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1.2集合之间的关系(1)学案


1.2 集合之间的关系(1) 一、学习目标: 1.理解集合之间的包含与相等的含义,能识别给定集合的子集; 2.在具体情境中,了解全集与空集的含义. 二、学习过程 (一) 、本节知识点 1.子集,真子集的定义、文氏图;

2.子集,真子集的非空子集、非空真子集的个数; 3.空集与其他集合的关系; 4.相等的集合。 (二) 、例题精讲 1.判断下列说法是否准确,若不正确请给出反例。 (1) 对于任意集合 A,总有 A ? A; (2) 任意一个集合至少有两个不相等的子集; (3) 若 a ? A 且 A ? B,则 a ? B; (4) 若 A ? B 且 A ? C,则 B=C。 1. 用适当的符合( ? ” ? ” “ “ )填空:
?

(1) ?

{1};

(2)1

{1,2};

(3){1} (5) ?

{1,2};

(4){(0,1)}

{( x , y )| y = x +1};

?。

3. 写出集合{ a , b }的子集,真子集。

4. 确定整数 x , y ,使{2 x , x + y }={7,4}。

5. (1)求满足 {a, b} ? A ? {a, b, c, d} 的集合 A ;

(2)若集合 A ? {x | x ? a}, B ? {2 x ? 5 ? 0} ,满足 A ? B ,求实数 a 的取值范围。

6. 若集合 A={1, a },集合 B={1, a

2

}, 且 A=B,求实数的 a 值。

(三) 、课内反馈 1. 指出下列集合之间存在的关系: (1)A={ x | x -2 x +1=0} ,B={ x | x -1=0};
2

2

(2)A={ x | x ? 3 ? 2 }, B ? {x | 2 x ? 5 ? 0}

2.下列写法正确的是 A. ? ? {0}
?

( B.0 ? ?
?



C. ? ? { ? }

D.0 ? ?

3.写出 {1, 2,3} 的所有子集:

4.若 A ? {x | x ? 3x ? 2 ? 0}, B ? {1, 2}, C ? {x | x ? 8, x ? N} ,用适当符号填空
2

A B; A 5.下列写法正确的是 A .0 ? {0}
?

C ;

B C .0 ? {0}

C。 ( D. ? ? {0} E. 0 ? ? 。 )

B. {0} ? {0}

(四) 、分层作业 1.写出集合{2,3,4}所有的子集。

2.给出集合 A 与集合 B 的关系。 (1)A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};

(2)A=N,B=Q

(3)A={-2,4},B={ x | x2 ? 2 x ? 8 ? 0 }。

3.写出 N,Z,Q,R 的包含关系,并用文氏图表示。

4.已知集合 A= {x , y} ,集合 B ? {2 x,2 x 2} ,若 A ? B ,求集合 A 。

提高题: 若集合 A ? B, A ? C , B ? {1, 2,3,5} ,C={0,2,4,8},求集合 A。


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