当前位置:首页 >> 数学 >> 二次函数综合练习(1)

二次函数综合练习(1)


二次函数综合练习(一)
班级 姓名 使用时间
2

2. 如图,对称轴为直线 x ? 1 的抛物线 y ? ax ? bx ? c ( a ≠0)
2

3. 已知: m、n 是方程 x 2 ? 6 x ? 5 ? 0 的两个实数根,且 m ? n , 抛物线 y ? ? x ? bx ? c 的图像经过点 A

( m, 0 )、B( 0,n ).
2

批阅时间

1. 如图,已知抛物线 y ? x ? bx ? c 的图象与 x 轴的一个交点为 B (5,0) ,另一个交点为 A,且与 y 轴交于点 C(0,5) . ⑴求直线 BC 与抛物线的解析式; ⑵若点 M 是抛物线在 x 轴下方图象上的一点, 过点 M 作 MN∥ y 轴 交直线 BC 于点 N,求 MN 的最大值; ⑶在⑵的条件下,MN 取得最大值时,若点 P 是抛物线在 x 轴下方 图象上任意一点,以 BC 为边作□CBPQ,设□CBPQ 的面积为 S1, △ABN 的面积为 S2,且 S1=6S2,求点 P 的坐标.

与 x 轴相交于 A、B 两点,其中点 A 的坐标为(-3,0) . ⑴求点 B 的坐标; ⑵已知 a ? 1 ,C 为抛物线与 y 的交点. ①若点 P 在抛物线上,且 S△POC=4S△BOC.求点 P 的坐标; ②设点 Q 是线段 AC 上的动点.作 QD⊥ x 轴交抛物线于点 D,求 线段 QD 长度的最大值.

(1)求这个抛物线的解析式; (2)设(1)中抛物线与 x 轴的另一交点为 C,抛物线的顶点为 D, 试求出点 C、D 的坐标和△BCD 的面积; (3)P 是线段 OC 上的一点,过点 P 作 PH⊥ x 轴,与抛物线交于 H 点,若直线 BC 把△PCH 分成面积之比为 2:3 的两部分,请求出 P 点的坐标.

1

4. 已知:如图,抛物线 y ? ax ? 2ax ? c(a ? 0) 与 y 轴交于点 C
2

5. 如图, 抛物线 y=ax2+bx+c 交 x 轴于点 A (-3, 0) , 点B (1,
0) ,交 y 轴于点 E(0,-3) 。点 C 是点 A 关于点 B 的对称点, 点 F 是线段 BC 的中点,直线 l 过点 F 且与 y 轴平行。直线 y= -x+m 过点 C,交 y 轴于 D 点。 ⑴求抛物线的函数表达式; ⑵点 K 为线段 AB 上一动点,过点 K 作 x 轴的垂线与直线 CD 交于点 H,与抛物线交于点 G,求线段 HG 长度的最大值; ⑶在直线 l 上取点 M, 在抛物线上取点 N, 使以点 A, C, M, N 为顶点的四边形是平行四边形,求点 N 的坐标。

6. 已知,如图 1,二次函数 y ? ax2 ? 2ax ? 3a (a ? 0) 图象的顶点为
H ,与 x 轴交于 A 、 B 两点( B 在 A 点右侧),点 H 、 B 关于直线 l : y ? 3 x ? 3 对称. 3 (1)求 A 、 B 两点坐标,并证明点 A 在直线 l 上; (2)求二次函数解析式; (3)过点 B 作直线 BK ∥ AH 交直线 l 于 K 点, M 、 N 分别为直线 和 直 线 上 的 两 个 动 点 , 连 接 、 l HN NM 、 MK , 求 AH HN ? NM ? MK 和的最小值.
y y

(0,4) ,与 x 轴交于点 A、B,点 A 的坐标为(4,0) 。 (1)求该抛物线的解析式; (2) 点 Q 是线段 AB 上的动点, 过点 Q 作 QE∥AC, 交 BC 于点 E, 连接 CQ。当△CQE 的面积最大时,求点 Q 的坐标; (3)若平行于 x 轴的动直线 l 与该抛物线交于点 P,与直线 AC 交 于点 F,点 D 的坐标为(2,0) 。问:是否存在这样的直线 l ,使得 △ODF 是等腰三角形?若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请 说明理由。

Y

l

l

C

H
K

H
K

? O

A

O

B

x

A

O

B

x

B

Q

D

A X

图1

备用图

2


更多相关文档:

二次函数综合练习1

二次函数综合练习1_数学_初中教育_教育专区。二次函数综合练习一一.选择题 1.下列四个函数中,y 的值随着 x 值的增大而减小的是 () 1 A. y ? 2 x B....

二次函数综合练习一(含答案)

2013 年---二次函数综合练习一一.选择题(共 17 小题) 1. (2013?重庆)一次函数 y=ax+b(a≠0) 、二次函数 y=ax +bx 和反比例函数 y= (k≠0)在同...

九年级二次函数综合测试题及答案

九年级二次函数综合测试题及答案_初三数学_数学_初中教育_教育专区。二次函数单元测评 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.下列关系式中,属于二次函数的是(...

二次函数综合练习题(含答案)

二次函数综合练习题(含答案)_数学_初中教育_教育专区。因为简单,所以好用 二次函数综合练习题一、选择题 1. (2013 江苏苏州,6,3 分)已知二次函数 y=x2-...

二次函数综合练习题(含答案) (1)

二次函数综合练习题一、选择题 1. (2013 江苏苏州,6,3 分)已知二次函数 y=x2-3x+m(m 为常数)的图象与 x 轴的一 个交点为(1,0),则关于 x 的一元...

二次函数综合练习 (1)doc

二次函数综合练习 (1)doc_初三数学_数学_初中教育_教育专区。二次函数综合练习二次函数综合练习(1) 1. (2013 重庆市(A),25,12 分)如图,对称轴为直线 x=...

二次函数综合练习2014

二次函数综合练习2014_数学_自然科学_专业资料。二次函数综合练习 1.已知二次函数 y ? ( x ? 1) 2 ? 3 ,则此二次函数( A. 有最大值 1 B. 有最小...

一元二次函数综合练习题

二次函数综合练习题_数学_自然科学_专业资料。综合 二次函数综合练习题 1、二次函数 y ? ax ? bx ? c(a ? 0) 的图象如图所示,对称轴是直线 x...

二次函数综合练习

二次函数综合练习_数学_初中教育_教育专区。二次函数练习 (四)一、选择: 1、 2、 3、 4、 5、 6、 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 二、填空 7、 8...

二次函数综合练习

二次函数综合练习一、选择题 1、抛物线 y ? ? x ? 2 ? ? 3 可以由抛物线 y ? x2 平移得到,则下列平移过程正确的是( 2 ) A.先向左平移 2 个单位,...
更多相关标签:
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com