. 2 5 C.6 D. 8 ? 2 3 13、(东北区三省四市 2008 年第一次联合考试)椭圆的长轴为 A1A2,B 为短轴一端点,若 ∠A1 BA2 = 120° ,则椭圆的离心率为 3 A. 3 6 B. 3 3 C. 2 1 D.2



14、 (东北三校 2008 年高三第一次联考)设双曲线

x2 y2 ? = 1(a > 0, b > 0) 的离心率为 3 , a2 b2

2 2 2

且它的一条准线与抛物线 y 2 = 4 x 的准线重合,则此双曲线的方程为( A.

x y ? =1 3 6

2

2

B.

x x y 2y ? = 1 C. ? =1 3 3 48 96

2

2

D.

x y ? =1 12 24

2

15、(安徽省合肥市 2008 年高三年级第一次质检)已知双曲线 C : 焦点为 F1 ( ?5, 0), F2 (5, 0) ; (2)离心率为

x2 y 2 ? = 1 满足彖件: (1) a 2 b2

5 ,求得双曲线 C 的方程为 f ( x, y ) = 0 。若去掉 3 条件(2) ,另加一个条件求得双曲线 C 的方程仍为 f ( x, y ) = 0 ,则下列四个条件中,符合
添加的条件共有 ①双曲线 C :

x2 a2 x2 ②双曲线 C : 2 a x2 ③双曲线 C : 2 a x2 ④双曲线 C : 2 a
A.1 个

y2 b2 y2 ? 2 b y2 ? 2 b y2 ? 2 b ?

= 1 上的任意点 P 都满足 || PF1 | ? | PF2 ||= 6 ; = 1 的—条准线为 x = 25 3 5 3

= 1 上的点 P 到左焦点的距离与到右准线的距离比为 = 1 的渐近线方程为 4 x ± 3 y = 0
B.2 个 C.3 个

D.4 个

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