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正选和余炫定律


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绝密★启用前

2015-2016 学年度 xx 学校考卷

试卷副标题
考试范围:xxx;考试时间:100 分钟;命题人:xxx 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

注意事项: 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上

分卷 I 分卷 I 注释

一、 选择题(注释) 1. 【题文】在 个数是( ) A.0 个 2. 【题文】若 A. 3. 【题文】在 A. 4. 【题文】 则 一定是( B. 中,角 ) C.直角三角形 且 ,则 D. 等腰直角三角形 等于( ) 、 中, B.1 个 为 B. 中,若 C. 、 , C.2 个 , ,则三角形的解的 D.不确定 )

的内角,则下列函数中一定取正值的是( C. ,则角 或 成等差,边 D. 的值是( D. 、 、 ) 或

成等比,

A.等边三角形

B.等腰三角形

5. 【题文】在△ABC 中,已知

A.

B .

C.

D. ,则

6. 【题文】在△ABC 中,已知 等于( )

A.6:5:4 B.7:5:3 C.3:5:7 D.4:5:6 7. 【题文】甲船在岛 B 的正南 A 处,AB=10km,甲船以每小时 4km 的速度向 正北航行,同时,乙船自 B 出发以每小时 6km 的速度向北偏东 60 0 的方向驶 去.当甲、乙两船相距最近时,它们所航行的时间是( )
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A.2.15

B.

C.

D.2.15 , 则△ABC 的最小角为 ( )

8.【题文】 在△ABC 中, =7, A. 9.【题文】 在 B. 中, 角 、 C. 、

D. 、 、 . 若

所对边的长分别为

,则 A. 10. 【题文】、、 等比数列,且 B.

的值为 C. 的内角 A、B、C 的对边分别为 D. ,若 成

,则

( )

A

B

C

D 中, ) C. ,则 D. 是( ) D.以上都不对 ,则边长 c=" , ,且 ,

11. 【题文】已知△ 则△ A. 12. 【题文】已知 A.等边三角形 的面积是( B.

B.等腰三角形

C.直角三角形

13. 【题文】已知:

"

( ) A.2 B.1 C.-3 D.3 14. 【题文】等边三角形 ABC 的三个顶点在一个半径为 1 的球面上,A、B 两 点的球面距是 , ( ) C. D.

则△ABC 的外接圆面积为 A. B.

15. 【题文】△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c. 若 a、b、c 成 等比数列,且

(A)

(B)

(C)

(D)
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分卷 II 分卷 II 注释

二、 解答题(注释) 16. 【题文】(本小题满分 10 分) 已知函数 、 对任意实数 、 都满足条件

① ( 为正整数)

, 且

, 和②

, 且



学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

(Ⅰ)求数列 (II)设



的通项公式; 的前 项和 。

,求数列

17. 【题文】(本小题满分 8 分) 如图,A,B,C,D 都在同一 个与水平面垂直的平面内,B,D 为两岛上的两座 灯塔的塔顶。测量船于水面 A 处测得 B 点和 D 点的仰角分别为 于水面 C 处测得 B 点和 D 点的仰角均为 ,AC=0.1km。 , ,

(Ⅰ)试探究图中 B,D 间的距离与另外哪两点间距离会相等? (II)求 B,D 间的距离。 18. 【题文】(本小题满分 6 分) 在 中, , , ,求边 及

19. 【题文】(本小题满分 10 分) 三角形 ABC 中,三个内角 A、B、C 的对边分别为 ,求角 、角 ,若 的大小。

20.【题文】 在△ABC 中, 且 ,

分别表示三个内角 A、 B、 C 的对边,



(1)求△ABC 的面积;

(2)若

=7,求角 C

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21. 【题文】 (本小题满分 10 分)设锐角三角形 ABC 的内角 A,B,C 的对边长分别为

,b ,c
(1)求 (2)若

, 的大小; ,



,求 b . , 已知

22.【题文】 在△ ABC 中, 内角 A、 B、 C 的对边分别为



(1)求

的值;

(2)设

,求 a + c 的值

23. 【题文】(本小题满分 14 分) 在△ABC 中, 分别为角 A、B、C 的对边,



="3," △ABC 的面积为 6, D 为△ABC

内任一点,点 D 到三边距离之和为 d。 (1)角 A 的正弦值; ⑵求边 b、c; ⑶求 d 的取值范围 24. 【题文】(本小题满分 14 分)在△ABC 中, 对边, , ⑴ 角 A 的正弦值; ⑵求边 b、c. 25. 【题文】 (本题满分 10 分) 已知 的内角 所对的边分别为 , ="3," △ABC 的面积为 6. 分别为角 A、B、C 的

且 (Ⅰ)若 的值。 26. 【题文】在

。 ,求 的值; (Ⅱ)若 的面积 ,求

中,三角形的边长分别为 1,2,a

(1)求 a 的取值范围。 (2) 为钝角三角形,求 a 的范围。

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27. 【题文】 在 向量

中,角





所对的边分别是







,且 (1)求角 的大小;



共线.

(2)若 28. 【题文】 (本小题满分 10 分) 在△ ABC 中, 、 、 分别是角 . (Ⅰ)求 (Ⅱ)若 的大小; ,△ ABC 的面积为 ,求 的值. 、 、 所对的边.已知

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

29. 【题文】(12 分) 已知在 中,三条边 , (1)求角 的大小; ,求 的值。 所对的角分别为 且满足 ,向量 。

(2)若 成等比数列,且 30. 【题文】(本小题满分 12 分) 在 中, 分别是角 的对边,且



(1)求角 (2)若

的大小; ,求 的面积.

31. 【题文】. (本小题满分 13 分) 已知函数 数 的最小正周期为 的解析式; . ( ),且函

⑴求函数

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⑵在△

中,角

所对的边分别为

.若



,且

,试求

的值.

32. 【题文】(本小题满分 13 分) 在 中, 角 A, B, C 所对应的边分别为

(Ⅰ)求角 C 的大小; (Ⅱ)求 的最大值.

三、 填空题(注释) 33. 【题文】在 为______; 34. 【题文】在 的高为______。 35. 【题文】△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 ,则 a= 36. 【题文】已知 、 . 、 的对角,且 ,若 中, , , ,则 边上 中, , ,则 的外接圆半径

为△ABC 的边,A、B 分别是

,则

. ,则 = .

37. 【题文】已知△ABC,

38. 【题文】在△ AB C 中,角 A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c ,若( a
2

+ c

2

- b

2

)tan B =

,则角 B 的值为 中,斜边 长为 5,另两直角边 满足

39. 【题文】在 , 40. 【题文】 在 中, 角 、 ,则

的最大值是



所对的边分别是

、 、 , 若





,则

_____.

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