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24 古典概型-艺考生文化课百日冲刺


(二十四)
A. 30 40 B. 12 40 C. 12 30

古典概型

1.在 40 根纤维中,有 12 根的长度超过 30 nun,从中任取一根,取到长度超过 30 mm 的纤维的概率是 D.以上都不对

2.盒中有 10 个铁钉,其中 8 个是合格的,2 个是不合格的,从中任取一个恰为合格铁钉的概率是

A.

1 5

B.

1 4

C.

4 5

D.

1 10

3.从甲、乙、丙三人中任选两人,则甲被选中的概率为

A.

1 2

B.

1 3

C.

2 3

D.1

4.甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人,则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是

A.

1 2

B.

1 3

C.

1 4

D.

1 5

5.设 a、b 分别是甲、乙各抛掷一枚骰子得到的点数,已知乙所得的点数为 2,则方程 x ? ax ? b ? 0 有
2

两个不相等的实数根的概率为

A.

2 3

B.

1 3

C.

1 2

D.

5 12

6. 在分别写着 l, 2, 3, 4 的四张卡片中随机取出两张, 则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是



7.在集合 A ? {2,3} 中随机取一个元素 m,在集合 B ? {1,2,3} 中随机取一个元素 n,得到点 P(m,n),则 点 P 在圆 x ? y ? 9 内部的概率为
2 2

8.掷两颗骰子得两数,则事件“两数之和大于 4”的概率为____.

9.将 A、B 两枚骰子各抛掷一次,观察向上的点数,问: (1)共有多少种不同的结果? (2)两数之和是 3 的倍数的结果有多少种? (3)两数之和是 3 的倍数的概率是多少?

10.确两个不透明的箱子,每个箱子都装有 4 个小球,球上分别标有数字 1、2、3、4. (1)甲从其中一个箱子中摸出一个球,乙从另一个箱子中摸出一个球,谁摸出的球上标的数字大谁就获 胜(若数字相同则为平局) ,求甲获胜的概率; (2)摸球方法与(1)同,若规定:两人摸到的球上所标数字相同甲获胜,所标数字不相同则乙获胜,这样 规定公平吗?

11.已知向量 a ? ( x, y), b ? (1,?2), 从 6 张大小相同、分别标有号码 1、2、3、4、5、6 的卡片中,有放回 地抽取两张,x、y 分别表示第一次、第二次抽取的卡片上的号码. (1)求满足 a ? b ? ?1 的概率; (2)求满足 a ? b ? 0 的概率.

12.某学校三个社团的人员分布如下表(每名同学只参加一个社团) :
围棋社 戏剧社 高中 初中 45 15 30 10 书法社 口 20

学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查,按分层抽样的方法从社团成员中抽取 30 人,结果围棋 社被抽出 12 人. (1)求这三个社团共有多少人? (2)书法社从 3 名高中生和 2 名初中生成员中随机选出 2 人参加书法展示,求这 2 人中初、高中学生都有 的概率.


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