当前位置:首页 >> 数学 >> 2014届高考数学11月基础过关检测9 Word版含答案

2014届高考数学11月基础过关检测9 Word版含答案


2014 高考数学 11 月基础过关检测 9 一、选择题 (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.已知函数: f ( x) ? x 2 ? bx ? c ,其中: 0 ? b ? 4,0 ? c ? 4 ,记函数 f (x) 满足条件:

? f (2) ? 12 为事件为 A ,则事

件 A 发生的概率为( ? ? f ( ?2) ? 4
A.

)

1 4

B.

1 2

C.

5 8

D.

3 8

【答案】B 2.甲乙两队进行排球比赛,已知在一局比赛中甲队获胜的概率是

2 ,没有平局,若采用三局两胜 3
) D.

制比赛,即先胜两局者获胜且比赛结束,则甲队获胜的概率等于( A.

20 27

B.

4 9

C.

8 27

16 27

【答案】A 3.袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球,其中有 1 个红球,2 个白球和 3 个黑球,从袋中任取 两球,两球颜色为一白一黑的概率等于( A. ) C.

1 5

B.

2 5

3 5

D.

4 5

【答案】B 4.有五条线段长度分别为 1,3,5,7,9 ,从这 5 条线段中任取 3 条,则所取 3 条线段能构成一个三角 形的概率为( A. ) B.

1 10

3 10

C.

1 2

D.

7 10

【答案】B 5. 已知 P 箱中有红球 1 个, 白球 9 个, 箱中有白球 7 个,P、 箱中所有的球除颜色外完全相同)现 Q ( Q . 随意从 P 箱中取出 3 个球放入 Q 箱,将 Q 箱中的球充分搅匀后,再从 Q 箱中随意取出 3 个球放 入 P 箱,则红球从 P 箱移到 Q 箱,再从 Q 箱返回 P 箱中的概率等于( A. )

1 5

B.

9 100

C.

1 100
2

D.

3 5
)

【答案】B 6.投掷两颗骰子,其向上的点数分别为 m 和 n ,则复数 (m ? ni) 为纯虚数的概率为( A.

1 3

B.

1 4

C.

1 6

D.

1 12

【答案】C 7.已知事件 A 发生的概率为

8 9 6 ,事件 B 发生的概率为 ,事件 A、B 同时发生的概率为 , 30 30 30
) D.

若事件 B 已经发生,则此时事件 A 也发生的概率为( A.

8 9

B.

3 4

C.

1 5

2 3

【答案】D 8. 件产品中有 4 件是次品, 10 从这 10 件产品中任选 2 件, 恰好是 2 件正品或 2 件次品的概率是( )

2 A. 25
【答案】D 9.在区间 A.

2 B. 15

1 C. 3

7 D. 15
)

?0,10? 内随机取出两个数,则这两个数的平方和也在区间 ?0,10? 内的概率是(
B.

1 10

10 10

C. ?

4

D.

?
40

【答案】D 10.从 1,2,3,4,5 中任取 2 个不同的数,事件 A =“取到的 2 个数之和为偶数” ,事件 B = “取 到的 2 个数均为偶数” ,则 P( B | A) ? ( ) A.

1 8
2 2

B.

1 4

C.

2 5

D.

1 2

【答案】B 11.已知圆 O: x ? y ? 9 ;直线 l 过点(0,3) ,倾斜角为 ? ,? 在区间(0,π )内随机取值,

l 与圆 O 相交于 A、B 两点,则|AB|≤ 3 2 的概率是(
A.

) D.

2 3

B.

1 4

C.

1 2

3 4

【答案】C 12.将一枚硬币连掷五次,如果出现 k 次正面的概率等于出现 k+1 次正面的概率,那么 k 的值为 ( ) A.0 【答案】C 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题 (本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在题中横线上) 13.一个骰子连续投 2 次,点数和为 6 的概率为____________. 【答案】 B.1 C.2 D.3

5 36 5 36
(结果用数值表示).

14.连续抛掷一颗骰子两次,则 2 次掷得的点数之和为 6 的概率是____________ 【答案】

15. 某校要从 2 名男生和 4 名女生中选出 4 人担任某游泳赛事的志愿者工作,则在选出的志愿者中, 男、女都有的概率为 【答案】

14 15
2
2 2

16. 曲线 y ? x ? 3 在点 (1, 4) 处的切线与两坐标轴的交点为 A 、B , 向圆 x ? y ? 2 x ? 8 ? 0 内 随机投一点,则该点落在 ?AOB 内的概率是 【答案】 .

1 9?

三、解答题 (本大题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.某品牌的汽车 4S 店,对最近 100 位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如右表所示:

已知分 3 期付款的频率为 0.2 ,4S 店经销一辆该品牌的汽车,顾客分 1 期付款,其利润为 1 万元; 分 2 期或 3 期付款其利润为 1.5 万元;分 4 期或 5 期付款,其利润为 2 万元.用 ? 表示经销一辆汽 车的利润. (Ⅰ)求上表中 a,b 的值; (Ⅱ)若以频率作为概率,求事件 A: “购买该品牌汽车的 3 位顾客中,至多有 l 位采用 3 期付 款”的概率 P(A) ; (Ⅲ)求 ? 的分布列及数学期望 E? . 【答案】 (Ⅰ)由

a ? 0.2得a ? 20 100
∴b=10

∵40+20+a+10+b=100

(Ⅱ) “购买该品牌汽车的 3 位顾客中至多有 1 位采用 3 期付款”的概率:
1 P( A) ? 0.83 ? C3 0.2(1 ? 0.2) 2 ? 0.896

(Ⅲ)记分期付款的期数为 ? ,依题意得

40 20 ? 0.4, P(? ? 2) ? ? 0.2, P(? ? 3) ? 0.2 100 100 10 10 P(? ? 4) ? ? 0,1, P(? ? 5) ? ? 0.1 100 100 ?? 的可能取值为:1,1.5,2(单位万元) P(? ? 1) ?
P(? ? 1) ? P(? ? 1) ? 0.4 P(? ? 1.5) ? P(? ? 2) ? P(? ? 3) ? 0.4 P(? ? 2) ? P(? ? 4) ? P(? ? 5) ? 0.1 ? 0.1 ? 0.2

?? 的分布列为

?? 的数学期望 E? ? 1? 0.4 ? 1.5 ? 0.4 ? 2 ? 0.2 ? 1.4 (万元)
18. 某高中为了推进新课程改革, 满足不同层次学生的需求, 决定从高一年级开始, 在每周的周一、 周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座,每位有兴 趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座,也可以放弃任何一门科目的辅 导讲座。 (规定:各科达到预先设定的人数时称为满座,否则称为不满座)统计数据表明,各学 科讲座各天的满座的概率如下表:

根据上表: (1)求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率; (2)设周三各辅导讲座满座的科目数为 ? ,求随机变量 ? 的分布列和数学期望。 【答案】 (I)设数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座为事件 A, 则 P( A) ? (1 ? )(1 ? )(1 ? ) ?

1 2

2 3

2 3

1 18

(II) ? 的可能值得为 0,1,2,3,4,5

1 2 1 P(? ? 0) ? (1 ? ) 4 ? ? ) ? , (1 2 3 48 1 2 1 2 1 1 1 P(? ? 1) ? C4 ? ? ? )3 ? ? ) ? (1 ? ) 4 ? ? , (1 (1 2 2 3 2 3 8 1 2 1 2 7 2 1 1 1 P(? ? 2) ? C4 ? )2 ? ? )2 ? ? ) ? C4 ? (1 ? )3 ? ? , ( (1 (1 2 2 3 2 2 3 24 1 3 1 2 1 2 1 2 1 3 2 P(? ? 3) ? C4 ? ) ? ? )? ? ) ? C4 ? ) ? ? ) 2 ? ? , ( (1 (1 ( (1 2 2 3 2 2 3 3 1 4 2 1 3 1 2 1 3 P(? ? 4) ? ( ) ? ? ) ? C4 ? ) ? ? )? ? , (1 ( (1 2 3 2 2 3 16 1 2 1 P(? ? 5) ? ( ) 4 ? ? , 2 3 24
所以随机变量 ? 的分布列如下:

故 E? ? 0?

1 1 7 1 3 1 8 ? 1? ? 2? ? 3? ? 4? ? 5? ? 48 8 24 3 16 24 3 19.某路公共汽车 5 分钟一班准时到达某车站,求任一人在该车站等车时间少于 3 分钟的概率(假
定车到来后每人都能上) .

【答案】可以认为人在任何时刻到站是等可能的。设上一班车离站时刻为 a ,则该人到站的时刻的 一切可能为 ? ? (a, a ? 5) , 若在该车站等车时间少于 3 分钟, 则到站的时刻为 g ? (a ? 2, a ? 5) ,

P( A) ?

g的长度 3 ? 。 ?的长度 5

20.盒中装有 7 个零件,其中 2 个是使用过的,另外 5 个未经使用. (Ⅰ) 从盒中每次随机抽取 1 个零件, 每次观察后都将零件放回盒中, 3 次抽取中恰有 1 次 求 抽到使用过的零件的概率; (Ⅱ)从盒中随机抽取 2 个零件,使用后放回盒中,记此时盒中使用过的零件个数为 X , ... 求 X 的分布列和数学期望. 【答案】 (Ⅰ)记“从盒中随机抽取 1 个零件,抽到的是使用过的零件”为事件 A ,则 P( A) ? 所以 3 次抽取中恰有 1 次抽到使用过的零件的概率 P ? C3 ( )( ) ?
1 2

2 5 7 7

150 . 343

2 . 7

(Ⅱ)解:随机变量 X 的所有取值为 2,3, 4 .

C2 1 2 P ( X ? 2) ? 2 ? ; C7 21

2 C1 C1 10 C5 10 5 2 P( X ? 3) ? 2 ? ; P ( X ? 4) ? 2 ? . C7 21 C7 21

所以,随机变量 X 的分布列为:

EX ? 2 ?

1 10 10 24 . ? 3? ? 4 ? ? 21 21 21 7

21.设不等式 x 2 ? y 2 ? 4 确定的平面区域为 U, x ? y ? 1 确定的平面区域为 V. (1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点” ,在区域 U 内任取 3 个整点,求这些整点中恰有 2 个整点 在区域 V 的概率; (2)在区域 U 内任取 3 个点,记这 3 个点在区域 V 的个数为 X,求 X 的分布列和数学期望. 【答案】 (1)依题意可知:平面区域 U 的整点为 ? 0, 0 ? , ? 0, ?1? , ? 0, ?2 ? , ? ?1, 0 ? , ? ?2, 0 ? , ? ?1, ?1? 共 有 13 个,平面区域 V 的整点为 ? 0, 0 ? , ? 0, ?1? , ? ?1, 0 ? 共有 5 个, ∴P ?
2 C5 .C1 40 8 ? 3 C13 143

(2)依题意可得:平面区域 U 的面积为: π ? 22 ? 4π ,平面区域 V 的面积为: 在区域 U 内任取 1 个点,则该点在区域 V 内的概率为 易知: X 的可能取值为 0, ,, 12 3 ,

1 ? 2? 2 ? 2 . 2

2 1 ? , 4π 2π
1

1 ? ? 2π ? 1? ? ? 1 ? 0 ? 1 ? P( X ? 0) ? C3 ? ? ,P( X ? 1) ? C1 ? ? ? 3 ? ? ?1 ? ? ? 2? ? ? 2π ? 8π 3 ? ? 2π ?
0 3 3

3 ? 2π ? 1? 1 ? ? ? ?1 ? ? ? 8π 3 ? 2π ?
2

2

2 ? 1 ? P( X ? 2) ? C3 ? ? ? ? 2π ?

2

1 ? 3 ? 2π ? 1? ? 3 ? 1 ? ? ?1 ? ? ? ,P( X ? 3) ? C3 ? ? ? 3 8π ? 2π ? ? 2π ?
1

3

1 ? 1 ? ? ?1 ? ? ? 3. ? 2π ? 8π

0

∴ X 的分布列为:

? X 的数学期望 EX ? 0 ?
(或者: X ~ B(3,

2π ? 1? 8π
3

3

? 1?

3 ? 2π ? 1? 8π
3

2

? 2?

3 ? 2π ? 1? 8π
3

? 3?

1 3 . = 3 8π 2π

1 1 3 ) ,故 EX ? np =3 ? ? ) 2π 2π 2π

22. 某中学的高二(1)班男同学有 45 名, 女同学有 15 名, 老师按照分层抽样的方法组建了一个 4 人 的课外兴趣小组. (1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数; (2)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选 出 1 名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同 学中恰有一名女同学的概率; (3)试验结束后,第一次做试验的同学得到的试验数据为 68, 70, 71, 72, 74 ,第二次做试验的同学 得到的试验数据为 69, 70, 70, 72, 74 ,请问哪位同学的实验更稳定?并说明理由.

P?
【答案】(1)

n 4 1 ? ? m 60 15

1 ? 某同学被抽到的概率为 15

45 x ? 设有 x 名男同学,则 60 4 , ? x ? 3
(2)把 3 名男同学和 1 名女同学记为

? 男、女同学的人数分别为 3,1
,则选取两名同学的基本事件有

a1 , a2 , a3 , b

(a1 , a2 ), (a1 , a3 ), (a1 , b), ( a2 , a1 ), ( a2 , a3 ), ( a2 , b), ( a3 , a1 ), ( a3 , a2 ), ( a3 , b), (b, a1 ), (b, a2 ), (b, a3 )
共 12 种,其中有一名女同学的有 6 种

? 选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为

P?

6 1 ? 12 2

(3)

x1 ?

68 ? 70 ? 71 ? 72 ? 74 69 ? 70 ? 70 ? 72 ? 74 ? 71 x2 ? ? 71 5 5 ,

s12 ?

(68 ? 71) 2 ? ? (74 ? 71) 2 (69 ? 71) 2 ? ? (74 ? 71) 2 2 ? 4 s2 ? ? 3.2 5 5 ,

第二同学的实验更稳定.


更多相关文档:

2014届高考数学11月基础过关检测4 Word版含答案

2014 高考数学 11 月基础过关检测 4 一、选择题 (本大题共 12 个小题,每...2 在 x=1 处有极值, ab 的最大值等于( 则 3 2 ) A.2 【答案】D 9...

2014届高考数学11月基础过关检测1 Word版含答案

2014 高考数学 11 月基础过关检测 1 一、选择题 (本大题共 12 个小题,每...a b 【答案】A x2 x3 5.设实数 x,y 满足 3≤ xy ≤8,4≤ ≤9,则...

2014届高考数学11月基础过关检测10 Word版含答案

2014 高考数学 11 月基础过关检测 10 一、选择题 (本大题共 12 个小题,每...【答案】 x ? ( y ? 1) ? 9 2 2 14.设曲线 y ? x ? 2 x ? 4...

2014届高考数学11月基础过关检测7 Word版含答案

2014 高考数学 11 月基础过关检测 7 一、选择题 (本大题共 12 个小题,每...3 3 ? 4 9 ?10 A.0.1 B.0.3 ) C.0.6 D.0.9 【答案】D 9.数列...

2014届高考数学11月基础过关检测3 Word版含答案

2014 高考数学 11 月基础过关检测 3 一、选择题 (本大题共 12 个小题,每...( 9 4 A. 【答案】D 11.抛物线 y=ax (a≠0)的焦点坐标是( A. (0,...

2014届高考数学11月基础过关检测2 Word版含答案

2014届高考数学11月基础过关检测2 Word版含答案 隐藏>> 2014 高考数学 11 月...? D.100 ) B.10 x 2 B.3 C.1 y 的最大值为( x D.9-4 5 ) ?...

2014届高考数学11月基础过关检测5 Word版含答案

2014 高考数学 11 月基础过关检测 5 一、选择题 (本大题共 12 个小题,每...与共线 【答案】B B.与共线 C.与相等 D.与相等 9.在平行四边形 ABCD ...

...中学2014届高三第一次仿真测试 数学 Word版含答案

1776 高三数学-金陵中学2014届高三第一次仿真测试 数学 Word版含答案_数学_高中...? 的图象上,且矩形 2 2 x 1 O D 1 (第 9 题) 的边分别平行于两坐标...

2014高考数学11月基础过关检测9

2014 高考数学 11 月基础过关检测 9 一、选择题 (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项 中,只有一 项是符合题目要求的...

...高三9月学科基础知识测试数学文试题 Word版含答案(...

浙江省嘉兴市2015届高三9月学科基础知识测试数学文试题 Word版含答案(人教A版)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。浙江省嘉兴市2015届高三9月学科基础知识测试数学...
更多相关标签:
高考散文阅读过关检测 | 数学基础过关660题 | 数学基础过关660题pdf | 江苏小高考过关率 | 第一单元过关检测密卷 | 基础过关660题 | 小高考补考多少分过关 | 期末过关检测密卷 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com