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13级(2.1.2线线关系)(第一课时)


2.1.2 空间中直线 与直线之间的位置关系 第一课时) (第一课时) 一、新课教学 1.空间两直线的位置 1.空间两直线的位置 )、问题 平面内两条直线位置关系有几种? 问题: 1)、问题:平面内两条直线位置关系有几种? 分别是什么位置关系? 分别是什么位置关系? a b a b 空间的两直线呢? 空间的两直线呢 探 讨: A1 观察右图的长方体 ABCDABCD-A1B1C1D1 有相交直线吗?哪些是? 有相交直线吗?哪些是? D1 B1 D B C1 C 有平行的直线吗?哪些是? 有平行的直线吗?哪些是? A 再看一下图中的直AA 和直线C 再看一下图中的直 1和直线 1D1是 啥关系? 啥关系? 空间中这类直线的位置关系 m P l l 图1 图2 m l 从图中可见, 既不相交,也不平行。 从图中可见,直线 l 与 m 既不相交,也不平行。空间中 异面直线。 直线之间的这种关系称为异面直线 直线之间的这种关系称为异面直线。 定义: 定义:异面直线 不同在任何一个平面内 不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面 异面 直线。(既不相交也不平行的两条直线) 直线 判断: 判断: (1) m l β α m l 直线m和l是异面直线吗? (2)a ?α, b ? β ,则 a与 b是异面直线 (3)a,b不同在平面α内,则a与b异面 异面直线的画法: 异面直线的画法 通常用一个或两个平面来衬托,异面直线 通常用一个或两个平面来衬托 异面直线 不同在任何一个平面的特点 不同在任何一个平面的特点 a β b a b α b α α a 异面直线的画法 b b β b a α α 图1 图2 a α a 图3 这样表示a 异面正确吗? 这样表示a、b异面正确吗? β b α a 2)、空间两条直线的位置关系 )、空间两条直线的位置关系 ①相交直线 ---------有且仅有一个公共点 ---------有且仅有一个公共点 ②平行直线 --------在同一平面内,没有公共点 --------在同一平面内 在同一平面内, ③异面直线 -------不同在任何一个平面内 不同在任何一个平面内, -------不同在任何一个平面内,没有公共点 ①从有无公共点的角度: 从有无公共点的角度: 有且仅有一个公共点--------有且仅有一个公共点---------相交直线 ---------相交直线 平行直线 没有公共点--------没有公共点--------异面直线 ②从是否共面的角度 不同在任何一个平面内--------不同在任何一个平面内---------异面直线 任何一个平面内---------异面直线 相交直线 在同一平面内-------在同一平面内-------平行直线 问:空间的两条直线的位置关系有 哪些呢? 哪些呢? 空间两条直线的位置关系有三种: 空间两条直线的位置关系有三种: 位置关系 相交直线 平行直线 异面直线 共面情况 在同一平面内 在同一平面内 不在任何一平面内 公共点个数 有且只有一个 没 没 有 有 2. 空间两平行直线 )、问题 在同一平面内, 问题: 1)、问题:在同一平面内,如果两条直 线都与第三条直线平行, 线都与第三条直线平行,那么这两条直线 互相平行。在空间中是否也成立? 互相平行。在空间中是否也成立? ' ' ' ' 如图2.1.2-5,长方体 ABCD ? A B C D 中, BB'∥ AA' 观察 如图 长方体 :

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