当前位置:首页 >> 其它课程 >> 21[1].3二次根式的加减

21[1].3二次根式的加减


人教新版九年级上 §21.3 二次根式的加减
(3)

化简或计算下列各题.

① ②

1 2 3 2 ?1 2 ?1 1



1 ? 2? 3 2 ?1

计算或化简:



8 ? 2 ( 2 ?

2)

1 ?1 1 0 ② ( ) ? (2 ? ? ) ? ? 2 ? 2 2 ?1


2 ?1 1 18 ? ?4 8 2 ?1

已知a ? 3 ? 2 , b ? 3 ? 2, 求a ? ab ? b 的值.
2 2

解:原式 ?

? 3 ? 2 ? ? ? 3 ? 2 ?? 3 ? 2 ?? ? ? ?5 ? 2 6 ?? ?3 ? 2? ? ?5 ? 2 6 ?
2

3? 2

?

2

? 5 ? 2 6 ?1 ? 5 ? 2 6 ? 9

想一想:还有其他方法吗?

已知a ? 3 ? 2 , b ? 3 ? 2, 求a ? ab ? b 的值.
2 2

解二:a ? ab ? b
2 2

2 2

? a ? 2ab ? b ? ab 2 ? (a ? b) ? ab
?

?? 3 ? 2 ?? ? 3 ? 2 ?? ? ? 3 ? 2? ? 3 ? 2?
? ?
2

2

? 2 2

?1 ? 8 ?1 ? 9

已知x ? 2 ? 3,y ? 2 ? 3 1 1 试求( x ? )( y ? )的值。 y x

1 设 的整数部分为 ,小数部分为 . a b 5 ?2 1 求代数式a ? b ? 的值。 b

1 2 1.若x ? ,则 x ? 2x ?1 ? ( 2 ?1 A. 2 C.2 ? 2 B. 2 ? 2 D.2

D

)

2. 已知:x ? y ? 4, xy ? 3.
求 : (1) x ? y
2 2

(2) x ? y( x ? y)

x y (3) ? y x

解含有二次根的方程(组)
1.解方程

5( x ? 1) ? 3( x ? 1)
3x ? 3 5? 3

解: 去括号,得:
5x ? 5 ? 移项,得: 5x ? 3x ? 合并同类项,得: ( 5 ? 3) x ? 系数化为1,得: x?

5? 3

5? 3 5? 3 ?x ? 4 ? 15

比较两个数的大小。 1.平方法。
性质:当a>0, b>0时, 如果 a 2 ? b 2, 那么a>b。 例1.比较 2 解:(2

2 和1? 3 的大小。
2

分析:2 2 ____1 ? 3 >

2 ) ? 8,
8 ____4 ? 2 3 >
4 ____2 3 >

(1 ? 3)2 ? 4 ? 2 3 ? 2 ? 3,
?4 ? 2 3, ?8 ? 4 ? 2 3 ?2 2 ? 1 ? 3

2 ____ 3 >

比较两个数的大小。 1.平方法。
比较根式的大小.

6 ? 14和 7 ? 13
解:∵ 6 ? 14 )? 6+2 84 +14=20+2 84 √ √ (
2

( 7 ? 13 ) ? 20+2 91
又 ∵ 6 ? 14

2

0
7 ? 13

7 ? 13

0

?

6 ? 14

比较两个数的大小。 2.作差法
性质:如果a-b>0, 那么a>b; 如果a-b<0, 那么a<b.
例2.比较 5 ? 3 和 2 ? 3 的大小。 解:∵ (5 ? 3) ? (2 ? 3) ? 3 ? 2 3 ? 0

?5 ? 3 ? 2 ? 3

比较两个数的大小。
3.作商法:
a 性质:当a>0, b>0时,如果 ? 1 , 那么 a>b ; b a ? 1,那么 a<b 。 如果 b 例3.比较 8 ? 2 15和 5 ? 3 的大小。

8 ? 2 15 ( 5 ? 3)2 ? 解:∵ ? 5? 3 ?1 5? 3 5? 3
?8 ? 2 15 ? 5 ? 3

观察下列各式

1 1 ? ?1 ? 2 ; ? ? 2 ? 3; 1? 2 2? 3 1 ? ? 3 ? 4 ;? 3? 4 1 ? ? 2004 ? 2005; 2004 ? 2005 1 ? ? 2005 ? 2006 2005? 2006 1 (2)从上面的式子你发现了什么规律?能解释 (1)写出 ? ?1 ? 2的具体的化简过程。 1? 2 这个规律吗?

(3)利用上面的规律,计算 1 1 1 ( ? ??? ) ? 2006 ) (1 1? 2 2? 3 2005 ? 2006 的值。

练习:
1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。 ( ( ) 8 ? 2 )= 4 1

(2) 5 ? 5 )= 10 2 (

3 2 (3) a-1 ? ( a-1)= a-1 (4) = 6

?

3

?

2、若 a

n?3

是最简二次根式,则整数n=



3.已知x, y都为正整数 , 且 x ? y ? 1998, 求x ? y的值.

练习: (1)(1- 5 ? 7)(1 ? 5 ? 7) (2)( 2 ? 3) ? ( 2 ? 3)
2 2

(3)(2 ? 5)

2005

? (2 ? 5)

2006

做一做:

1. 计算: (1) (1? (2)

2)(2 ? 2)
2

(3 5 ? 5 2)

2.求当a= 2 时,代数式(a -1)2 - (a+ 2 )(a-1) 的值.
1 ?3 ?已知x ? ?2 3的值 3,求代数式 ? x ? 2 ? ? ? x ? 2 ?? x ? 2 ?
2


更多相关文档:

21.3 二次根式的加减(含答案)

21.3 二次根式的加减(含答案)_数学_初中教育_教育专区。http://www.czsx.com...那么这几个二次根式叫 做同类二次根式. 问题 1.下列二次根式: 4 、 12 ...

21.3二次根式的加减(1)

21.3二次根式的加减(1)_数学_初中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载 21.3二次根式的加减(1)_数学_初中教育_教育专区。21.3 二次根式的加减(1) ...

21.3二次根式的加减(1)

教学研讨课教案设计表 课题 学科 21.3 二次根式的加减(1) 班级 知识 技能 教师 日期 了解同类二次根式的概念,会识别同类二次根式。 会利用二次根式的加减运算...

21.3.1二次根式的加减

博文学校初中部九年数学导学案 课题:21.3.1 二次根式的加减 课型: 新课 领导签字:___ 组号___ 班级___ 学生姓名:___ 21.3.1 二次根式的加减 学习目...

21.3二次根式的加减(1)

21.3二次根式的加减(1)_初二数学_数学_初中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 21.3二次根式的加减(1)_初二数学_数学_初中教育_教育专区。...

21.3二次根式加减(1)

21.3二次根式加减(1)_数学_初中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载 21.3二次根式加减(1)_数学_初中教育_教育专区。作课类别教学媒体知识技能 课题 21...

21.1二次根式加减(1)三单

21.1二次根式加减(1)三单_数学_初中教育_教育专区。教师寄语:只要善于动脑,你就是天才 《21.3 二次根式的加减》问题导读—评价单班级: 学习目标 1.知识目标...

21.3二次根式的加减

21.3二次根式的加减_数学_初中教育_教育专区。主备人 学习目标重点难点学法指导 王 姣 课题 二次根式的加减 授课教师 王姣 1、理解和掌握二次根式加减的方法....

21.3二次根式的加减(1)

21.3 二次根式的加减(1)导学案学习目标: 1、理解和掌握二次根式加减的方法. 2、 先提出问题,分析问题, 在分析问题中, 渗透对二次根式进行加减的方法的理解....
更多相关标签:
16.3二次根式的加减 | 21.1二次根式ppt | 二次根式的加减 | 二次根式的加减ppt | 二次根式加减法则 | 二次根式加减 | 二次根式的加减教案 | 二次根式加减法 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com