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河南省安阳市第三十六中学学高二数学月月考试题文-课件


第三十六中学高二月考数学文科试卷
第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 18 小题,每小题 5 分,共 90 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) 1.已知集合 A={0,1},B={-1,0,a+2},若 A? B,则 a 的值为( ). A.-2 C.0 B.-1 D.1 )

2.已知集合 A={x|x=3n+2,n∈N},B={

6,8,10,12,14},则集合 A∩B 中元素的个数 为( A.5 C.3 3.命题“若 x <1,则-1<x<1”的逆否命题是( A.若 x ≥1,则 x≥1 或 x≤-1 B.若-1<x<1,则 x <1 C.若 x>1 或 x<-1 则 x >1 D.若 x≥1 或 x≤-1 则 x ≥1 4.下列命题中的假命题是( A.? x∈R,2
x-1
2 2 2 2 2

B.4 D.2 ).

). B.? x∈R,lgx<1 D.? x∈R,tan x=2 ). B.2 D.4

>0

C.? x∈R,x >0 1 5.式子 2lg2-lg 的值为( 25 A.1 C.3

2

6. “x>1”是“x>2”的( A.充分不必要条件 C.充要条件

). B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

1 2 7.给定命题 p:若 x∈R,则 x+ ≥2;命题 q:若 x≥0,则 x ≥0,则下列各命题中,假命题的是(

x

).

A p?q C. ? p ? q 8.设集合 A ? {x | A、 (??,1]

B. ?p ? q D. ?p ? ?q

1 ? 1}, B ? { y | y ? 2 x , x ? [ ?1, 0]} ,则 A ? B ? ( x
B、 (0,1) C、 (0,1] )

) D、 ?

9.下列函数中,在区间 (0, ??) 上为增函数 的是(

1

A、 y ? ln( x ? 2)

B、 y ? ? x ? 1
2

x C、 y ? ( )

1 2

D、 y ? x ?

1 x
)

10.若命题“? x0∈R,使得 x0+mx0+2m-3<0”为假命题,则实数 m 的取值范围是( A.[2,6] C.(2,6) B.[-6,-2] D.(-6,-2)

11.已知 f ( x) 是奇函数, g ( x) 是偶函数,且 f (?1) ? g (1) ? 2, f (1) ? g (?1) ? 4 ,则 g (1) 等于 A.4 B.3 C.2 D.1 12.若函数 y ? ax 与 y ? ? A.单调递减
2

b 在 (0,??) 上都是减函数,则 y ? ax2 ? bx 在 (0,??) 上 x
C.先增后减 C. 3 D.先减后增 D. ?1或 2
m

B.单 调递增 B. 2
x

13.函数 f ( x) ? (m ? m ?1) x 是幂函数,且在 x ? (0,??) 上为增函数,则实数 m 的值是 A. ?1

14.函数 f ( x) ? e ? x ? 2 的零点所在的区间是

1 1 B. ( ,1) 2 2 15.若 x ? (0,1) ,则下列结论正确 的是
A. (0, )
1 1

C. (1, 2)

D. (2,3)

1

1

A. lg x ? x 2 ? 2 x B. 2 x ? lg x ? x 2 C. x 2 ? 2 x ? lg x

D. 2 x ? x 2 ? lg x

16. 若函数 f ( x) ? (k ?1)a ? a (a ? 0 且 a ? 1 ) 在 R 上既是奇函数, 又是减函数,则 g ( x) ? loga ( x ? k )
x

?x

的图象是
y

y

y

y

–2

–1

O

x

–2

–1

O

x

O

1

2

3

4

x

O

1

2

3

4

x

A

B

C

D

17 .若函数 f ( x) ? ? A. ?

? 2x?1 ? 2,( x ? 1) ?? log2 ( x ? 1),( x ? 1) 5 B. ? 4

, f (a) ? ?3 则 f (6 ? a) ? C. ?

7 4

3 18 . 设 f ( x) ? x ? x, x ? R ,当 0 ? ? ?

?
2

3 4

D. ?

1 4

时, f (m sin ? ) ? f (1 ? m) ? 0 恒成立,则实数 m 的取值范

围是(

) B. (??,0) C. ( ?? , )

A. (0,1)

1 2

D. (??,1)

2

第Ⅱ卷 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.) 19.函数 y ?

x ln(1 ? x) 的定义域为
x

. . . . .

20. 命题“ ? x0 ? R, 2 0 ? 0 ”的否定是

21.若函数 y ? f ( x) 的值域是 [1,3] ,则函数 F ( x) ? 1 ? 2 f ( x ? 3) 的值域是
x 2 2.设函数 f x = 2 - 2 - b 有两个零点,则实数 b 的取值范围是

( )

23.若存在正数 x 使 2 ( x ? a) ? 1成立,则 a 的取值范围是
x

三、解答题(本大题共 3 小题,共 35 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤)

x 2 24. (本小题满分 12 分)已知全集 U ? R ,集合 A ? x e ? 1 , B ? x x ? 4 x ? 3 ? 0 ,

?

?

?

?

(1) 求 A和B

(2)求 A ? (CU B)

25.二次函数 f ( x ) 满足 f ( x ? 1) ? f ( x) ? 2 x ? 3 ,且 f (0) ? 0 . (1)求 f ( x ) 的解析式; (2)若 f ( x1 ) ? f ( x2 )( x1 ? x2 ) ,求 f ( x1 ? x2 ) (3)若 x ? [?2, a], 求 f ( x) 的值域;

26.设 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,且对任意实数 x ,恒有 f ( x ? 2) ? ? f ( x) . 当 x ? [0, 2] 时, f ( x) ? 2 x ? x .
2

(1)求证: f ( x ) 是周期函数; (2)当 x ? [2, 4] 时,求 f ( x ) 的解析式; (3)计算 f (0) ? f (1) ? f (2) ? L ? f (2014)

参考答案 一、选择题 1 B 10 A 2 D 11 B 3 D 12 A 4 C 13 B 5 B 14 A 6 B 15 D 7 D 16 A 8 C 17 A 9 A 18 D
3

二、填空题 19、 [0,1) 21. 20、 22、 ? 0, 2 ?

? x ? R, 2 x ? 0 .. .
23. a ? ?1

? ?5, ?1?

三、解答题:

24. 【解析】 A ? x x ? 0? B ? x 1 ? x ? 3?

?

?

A ? (CU B) ? ? x 0 ? x ? 1或x ? 3?
25. 【解析】 (1) f ( x) ? x 2 ? 2x (2) f ( x1 ? x2 ) =0 (3)由题意得:当 ? 2 ? a ? ?1 时, f ( x) max ? f (?2) ? 0, f ( x) min ? f (a) ? a 2 ? 2a , ∴此时 f ( x ) 的值域 为 [a ? 2a,0]
2

当 ? 1 ? a ? 0 时, f ( x) max ? f (?2) ? 0, f ( x) min ? f (?1) ? ?1 , ∴此时 f ( x ) 的值域为 [?1,0] 当 a ? 0 时, f ( x) max ? f (a) ? a 2 ? 2a, f ( x) min ? f (?1) ? ?1 , ∴此时 f ( x ) 的值域为 [?1, a ? 2a]
2

26. 【解析】 (1)? f ( x ? 2) ? ? f ( x) ,? f ( x ? 4) ? ? f ( x ? 2) ? f ( x). ? f ( x) 是周期为 4 的周期函数. (2)当 x ? [?2,0] 时, ? x ? [0,2] ,由已知得 f (? x) ? 2(? x) ? (? x) 2 ? ?2 x ? x 2 . 2 2 又 f ( x) 是奇函数,? f (? x) ? ? f ( x) ? ?2 x ? x ,? f ( x) ? x ? 2 x. 又当 x ? [2,4] 时, x ? 4 ?[?2,0] ,? f ( x ? 4) ? ( x ? 4)2 ? 2( x ? 4). 又 f ( x) 是周期为 4 的周期函数, ∴f(x)=f(x-4)=(x-4) +2(x-4)=x -6x+8. ? 当 x ? [2,4] 时, f ( x) ? x 2 ? 6x ? 8. (3)f(0)=0,f(2)=0,f(1)=1,f(3)=-1.又 f ( x) 是周期为 4 的周期函数, f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=f(4)+f(5)+f(6)+f(7) ? ? ? f(2 008)+f(2009)+f(2010)+f(2011)=0. 又 f (2012) ? f (2013) ? f (2014) ? f (0) ? f (1) ? f (2) ? 1 ,? f (0) ? f (1) ? f (2) ? ? ? f (2014) ? 1.
2 2

4


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