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第14讲一次函数(2)


第 14 讲一次函数(2)
一、选择题 1、在函数 y ? ? x ? 2 的图象上的点是( A. (2,1) B. (-2,1) )

C. (2,0) D. (-2,0) )

2、已知一次函数 y=kx+b 的图象如图所示,则 k,b 的符号是( A.k>0,b>0 B. k<0,b<0 C.k<

;0,b>0 D. k>0,b<0

3、点 A(5,y1)和 B(2,y2)都在直线 y=-x+1 上,则 y1 与 y2 的关系是( A.y1≥ y2 B. y1= y2 C. y1 <y2 D. y1 >y2 )象限



4、若直线 y1=kx+b 经过一、二、四象限,则直线 y2=bx+k 不经过第( A.一 B.二 C.三 D.四

5、如图所示的是一辆汽车从出发到停止的行驶过程中,速度 v 随时间 t 变化情况的图象,下列判断错误的是( A、汽车从出发到停止共行驶了 14 分; B、汽车保持匀速行驶了 8 分; C、出发后 4 分到 12 分之间,汽车处于停止状态; D、出发后 4 分内,速度 v 与时间 t 是正比例函数关系 6、某游客为爬上 3 千米高的山顶看日出,先用 1 小时爬了 2 千米,休息 0.5 小时后,?再用 1 小时爬上山顶, 游客爬山时间 t (时) 与山高 h (千米) 之间的函数关系是 (如图所示) ( ) )

二、填空题 1、已知一次函数 y=kx+5 过点 P(-1,2) ,则 k=_____ . 2、物体沿一个斜坡下滑,它的速度 v(米/秒)与其下滑 t(秒)的关系如图 所示,则 v(米/秒)与 t(秒)之间的函数关系式为____________;下滑 3 秒时物体的速度为______ ;与两坐标轴围成的三角形面积是 . 3、已知某一次函数图象不过第二象限,且经过点(2,-5) ,请写出一个满 足条件的函数解析式: . 4、直线 y ?

1 1 x ? 4 可以由直线 y ? x ? 1向 2 2

平移

个单位得到.

5、已知等腰三角形的周长是 20,底边长是 y,腰长为 x,则 y 与 x?之间的函数关系式 为 ;自变量 x 的取值范围是 .

1

6、如右图,直线 AB 是一次函数

的图象. A

2 B

y

7、经过点(2,0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线 解析式是 .

?4
S(千 25 米) .5 10 7.5

O

x
lB lA

8、如图,lA lB 分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程 S 与时间 t 的关系。 (1)B 出发时与 A 相距 是 小时; 小时与 A 相遇; 小 千米; (2)走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间 (3)B 出发后

(4) B 的自行车不发生故障, 若 保持出发时的速度前进, 时与 A 相遇,相遇点离 B 的出发点 千米. 三、解答题 1、已知函数 y=(1-3k)x+2k-1,试回答下列问题: (1)k 为何值时,图象交 x 轴于点(

O 0.5 1.5

3

t(时)

3 ,0)? 4

(2)k 为何值时,图象交 y 轴于点(0,13)? (3)k 为何值时,图象不经过第一象限?

2、一位数学老师参加本市自来水价格听证会后,编写了一道应用题,题目如下: 节约用水、保护水资源,是科学发展观的重要体现。依据这种理念,本市制定了一套节约用 水的管理措施,其中规定每月用水量超过 m (吨)时,超

m 元.如图反映了每月收取的 100 水费 y (元)与每月用水量 x (吨)之间的函数关系.
过部分每吨加收环境保护费 请你解答下列问题: (1)根据图象, 用简洁的文字语言表述本市收取水费的方案; (2)写出 y 与 x 之间的函数关系式,并指出自变量 x 的取值 范围.

2

3、 某校八年级举行英语演讲比赛, 派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品. 经 过了解得知,该超市的 A、B 两种笔记本的价格分别是 12 元和 8 元,他们准备购买者两 种笔记本共 30 本. (1)如果他们计划用 300 元购买奖品,那么能买这两种笔记本各多少本? (2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况,决定所购买的 A 种笔记本的数量要少于 B 2 1 种笔记本数量的 ,但又不少于 B 种笔记本数量的 ,如果设他们买 A 种笔记本 n 本,买 3 3 这两种笔记本共花费 w 元. ①请写出 w(元)关于 n(本)的函数关系式,并求出自变量 n 的取值范围; ②请你帮助他们计算,购买这两种笔记本各多少时,花费最少,此时的花费是多少元?

4、小刚为书房买灯,现有两种灯可供选购,其中一种是 9 瓦(即 0.009 千瓦)的节能灯, 售价 49 元/盏;另一种是 40 瓦(即 0.04 千瓦)的白炽灯,售价为 18 元/盏。假设两种灯的 照明亮度一样, 使用寿命都可以达到 2800 小时, 已知小刚家所在地的电价是每千瓦 0.5 元。 ⑴设照明时间是 x 小时, 请用含 x 的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的 费用(注:费用=灯的售价+电费) ⑵小刚想在这两种灯中选购一盏 ①当照明时间是多少时,使用两种灯的费用一样多; ②试用特殊值推断 照明时间在什么范围内,选用白炽灯费用低; 照明时间在什么范围内,选用节能灯费用低; ⑶小刚想在这两种灯中选购两盏假定照明时间是 3000 小时, 使用寿命都是 2800 小时, 请你 帮他设计费用最低的选灯方案,并说明理由.

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