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2001-2010年十年化学赛题重组卷5(晶体结构) (1)


2001-2010 年十年化学赛题重组卷 5 晶体结构
【初赛要求】晶体结构。晶胞。原子坐标。晶格能。晶胞中原子数或分子数的计算及与化学式的关系。分子晶体、 原子晶体、离子晶体和金属晶体。配位数。晶体的堆积与填隙模型。常见的晶体结构类型,如 NaCl、CsCl、闪锌矿 (ZnS) 、萤石(CaF2) 、金刚石、石墨、硒、冰、干冰、金红石、钙钛矿、钾、镁、铜等。 【决赛要

求】 晶体结构。点阵的基本概念。晶系。宏观对称元素确定晶系。晶系与晶胞的形状(点阵系)的关系。 ..................... . 十四种空间点阵类型。晶胞(点阵)的带心(体心、面心、底心) 结构的判别。正当晶胞的概念。布拉格方程。 .......................................

第 1 题(4 分)

2004 年 7 月德俄两国化学家共同宣布,在高压下氮气会发生 聚合得到高聚氮, 这种高聚氮的 N-N 键的键能为 160kJ/mol (N2 的键能为 942kJ/mol) ,晶体结构如图所示。在这种晶体中,每个 氮原子的配位数为 ;按键型分类时,属于 固体的可能潜在应用是 为 。 晶体。这种 ,这是因

第 2 题(12 分) 为纪念 1905 年爱因斯坦连续发表 6 篇论文导致物理学大变革 100 周年,今年被定为国际物理年。本题涉及的“热电效应”机理也是爱因斯坦首先阐释的,即他 提出的被后人称为“爱因斯坦振荡器”的独立振荡原子与温度关系的模型。

2-1

左上图是热电效应之一的图解。给出图中所有英文单词(或词组)及物理学符号的意义,并 为此图写一篇不超过 200 字(包括标点符号等)的说明文。

input: n:

hot: p:

cold: i+:

heat flow:

I:

2-2 右上图是化学家合成的能实现热电效应的一种晶体的晶胞模型。图中的大原子是稀土原子, 如镧;小原子是周期系第五主族元素,如锑;中等大小的原子是周期系 VIII 族元素,如铁。按如
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上结构图写出这种热电晶体的化学式。给出计算过程。提示:晶胞的 6 个面的原子数相同。设晶体 中锑的氧化态为-1,镧的氧化态为+3,问:铁的平均氧化态多大? 化学式: 铁的氧化态:

第 3 题(8 分)今年 3 月发现硼化镁在 39K 呈超导性,可能是人类对超导认识的新里程碑。在硼化 镁晶体的理想模型中,镁原子和硼原子是分层排布的,像维夫饼干,一层镁一层硼地相间,图 5-1 是该晶体微观空间中取出的部分原子沿 C 轴方向的投影,白球是镁原子投影,黑球是硼原子投影, 图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。 3-1 由图 3-1 可确定硼化镁的化学式为: 。 3-2 在图 3-l 右边的方框里画出硼化镁的一个晶胞的透视图,标出该晶胞内面、棱、顶角上可能存 在的所有硼原子和镁原子(镁原子用大白球,硼原子用小黑球表示) 。

图 3-1 硼化镁的晶体结构示意图

a=b≠c,c 轴向上

第 4 题(10 分)研究离子晶体,常考察以一个离子为中心时,其周围不同距离的离子对它的吸引 或排斥的静电作用力。设氯化钠晶体中钠离子跟离它最近的氯离子之间的距离为 d,以钠离子为中 心,则: 4-1 第二层离子有 个,离中心离子的距离为 d,它们是 离子。 + - 4-2 已知在晶体中 Na 离子的半径为 116pm, Cl 离子的半径为 167pm, 它们在晶体中是紧密接触的。 求离子占据整个晶体空间的百分数。

4-3 纳米材料的表面原子占总原子数的比例极大,这是它的许多特殊性质的原因,假设某氯化钠纳 米颗粒的大小和形状恰等于氯化钠晶胞的大小和形状, 求这种纳米颗粒的表面原子占总原子数的百 分比。

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4-4 假设某氯化钠颗粒形状为立方体,边长为氯化钠晶胞边长的 10 倍,试估算表面原子占总原子 数的百分比。

第 5 题(12 分) 2003 年 3 月日本筑波材料科学国家实验室一个研究小组发现首例带结晶水的晶体在 5K 下呈现 1.3H2O, 超导性。 据报道, 该晶体的化学式为 Na0.35CoO2· 具有??-CoO2-H2O-Na-H2O-CoO2 H O Na H O CoO - 2 - - 2 -??层状结构;在以“ 2”为最简式表示的二维结构中,钴原子和氧原子呈 周期性排列,钴原子被 4 个氧原子包围,Co-O 键等长。 5-1 钴原子的平均氧化态为 。 5-2 以●代表氧原子,以●代表钴原子,画出 CoO2 层的结构,用粗线 画出两 种二维晶胞。 可资参考的范例是: 石墨的二维晶胞是右图中用粗线围拢 的平行 四边形。

5-3 据报道,该晶体是以 Na0.7CoO2 为起始物,先跟溴反应,然后用水洗涤而得到的。写出起始物 和溴的反应方程式。

第 6 题(9 分) 88.1 克某过渡金属元素 M 同 134.4 升(已换算成标准状况)一氧化碳完全反应生成反磁性四配 位络合物。该配合物在一定条件下跟氧反应生成与 NaCl 属同一晶型的氧化物。 6-1 推断该金属是什么;

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6-2 在一定温度下 MO 可在三氧化二铝表面自发地分散并形成“单分子层” 。理论上可以计算单层 分散量,实验上亦能测定。(a)说明 MO 在三氧化二铝表面能自发分散的主要原因。(b)三氧化二铝 表面上铝离子的配位是不饱和的。MO 中的氧离子在三氧化二铝表面上形成密置单层。画出此模型 2 2 的图形;计算 MO 在三氧化二铝(比表面为 178 m /g)表面上的最大单层分散量(g/m ) (氧离子 的半径为 140 pm) 。 (a) (b)

第 7 题 (9 分) 超硬材料氮化铂是近年来的一个研究热点。它是在高温、超高压条件下合成的 (50GPa、2000K) 。由于相对于铂,氮原子的电子太少,衍射强度太弱,单靠 X-射线衍射实验难以 确定氮化铂晶体中氮原子数和原子坐标,2004 年以来,先后提出过氮化铂的晶体结构有闪锌矿型、 岩盐型(NaCl)和萤石型,2006 年 4 月 11 日又有人认为氮化铂的晶胞如下图所示(图中的白球表 示氮原子,为便于观察,该图省略了一些氮原子) 。结构分析证实,氮是四配位的,而铂是六配位 的;Pt—N 键长均为 209.6pm,N—N 键长均为 142.0 pm(对比:N2 分子的键长为 110.0pm) 。

备用图 7-1 氮化铂的上述四种立方晶体在结构上有什么共同点?

7-2 分别给出上述四种氮化铂结构的化学式。

7-3 试在图上挑选一个氮原子,不添加原子,用粗线画出所选氮原子的配位多面体。

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7-4 请在本题的附图上添加六个氮原子(添加的氮请尽可能靠前) 。 第 8 题(11 分) 磷化硼是一种受到高度关注的耐磨涂料,它可用作金属的表面保护层。磷化硼可 由三溴化硼和三溴化磷在氢气中高温反应合成。 8-1 写出合成磷化硼的化学反应方程式。

8-2

分别画出三溴化硼分子和三溴化磷分子的结构。

8-3

磷化硼晶体中磷原子作立方最密堆积,硼原子填入四面体空隙中。画出磷化硼的正当晶胞示 意图。

8-4 已知磷化硼的晶胞参数 a = 478 pm,计算晶体中硼原子和磷原子的核间距(dB-P) 。

8-4

画出磷化硼正当晶胞沿着体对角线方向的投影(用实线圆圈表示 P 原子的投影,用虚线圆圈

表示 B 原子的投影) 。

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第 9 题 (9 分) 1963 年在格陵兰 Ika 峡湾发现一种水合碳酸钙矿物 ikaite。它形成于冷的海水中,温 度达到 8oC 即分解为方解石和水。1994 年的文献指出:该矿物晶体中的 Ca2+ 离子被氧原子包围, 其中 2 个氧原子来自同一个碳酸根离子, 其余 6 个氧原子来自 6 个水分子。 它的单斜晶胞的参数为: ?3 a = 887 pm, b = 823 pm, c = 1102 pm, β = 110.2° ,密度 d = 1.83 g cm ,Z = 4。 9-1 通过计算得出这种晶体的化学式。

9-2 研究了这种晶体在加压下受热膨胀体积增大的情形,并与冰及钙离子配位数也是 8 的二水合 石膏晶体(gypsum)作了对比,结果如下图所示(纵坐标为相对体积) : ice ikaite gypsum

为什么选取冰和二水合石膏作对比?实验结果说明什么?

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9-3

这种晶体属于哪种类型的晶体?简述理由。 晶体类型: 理 由:

第 10 题 (9 分) 由烷基镁热分解制得镁的氢化物。实验测定,该氢化物中氢的质量分数为 7.6%, 氢的密度为 0.101 g cm?3,镁和氢的核间距为 194.8 pm。已知氢原子的共价半径为 37pm,Mg2+ 的 离子半径为 72 pm。 10-1 写出该氢化物中氢的存在形式,并简述理由。

10-2 将上述氢化物与金属镍在一定条件下用球磨机研磨,可制得化学式为 Mg2NiH4 的化合物。X射线衍射分析表明,该化合物的立方晶胞的面心和顶点均被镍原子占据,所有镁原子的配位数都相 等。推断镁原子在 Mg2NiH4 晶胞中的位置(写出推理过程)。

10-3 实验测定,上述 Mg2NiH4 晶体的晶胞参数为 646.5 pm,计算该晶体中镁和镍的核间距。已知 镁和镍的原子半径分别为 159.9 pm 和 124.6 pm。

10-4 若以材料中氢的密度与液态氢密度之比定义储氢材料的储氢能力,计算 Mg2NiH4 的储氢能力 (假定氢可全部放出;液氢的密度为 0.0708 g cm?3) 。

第 11 题 ( 7 分) 早在 19 世纪人们就用金属硼化物和碳反应得到了碳化硼。 它是迄今已知的除金刚 石和氮化硼外最硬的固体。1930 年确定了它的理想化学式。左下图是 2007 年发表的一篇研究论文 给出的碳化硼晶胞简图。

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11-1 该图给出了晶胞中的所有原子,除“三原子” (中心原子和与其相连的 2 个原子)外,晶胞的 其余原子都是 B12 多面体中的 1 个原子,B12 多面体的其他原子都不在晶胞内,均未画出。图中原子 旁的短棍表示该原子与其他原子相连。若上述“三原子”都是碳原子,写出碳化硼的化学式。

11-2 该图有什么旋转轴?有无对称中心和镜面?若有,指出个数及它们在图中的 位置(未指出位置不得分) 。

11-3 该晶胞的形状属于国际晶体学联合会在 1983 年定义的布拉维系七种晶胞中的哪一种?(注: 国际晶体学联合会已于 2002 年改称 Bravais systems 为 lattice systems, 后者尚无中文译名。 )

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