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三角变换(1)


三角变换:
23. (2013?广东)已知函数 (1)求 (2)若 的值; ,求 . .1.1

24. (2012?广东)已知函数 (1)求 ω 的值; (2)设 , ,

(其中 ω>0,x∈R)的最小正周期为 10π.

,求 cos(α+β)的值.

26. (2012?广东)已知函

数 (1)求 A 的值; (2)设 ,

,x∈R,且



,求 cos(α+β)的值.

28. (2011?广东)已知函数 f(x)=2sin( x﹣ (1)求 f(0)的值; (2)设 α,β∈ ,f(3 )=

) ,x∈R.

,f(3β+

)= .求 sin(α+β)的值.

29. (2011?广东)已知函数 f(x)=2sin( x﹣ (1)求 f( )的值; ],f(3α+ )=

) ,x∈R

(2)设 α,β∈[0,

,f(3β+2π)= ,求 cos(α+β)的值.

28. (2008?广东)已知函数 f(x)=Asin(x+φ) (A>0,0<φ<π) ,x∈R 的最大值是 1,其图象经过点 (1)求 f(x)的解析式; (2)已知 ,且 , ,求 f(α﹣β)的值.



(2)30. (2012?通州区一模)已知函数 f(x)=2sinxcosx+2cos x+1. (Ⅰ)求 f(x)的最小正周期; (Ⅱ)求 f(x)在区间[﹣ ,0]上的最大值和最小值.

2

(2)28. (2012?福州模拟)已知函数 f(x)=



(Ⅰ)求函数 f(

)的值;

(Ⅱ)求函数 f(x)的单调递减区间.

(2)27. (2012?河东区一模)已知函数 f(x)=(1+ (1)当 m=0 时,求 f(x)在区间[ ,

)sin x+msin(x+

2

)sin(x﹣



]上的取值范围;

(2)当 tana=2 时,f(a)= ,求 m 的值.

(2)25. (2012?济宁一模)已知函数 f(x)= (I)求函数的最小正周期及单调减区间; (II)把函数的图象向右平移

sin(x﹣?)cos(x﹣? )﹣cos (x﹣? )+ (0≤? ≤

2

)为偶函数.

个单位(纵坐标不变) ,得到函数 g(x)的图象,求函数 g(x)的对称中心.

23. (2010?和平区一模)已知 α∈( (Ⅰ)求 sin(α+ (Ⅱ)求 cos(2α+ )的值; )的值.

) ,且 sinα=



(2)20. (2010?通州区一模)已知函数 f(x)=2cos x+2sinxcosx. (I)求 f(x)的最小正周期; (II)若 ,求 f(x)的最大值与最小值的和.

2

(2)3. (2011?天津)已知函数 (Ⅰ)求 f(x)的定义域与最小正周期; (Ⅱ)设 ,若



,求 α 的大小.

(2)10. (2013?惠州模拟)已知函数 f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ(其中 x∈R,0<φ<π) ,且函数 y=f(2x+ 关于直线 x= 对称.

)的图象

(1)求 φ 的值; (2)若 f(a﹣ )= ,求 sin2a 的值.

(2)14. (2012?广州二模)已知函数 点和最低点的坐标分别为( (1)求 A 和 ω 的值; (2)已知 α∈(0, ) ,且 ,求 f(α)的值. ,2) ( ,﹣2) .

在某一个周期内的图象的最高

(2)29. (2008?天津)已知 cos(x﹣ (1)求 sinx 的值; (2)求 sin(2x )的值.

)=

,x∈(



) .

(2)30. (2004?天津)已知 (Ⅰ)求 tanα 的值; (Ⅱ)求 的值.



1. (2012?广州一模)已知函数 (1)求 (2)若 的值; ,求 cos2α 的值.



2. (2010?江西)已知函数 f(x)=(1+cotx)sin x+msin(x+ (1)当 m=0 时,求 f(x)在区间 (2)当 tana=2 时, ,求 m 的值. 上的取值范围;

2

)sin(x﹣

) .

18.已知函数 y=f(x)=sin x+sinx?cosx+cos2x (Ⅰ)求 y=f(x)的最小正周期; (Ⅱ)当 时,求函数 y=f(x)的取值范围.

2

19. (2006?福建)已知函数 (I)求函数 f(x)的最小正周期和单调增区间; (II)函数 f(x)的图象可以由函数 y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?

20. (2011?惠州模拟)已知函数 (1)求该函数的最小正周期和最小值; (2)若 x∈[0,π],求该函数的单调递增区间.



18.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,以 Ox 轴为始边做两个锐角 α,β,它们的终边分别与单位圆相交于 A、B 两点, 已知 A、B 的横坐标分别为 (1)求 tan(α﹣β)的值; (2)求 α+β 的值. .

10. (2008?宣武区一模)已知 tanθ=﹣2,求: (1)tan (2)cos2θ 的值.


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