当前位置:首页 >> 数学 >> 湖南省新田一中高中数学 2.2.2对数函数及其性质(一)课件 新人教A版必修1

湖南省新田一中高中数学 2.2.2对数函数及其性质(一)课件 新人教A版必修1


2.2.2 对数函数及其(一)

复习引入
1. 指数与对数的互化关系 ab=N ? logaN=b.

2. 指数函数的图象和性质

a>1
图 象

0<a<1

性 在 R 上是增函数 质 x

定义域 R;值域(0,+∞) 过点(

0,1),即x=0时,y=1
在 R 上是减函数

x>0时,a >1; x<0时,0<ax<1

2. 指数函数的图象和性质

a>1
图 象
y y=ax (a>1) x

0<a<1

O

性 在 R 上是增函数 质 x

定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1
在 R 上是减函数

x>0时,a >1; x<0时,0<ax<1

2. 指数函数的图象和性质

a>1
图 象
y y=ax (a>1) x

0<a<1
y=ax (0<a<1) y

O

O

x

性 在 R 上是增函数 质 x

定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1
在 R 上是减函数

x>0时,a >1; x<0时,0<ax<1

2. 指数函数的图象和性质

a>1
图 象
y y=ax (a>1) x

0<a<1
y=ax (0<a<1) y

O

O

x

性 在 R 上是增函数 质 x

定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1
在 R 上是减函数

x>0时,a >1; x<0时,0<ax<1

2. 指数函数的图象和性质

a>1
图 象
y y=ax (a>1) x

0<a<1
y=ax (0<a<1) y

O

O

x

性 在 R 上是增函数 质 x

定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1
在 R 上是减函数

x>0时,a >1; x<0时,0<ax<1

2. 指数函数的图象和性质

a>1
图 象
y y=ax (a>1) x

0<a<1
y=ax (0<a<1) y

O

O

x

性 质

定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1
在R上是增函数 x>0时,ax>1; x<0时,0<ax<1 在 R 上是减函数

2. 指数函数的图象和性质

a>1
图 象
y y=ax (a>1) x

0<a<1
y=ax (0<a<1) y

O

O

x

性 质

定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1
在R上是增函数 x>0时,ax>1; x<0时,0<ax<1 在R上是减函数

2. 指数函数的图象和性质

a>1
图 象
y y=ax (a>1) y= 1 x

0<a<1
y=ax (0<a<1) y

O

O

x

性 质

定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1
在R上是增函数 x>0时,ax>1; x<0时,0<ax<1 在R上是减函数

2. 指数函数的图象和性质

a>1
图 象
y y=ax (a>1) y= 1 x

0<a<1
y=ax (0<a<1) y y= 1 x

O

O

性 质

定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1
在R上是增函数 x>0时,ax>1; x<0时,0<ax<1 在R上是减函数

2. 指数函数的图象和性质

a>1
图 象
y (0,1) y=ax (a>1) y= 1 x

0<a<1
y=ax (0<a<1) y (0,1) O y= 1 x

O

性 质

定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1
在R上是增函数 x>0时,ax>1; x<0时,0<ax<1 在R上是减函数

2. 指数函数的图象和性质

a>1
图 象
y (0,1) y=ax (a>1) y= 1 x

0<a<1
y=ax (0<a<1) y (0,1) O y= 1 x

O

性 质

定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1
在R上是增函数 x>0时,ax>1; x<0时,0<ax<1 在R上是减函数

2. 指数函数的图象和性质

a>1
图 象
y (0,1) y=ax (a>1) y= 1 x

0<a<1
y=ax (0<a<1) y (0,1) O y= 1 x

O

性 质

定义域 R;值域(0,+∞) 过点(0,1),即x=0时,y=1
在R上是增函数 x>0时,ax>1; x<0时,0<ax<1 在R上是减函数 x>0时,0<ax<1; x<0时,ax>1

3. 某种细胞分裂时,得到的细胞的个 数y是分裂次数x的函数,这个函数可 以用指数函数y=2x表示.

3. 某种细胞分裂时,得到的细胞的个 数y是分裂次数x的函数,这个函数可 以用指数函数y=2x表示. 这种细胞经过多少次分裂,大约 可以得到1万个,10万个……细胞?

3. 某种细胞分裂时,得到的细胞的个 数y是分裂次数x的函数,这个函数可 以用指数函数y=2x表示. 这种细胞经过多少次分裂,大约 可以得到1万个,10万个……细胞? 分裂次数x就是要得到的细胞个 数y的函数.这个函数写成对数的形 式是x=log2y.

x=log2y

x=log2y
如果用x表示自变量,y表示函 数,这个函数就是y=log2x.

x=log2y
如果用x表示自变量,y表示函 数,这个函数就是y=log2x.

讲授新课
1. 对数函数的定义:

讲授新课
1. 对数函数的定义: 函数y=logax (a>0且a≠1)叫做 对数函数,(0,+∞),

讲授新课
1. 对数函数的定义: 函数y=logax (a>0且a≠1)叫做 对数函数,定义域为(0,+∞),

讲授新课
1. 对数函数的定义: 函数y=logax (a>0且a≠1)叫做 对数函数,定义域为(0,+∞),

讲授新课
1. 对数函数的定义: 函数y=logax (a>0且a≠1)叫做 对数函数,定义域为(0,+∞),

值域为

讲授新课
1. 对数函数的定义: 函数y=logax (a>0且a≠1)叫做 对数函数,定义域为(0,+∞),

值域为(-∞,+∞).

例1 求下列函数的定义域:

(1) y ? log a x

2

( 2) y ? log a (4 ? x )

( 3) y ? log a (9 ? x )
2

2. 对数函数的图象:

2. 对数函数的图象: 通过列表、描点、连线作 y ? log 2 x 与 y ? log 1 x 的图象.
2

2. 对数函数的图象: 通过列表、描点、连线作 y ? log 2 x 与 y ? log 1 x 的图象.
2

y

O

x

2. 对数函数的图象: 通过列表、描点、连线作 y ? log 2 x 与 y ? log 1 x 的图象.
2

y

y ? log 2 x
x

O

2. 对数函数的图象: 通过列表、描点、连线作 y ? log 2 x 与 y ? log 1 x 的图象.
2

y

y ? log 2 x
x
y ? log 1 x
2

O

2. 对数函数的图象: 通过列表、描点、连线作 y ? log 2 x 与 y ? log 1 x 的图象.
2

y

思 考:

y ? log 2 x
x
y ? log 1 x
2

两图象有什么 关系?

O

练习

画出函数 y ? log 3 x 及 y ? log 1 x
的图象,并且说明这两个函数的相 同点和不同点.
3

练习

画出函数 y ? log 3 x 及 y ? log 1 x
的图象,并且说明这两个函数的相 同点和不同点.
3

y

y ? log 3 x
O
y ? log 1 x
3

x

3. 对数函数的性质:
a> 1 0< a< 1

图 象

性 质

3. 对数函数的性质:
a> 1 0< a< 1
x

图 象

y
O

性 质

3. 对数函数的性质:
a> 1 0< a< 1
y

图 象

y
O

x

O

x

定义域:(0, +∞);

性 质

3. 对数函数的性质:
a> 1 0< a< 1
y

图 象

y
O

x

O

x

定义域:(0, +∞); 值域:R

性 质

3. 对数函数的性质:
a> 1 0< a< 1
y

图 象

y
O

x

O

x

性 质

定义域:(0, +∞); 值域:R 过点(1, 0),即当x=1时,y=0.

3. 对数函数的性质:
a> 1 0< a< 1
y

图 象

y
O

x

O

x

性 x∈(0, 1)时,y<0; 质 x∈(1, +∞)时,y>0.

定义域:(0, +∞); 值域:R 过点(1, 0),即当x=1时,y=0.

3. 对数函数的性质:
a> 1 0< a< 1
y

图 象

y
O

x

O

x

性 x∈(0, 1)时,y<0; x∈(0, 1)时,y>0 质 x∈(1, +∞)时,y>0. x∈(1, +∞)时,y<0.

定义域:(0, +∞); 值域:R 过点(1, 0),即当x=1时,y=0.

3. 对数函数的性质:
a> 1 0< a< 1
y

图 象

y
O

x

O

x

性 x∈(0, 1)时,y<0; x∈(0, 1)时,y>0 质 x∈(1, +∞)时,y>0. x∈(1, +∞)时,y<0.
在(0,+∞)上是增函数

定义域:(0, +∞); 值域:R 过点(1, 0),即当x=1时,y=0.

3. 对数函数的性质:
a> 1 0< a< 1
y

图 象

y
O

x

O

x

性 x∈(0, 1)时,y<0; x∈(0, 1)时,y>0 质 x∈(1, +∞)时,y>0. x∈(1, +∞)时,y<0.
在(0,+∞)上是增函数

定义域:(0, +∞); 值域:R 过点(1, 0),即当x=1时,y=0.

在(0,+∞)上是减函数

练习 1. 函数y=x+a与y=logax的图象可能是 y y (③)
① 1 O y 1 ③ O 1 x 1 x

1
② O y 1 ④ O 1 x

1

x

练习 1. 函数y=x+a与y=logax的图象可能是 y y (③)
① 1 O y 1 ③ O 1 x 1 x

1
② O y 1 ④ O 1 x

1

x

讲授新课
例1 比较下列各组数中两个值的大小:

(1) log 6 7, log 7 6

( 2) log 3 ? , log 2 0.8 ( 3) 6 , 0.7 , log 0.7 6
0.7 6

讲授新课
例1 比较下列各组数中两个值的大小:

(1) log 6 7, log 7 6

( 2) log 3 ? , log 2 0.8 ( 3) 6 , 0.7 , log 0.7 6
小结:当不能直接比较大小时,经常 在两个对数中间插入中间变量1或0等, 间接比较两个对数的大小.
0.7 6

练习 比较大小

(1) log 0.3 0.7, log 0.4 0.3
?1? ( 2) log 3.4 0.7, log 0.6 0.8, ? ? ? 3?
1 ? 2

(3) log 0.3 0.1, log 0.2 0.1

练习 比较大小

(1) log 0.3 0.7, log 0.4 0.3 log 0.3 0.7 ? log 0.4 0.3
?1? ( 2) log 3.4 0.7, log 0.6 0.8, ? ? ? 3?
1 ? 2

(3) log 0.3 0.1, log 0.2 0.1

练习 比较大小

(1) log 0.3 0.7, log 0.4 0.3 log 0.3 0.7 ? log 0.4 0.3
?1? ( 2) log 3.4 0.7, log 0.6 0.8, ? ? ? 3?
1 ? 2

?1? log 3.4 0.7 ? log 0.6 0.8 ? ? ? ? 3?

?

1 2

(3) log 0.3 0.1, log 0.2 0.1

练习 比较大小

(1) log 0.3 0.7, log 0.4 0.3 log 0.3 0.7 ? log 0.4 0.3
?1? ( 2) log 3.4 0.7, log 0.6 0.8, ? ? ? 3?
1 ? 2

?1? log 3.4 0.7 ? log 0.6 0.8 ? ? ? ? 3?

?

1 2

(3) log 0.3 0.1, log 0.2 0.1 log 0.3 0.1 ? log 0.2 0.1

小 结 1. 两个同底数的对数比较大小的一般 步骤:

小 结 1. 两个同底数的对数比较大小的一般 步骤: ①确定所要考查的对数函数;

小 结 1. 两个同底数的对数比较大小的一般 步骤: ①确定所要考查的对数函数; ②根据对数底数判断对数函数增减性;

小 结 1. 两个同底数的对数比较大小的一般 步骤: ①确定所要考查的对数函数; ②根据对数底数判断对数函数增减性; ③比较真数大小,然后利用对数函数 的增减性判断两对数值的大小.

小 结 1. 两个同底数的对数比较大小的一般 步骤: ①确定所要考查的对数函数; ②根据对数底数判断对数函数增减性; ③比较真数大小,然后利用对数函数 的增减性判断两对数值的大小. 2. 分类讨论的思想.

课堂小结
1. 对数函数定义、图象、性质;

课堂小结
1. 对数函数定义、图象、性质;

2. 对数的定义,指数式与对数式 互换;

课堂小结
1. 对数函数定义、图象、性质;

2. 对数的定义,指数式与对数式 互换;
3. 比较两个数的大小.


更多相关文档:

对数函数及其性质_图文

课程标准数学教科书-数学必修(一) 》 (人教版)第二 章基本初等函数(1)2.2.2 对数函数及其性质(第一课时) ,主要内容是学习对 数函数的定义、图象、性质及...

湖南省新田一中高中数学 1-2 三视图与直观图课后练习

湖南省新田一中高中数学必修二 1-2 三视图与直观图 课后练习 (无 答案) 一、选择题 1.(2012·高考湖南卷)某几何体的正视图和侧视图均如图所示,则该几何体的...

2015-2016学年湖南新田一中高二数学同步:1.2《导数的几...

2015-2016学年湖南新田一中高二数学同步:1.2《导数的几何意义》(新人教B版选修2-2)_资格考试/认证_教育专区。湖南省新田县第一中学高中数学 第一章 1.2 导数...

高中数学教学案人教A版必修一

高中数学教学案人教A版必修一_从业资格考试_资格考试...51 对数函数及其性质 ......问题 2:1~20 以内的所有素数如何表示?答___(列举法) 问题 3:你能用列举...

2015-2016学年湖南新田一中高二数学同步:2.1.2《演绎推...

2015-2016学年湖南新田一中高二数学同步:2.1.2《演绎推理》(新人教B版选修2-...( A.① B.② C.①② D.③ 3.“因对数函数 y=logax 是增函数(大前提)...

2015-2016学年湖南新田一中高二数学同步:1.2.2《函数的...

2015-2016学年湖南新田一中高二数学同步:1.2.2函数的单调性与导数》(新人教B版选修2-2)_总结/汇报_实用文档。湖南省新田县第一中学高中数学 第一章 1.2....

2015-2016学年湖南新田一中高二数学同步:2.1.1《合情推...

2015-2016学年湖南新田一中高二数学同步:2.1.1《合情推理》(新人教B版选修2-2)_计划/解决方案_实用文档。湖南省新田县第一中学高中数学 第2.1.1 合...

湘教版高一数学目录

性质——增减性和最值 习题 10 1.2.8 函数的图象与性质——对称性 习题 11 数学实验 用计算机研究函数的图象 高中各年级课件教案习题汇总语文 数学 ...

2015-2016学年湖南新田一中高二数学同步:2.3.1《数学归...

2015-2016学年湖南新田一中高二数学同步:2.3.1《数学归纳法》(新人教B版选修2-2)_经管营销_专业资料。湖南省新田县第一中学高中数学 第2.3.1 数学...

湖南省新田一中高中数学 4-1 圆的方程

湖南省新田一中高中数学必修二强化训练:4-1 圆的方程(无答案) 1.圆的定义 在平面内,到___的距离等于___的点的___叫圆. 2.确定一个圆最基本的要素是_...
更多相关标签:
湖南省新田县 | 湖南省永州市新田县 | 湖南省新田县是哪个市 | 湖南省新田县人民法院 | 湖南省新田县政府网 | 湖南省新田县地图 | 湖南省新田县第一中学 | 湖南省新田县灭门案 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com