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2 一元二次不等式及其解法


2.一元二次不等式及其解法 1.不等式 x ? ax ? 4 ? 0 的解集不是空集,则实数a的取值范围是( A. ?4 ? a ? 4 B.-4<a<4 C. a ? 4 或 a ? ?4 D.a<-4或a>4
2

)

2.已知函数f(x)= ? A.[-1,1]

? x ? 2

? x ? 0? 则不等式 f ( x) ? x2 的解集是( ?? x ? 2? x ? 0?
B.[-2,2] C.[-2,1]

)

D.[-1,2]

3. 设 全 集 为 实 数 集 R, 已 知 非 空 集 合 S,P 的 相 互 关 系 如 图 所 示 , 其 中 S={x| x ? 10 ? a },?P=?{x|5-2a<x<3a},则实数a的取值范围是(
2

)

A.-5<a<2

B.1<a<2

C. 1 ? a ? 2 ) B. [ ? 1 ? 3]

D. ?5 ? a ? 2

4.不等式 x ? 5 ? 2 的解集是(

( x ? 1)2

A. [?3? 1 ]

2

C. [ 1 ?1) ? (1? 3] 5.不等式 x ? 3 ? 0 的解集为(

2

2 D. [? 1 ?1) ? (1? 3] 2
) C.{x|x<-2或x>3} D.{x|x>3} .

x?2

A.{x|-2<x<3}
2

B.{x|x<-2}
2

6.若关于x的方程 x ? ax ? a ? 1 ? 0 有一正根和一负根,则a的取值范围为

7. 设 奇 函 数 f(x) 在

??1?1?上是单调函数? 且f (?1) ? ?1? 若函数 f(x) ? t 2 ? 2at ? 1 对 所 有 的 ? x ? ??1?1?都成立?当a ? ??1?1?时? 则t的取值范围是 .
x ?1 2
.

8.已知关于x的不等式 ax ? 1 ? 0 的解集是 (??? ?1) ? ? (? 1 ? ??)? 则a=

9.不等式 x ? |x|-2<0的解集是( ) A.{x|-2<x<2} B.{x|x<-2或x>2}
2
2 2

C.{x|-1<x<1}

D.{x|x<-1或x>1}

10.若a<0时,求不等式 x ? 2ax ? 3a ? 0 的解集

11.若不等式 (1 ? a) x2 ? 4 x ? 6 ? 0 的解集是{x|-3<x<1},求a的值.

12.已知集合A={x| x ? x ? 6 ? 0 },B={x|0<x-?m<?9}. (1)若 A ? B ? B? 求实数m的取值范围;
2

(2)若 A ? B ? ? ,求实数m的取值范围.

13.解关于x的不等式 12 x2 ? ax ? a2 (a ? R).


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