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高考知识点巡查专题32图象及运用


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专题三十二 图象及运用 雷区扫描 本部分常见的失分点有: 1.不能正确的识别图象; 2.不能正确从图象中获取信息,建立图象与物理过程间的联系; 3.用图象描述物理现象有误. 造成失误的根源在于:①不理解各种图象的物理意义,如:横、纵坐标的含义,一个点、 一条线的意义,斜率,面积的意义等;②不能充分

运用数学手段建立图象和物理表达式间的 联系;③日常学习中不善于利用图象表达物理事实. 排雷示例 例 1.(1998 年上海) 有两个光滑固定斜面 AB 和 BC, 和 C 两点在同一水平面上, A 斜面 BC 比斜面 AB 长(如 图).一个滑块自 A 点以速度 vA 上滑,到达 B 点时速度减小为零,紧接着沿 BC 滑下.设滑块 从 A 点到 C 点的总时间是 tC, 那么下列四个图中, 正确表示滑块速度的大小 v 随时间 t 变化 规律的是

图 32—1

雷区探测 图 32—2 利用图象特别是 v—t 图象描述物体的运动,是一类常见题目,在高考题中已多次出现, 它考查考生利用图象表达物理过程的基本能力. 雷区诊断 速度—时间图象中,直线的斜率表示做匀变速运动物体的加速度.加速度越大,直线越 陡.而物体从 A 经 B 到 C 的整个过程中,由于没有阻力做功,故 A、C 两点处物体应具有相 等的速率,B 不正确;AB 和 BC 两段上,物体均做匀变速运动,平均速率相等,但 AB 段 的位移比 BC 段小,所用时间 AB 段应比 BC 段要短,A 不正确;又因为 AB 段加速度应大于 BC 段加速度,且两段均为匀变速运动,AB 和 BC 段的速度图线均应为直线,D 不正确.只有 C 图,才能满足上述运动特点. 正确解答 C 例 2.(2001 年北京春季) 将物体以一定的初速度竖直上抛,若不计空气阻力,从抛出到落回的整个过程中,图中 四个图线中正确的是

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图 32—3 雷区探测 此题要求考生从不同的角度、不同的侧面分析同一个物理过程.考查了势能、动能、动 量这些物理量及其变化规律,特别是运用图象描述这些量的变化. 雷区诊断 在解答此题时, 相当一部分考生没有充分审题, 还没搞清各图中坐标轴的物理意义就凭 直觉下结论,导致错误.解答此类题目应先运用所学知识列出相关物理量之间的关系式,然 后再与图象进行对照,看关系式(函数方程)与图象是否一致,从而做出判断. 物体做竖直上抛运动, 由运动学公式, 某一时刻 t 的高度为 h=v0t势能 Ept=mgh=mg(v0t1 2 1 2

gt2.所以其重力

gt2),是关于时间 t 的二次函数, pt 随时间 t 变化的图象不可能是 E

直线, 不正确.任意时刻物体的速度 vt=v0-gt,动量大小 pt=|mvt|=|m(v0-gt)|,与 B 图 A 给出的变化一致,B 正确.由动能定理可得,动能随高度的变化关系为 Ekh=
2

1 2

2 mv 0 -mgh,

与图 C 一致.动量大小随高度变化的关系为 ph=|mvt|=m | v 0 ? 2 hg | ,与图 D 不一致. 正确解答 BC

图 32—4 例 3.(2001 年北京春季) 一定质量的理想气体经过一系列过程,如图 32—4 所示,下列说法中正确的是 A.a→b 过程中,气体体积增大,压强减小 B.b→c 过程中,气体压强不变,体积增大 C.c→a 过程中,气体压强增加,体积变小 D.c→a 过程中,气体内能增大,体积不变 雷区探测 此题目要求考生识别气体图象, 能从图象中分清不同的状态变化过程, 运用气体状态方 程分析各状态参量的变化规律.主要考查考生理解物理图象的能力. 雷区诊断 由图象直接观察可知:a→b 是等温过程,b→c 是等压过程,c→a 是等容过程.
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a→b 过程中,由图可直接观察到 p 减小,又由玻意耳定律 pV=恒,得 V 增大; b→c 过程中,由图可直接观察到 T 减小,由
V T

=恒量,得 V 减小;

c→a 过程中,由图可见 p、T 均增大,所以内能增大. 正确解答 AD 例 4.(2002 年全国理综)

图 32—5 质点所受的力 F 随时间变化的规律如图所示,力的方向始终在一直线上.已知 t=0 时质 点的速度为零.在图示的 t1、t2、t3 和 t4 各时刻中,哪一时刻质点的动能最大 A.t1 B.t2 C.t3 D.t4 雷区探测 此题考查考生运用所学知识分析复杂物理过程的能力,如果能充分运用图象可化繁为 简. 雷区诊断 分析这种在周期性力作用下物体的运动问题,首先应分析各段时间内的受力及变化情 况,然后运用牛顿第二定律和运动学规律确定各阶段的运动,如果再画出 v—t 图象,将运 动过程直观地表现出来,更有利于对运动过程的分析.

图 32—6 由 F—t 图可知,在 0~t1 时间段内 F 逐渐增大,物体做加速度增大的加速运动,在 t1~ t2 时间段内力 F 的方向与 0~t1 时间段内相同,但逐渐减小.物体做加速度减小的加速运动, 在 t2~t3 时间段内,力 F 反向,大小逐渐增大,物体做加速度增大的减速运动,在 t3~t4 时 间段内继续减速,与受力和运动的对称特点,t4 时刻物体的速度应减为零,以后将重复这一 过程.其 v—t 图象大致如右图所示. 有了以上的分析,显然 t2 时刻速度最大,动能最大. 正确解答 B 排雷演习 1.物体做平抛运动时,描述物体在竖直方向的分速度 vy(取向下为正)随时间变化的图象 是

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图 32—7

图 32—8 2.一个在匀强电场中沿电场方向运动的带电粒子的 v—t 图象(如图 32—8 所示).设电场方 向为正方向,那么可知 A.粒子运动的加速度大小为 10 m/s2 B.这是沿正方向运动又回到原出发点的过程 C.这是沿正方向运动又回到原出发点后面的过程 D.粒子运动 1 s 后又回到原位置 3.一列简谐横波,在 t=0 时波形如图 32—9 所示,P、Q 两点的坐标分别为-1 m、-7 m,波的传播方向由右向左.已知 t=0.7 s 时,P 点第二次出现波峰,则

图 32—9 A.t=0.9 s 时,Q 点第一次出现波峰 B.t=1.2 s 时,Q 点第一次出现波峰 C.振源的起振方向一定向上 D.质点 Q 位于波峰时,质点 P 位于波谷

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图 32—10 4.如图所示两块平行板 A、 之间距离为 d,加在两板间的电压为 U,并将 B 板接地作为零 B 电势, 现在正电荷 q 逆着电场线方向由 A 板移到 B 板, 若用 x 表示移动过程中该正电荷到 A 的距离,其电势能 Ep 随 x 变化图线为图 32—11 中哪一个

图 32—11 5.(2003 年新课程,21)如图 32—12,当电键 K 断开时,用光子能量为 2.5 eV 的一束光 照射阴极 P,发现电流表读数不为零.合上电键,调节滑线变阻器,发现当电压表读数小于 0.60 V 时,电流表读数仍不为零;当电压表读数大于或等于 0.60 V 时,电流表读数为零.由 此可知阴极材料的逸出功为

A.1.9 eV B.0.6 eV C.2.5 eV D.3.1 eV 6.如图 32—13(a),圆形线圈 P 静止在水平桌面上,其正上方悬挂一相同的线圈 Q,P 和 Q 共轴,Q 中通有变化电流,电流随时间变化的规律如图 32—13(b)所示,P 所受的重力 为 G,桌面对 P 的支持力为 N,则

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图 32—13 A.t1 时刻 N>G B.t2 时刻 N>G C.t3 时刻 N<G D.t4 时刻 N=G 7.有界的水平方向匀强磁场,上下两个界面 MN 和 PQ 间的距离为 L,一个边长为 a(L >2a)的正方形线框从高处自由落下,进入 MN 界面的过程中,线框的两个边始终与 MN 平 行,线框中感应电流 I 随时间 t 变化的图象如图 32—14 所示.从线框的下边从 PQ 界面穿出 时开始计时,线框从磁场中穿出时感应电流随时间变化的图象可能是图 32—15 中的

图 32—14

图 32—15 8.物体做平抛运动时, 它的速度方向与水平方向的夹角θ 的正切 tanθ 随时间 t 的变化图 象是

图 32—16

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9.(2003 年上海,21)质量为 m 的飞机以水平速度 v0 飞离跑道后逐渐上升,若飞机在此 过程中水平速度保持不变, 同时受到重力和竖直向上的恒定升力 (该升力由其他力的合力提 供,不含重力).今测得当飞机在水平方向的位移为 l 时,它的上升高度为 h.求: (1)飞机受 到的升力大小; 从起飞到上升至 h 高度的过程中升力所做的功及在高度 h 处飞机的动能. (2)

10.质量 m=20 kg 的物体, 在大小恒定的水平外力 F 的作用下, 沿水平面做直线运动.0~ 2 s 内 F 与运动方向相反,2 s~4 s 内 F 与运动方向相同.物体的速度—时间图象如图 32—18 所示.g 取 10 m/s2.求物体与水平面间的动摩擦因数μ .

图 32—18 11.如图 32—19 甲所示,x 轴上方为一垂直于平面 xOy 向里的匀强磁场,磁感应强度为 B,x 轴下方为方向平行于 x 轴,但大小一定(假设为 E0) 、方向做周期性变化的电场,在坐 标为(R,R)的 A 点和第四象限中某点各放置一个质量为 m,电量为 q 的正点电荷 P 和 Q, P、Q 的重力及它们之间的相互作用力均不计,现使 P 在匀强磁场中开始做半径为 R 的匀速 圆周运动,同时释放 Q,要使两电荷总是以相同的速度同时通过 y 轴,求:

图 32—19 (1)场强 E0 的大小及方向变化的周期. (2)在图 32—19 乙的 E—t 图中作出该电场的变化图象(以释放电荷 P 时为初始时刻,x 轴正方向作为场强的正方向) ,要求至少画出两个周期的图象. 12.(2003 年上海,18)图 1 为某一热敏电阻(电阻值随温度的改变而改变,且对温度
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很敏感)的 I-U 关系曲线图.

(1)为了通过测量得到图 1 所示 I-U 关系的完整曲线,在图 2 和图 3 两个电路中应选择 的是图____;简要说明理由:_____________________________________________________. (电源电动势为 9 V,内阻不计,滑线变阻器的阻值为 0~100 Ω ). (2)图 4 电路中,电源电压恒为 9 V,电流表读数为 70 mA,定值电阻 R1=250 Ω ,由热 敏电阻的 I-U 关系曲线可知,热敏电阻两端的电压为____V;电阻 R2 的阻值为____Ω . (3)举出一个可以应用热敏电阻的例子:_______________________________________.

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