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NOIP2013普及组复赛试题


全国信息学奥林匹克联赛(NOIP2013)复赛

普及组

CCF 全国信息学奥林匹克联赛(NOIP2013)复赛

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(请选手务必仔细阅读本页内容)
一.题目概况
中文题目名称 英文题目与子目录名 可执行文件名 输入文件名 输出文件名 每个测试点时限 测试点数目 每个测试点分值 附加样例文件 结果比较方式 题目类型 运行内存上限 传统 128M 计数问题 count count count.in count.out 1秒 10 10 有 表达式求值 expr expr expr.in expr.out 1秒 10 10 有 传统 128M 小朋友的数字 number number number.in number.out 1秒 10 10 有 传统 128M 车站分级 level level level.in level.out 1秒 10 10 有 传统 128M

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二.提交源程序文件名
对于 C++语言 对于 C 语言 对于 pascal 语言 count.cpp count.c count.pas expr.cpp expr.c expr.pas number.cpp number.c number.pas level.cpp level.c level.pas

三.编译命令(不包含任何优化开关)
对于 C++语言 对于 C 语言 对于 pascal 语言 g++ -o count count.cpp -lm gcc -o count count.c -lm fpc count.pas g++ -o expr expr.cpp –lm gcc -o expr expr.c -lm fpc expr.pas g++ -o number number.cpp -lm gcc-o number number.c -lm fpc number.pas g++ -o level level.cpp -lm gcc -o level level.c -lm fpc level.pas

注意事项:
1、文件名(程序名和输入输出文件名)必须使用英文小写。 2、C/C++中函数 main()的返回值类型必须是 int,程序正常结束时的返回值必须是 0。 3、全国统一评测时采用的机器配置为:CPU AMD Athlon(tm) 64x2 Dual Core CPU 5200+, 2.71GHz,内存 2G,上述时限以此配置为准。 4、只提供 linux 格式附加样例文件。 5、特别提醒:评测在 NOI Linux 下进行。

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1.记数问题
(count.cpp/c/pas) 【问题描述】 试计算在区间 1 到 n 的所有整数中,数字 x(0 ≤ x ≤ 9)共出现了多少次?例如,在 1 到 11 中,即在 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11 中,数字 1 出现了 4 次。 【输入】 输入文件名为 count.in。 输入共 1 行,包含 2 个整数 n、x,之间用一个空格隔开。 【输出】 输出文件名为 count.out。 输出共 1 行,包含一个整数,表示 x 出现的次数。 【输入输出样例】 count.in 11 1

count.out 4

【数据说明】 对于 100%的数据,1≤ n ≤ 1,000,000,0 ≤ x ≤ 9。

2.表达式求值
(expr.cpp/c/pas) 【问题描述】 给定一个只包含加法和乘法的算术表达式,请你编程计算表达式的值。 【输入】 输入文件为 expr.in。 输入仅有一行,为需要你计算的表达式,表达式中只包含数字、加法运算符“+”和乘 法运算符“*” ,且没有括号,所有参与运算的数字均为 0 到 231-1 之间的整数。输入数据保 证这一行只有 0~ 9、+、*这 12 种字符。 【输出】 输出文件名为 expr.out。 输出只有一行,包含一个整数,表示这个表达式的值。注意:当答案长度多于 4 位时, 请只输出最后 4 位,前导 0 不输出。

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【输入输出样例 1】 expr.in 1+1*3+4

expr.out 8

【输入输出样例 2】 expr.in 1+1234567890*1

expr.out 7891

【输入输出样例 3】 expr.in 1+1000000003*1

expr.out 4

【输入输出样例说明】 样例 1 计算的结果为 8,直接输出 8。 样例 2 计算的结果为 1234567891,输出后 4 位,即 7891。 样例 3 计算的结果为 1000000004,输出后 4 位,即 4。 【数据范围】 对于 30%的数据,0≤表达式中加法运算符和乘法运算符的总数≤100; 对于 80%的数据,0≤表达式中加法运算符和乘法运算符的总数≤1000; 对于 100%的数据,0≤表达式中加法运算符和乘法运算符的总数≤100000。

3.小朋友的数字
(number.cpp/c/pas) 【问题描述】 有 n 个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数字,这个数字可正可负。规定每个 小朋友的特征值等于排在他前面(包括他本人)的小朋友中连续若干个(最少有一个)小朋 友手上的数字之和的最大值。 作为这些小朋友的老师,你需要给每个小朋友一个分数,分数是这样规定的:第一个小 朋友的分数是他的特征值, 其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中 (不包括他本人) , 小朋友分数加上其特征值的最大值。 请计算所有小朋友分数的最大值,输出时保持最大值的符号,将其绝对值对 p 取模后 输出。 【输入】 输入文件为 number.in。 第一行包含两个正整数 n、p,之间用一个空格隔开。 第二行包含 n 个数,每两个整数之间用一个空格隔开,表示每个小朋友手上的数字。

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【输出】 输出文件名为 number.out。 输出只有一行,包含一个整数,表示最大分数对 p 取模的结果。 【输入输出样例 1】 number.in 5 997 1 2 3 4 5

number.out 21

【输入输出样例说明】 小朋友的特征值分别为 1、3、6、10、15,分数分别为 1、2、5、11、21,最大值 21 对 997 的模是 21。 【输入输出样例 2】 number.in 5 7 -1 -1 -1 -1 -1

number.out -1

【输入输出样例说明】 小朋友的特征值分别为-1、-1、-1、-1、-1,分数分别为-1、-2、-2、-2、-2,最大值 -1 对 7 的模为-1,输出-1。 【数据范围】 对于 50%的数据,1 ≤ n ≤ 1,000,1 ≤ p ≤ 1,000所有数字的绝对值不超过 1000; 对于 100%的数据, ≤ n ≤ 1,000,000, ≤ p ≤ 109, 1 1 其他数字的绝对值均不超过 109。

4.车站分级
(level.cpp/c/pas) 【问题描述】 一条单向的铁路线上,依次有编号为 1, 2, …, n 的 n 个火车站。每个火车站都有一个级 别,最低为 1 级。现有若干趟车次在这条线路上行驶,每一趟都满足如下要求:如果这趟车 次停靠了火车站 x,则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站 x 的都必须停靠。 (注 意:起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点) 例如,下表是 5 趟车次的运行情况。其中,前 4 趟车次均满足要求,而第 5 趟车次由于 停靠了 3 号火车站(2 级)却未停靠途经的 6 号火车站(亦为 2 级)而不满足要求。
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车站编号 车站级别 车次 1 2 3 4 5

1 3 始 始 → →

2 1 → → → →

3 2 停 始 → 始 → → → →

4 1 → → → 始 → → → → → →

5 3 停 停 停 停 停 → → → → →

6 2 终 终 → 停 → → → →

7 1

8 1

9 3

→ 停 →

→ → →

→ 停 →

→ → →

终 终 终

现有 m 趟车次的运行情况(全部满足要求) ,试推算这 n 个火车站至少分为几个不同的 级别。 【输入】 输入文件为 level.in。 第一行包含 2 个正整数 n, m,用一个空格隔开。 第 i + 1 行(1 ≤ i ≤ m)中,首先是一个正整数 si(2 ≤ si ≤ n) ,表示第 i 趟车次有 si 个停 靠站;接下来有 si 个正整数,表示所有停靠站的编号,从小到大排列。每两个数之间用一个 空格隔开。输入保证所有的车次都满足要求。 【输出】 输出文件为 level.out。 输出只有一行,包含一个正整数,即 n 个火车站最少划分的级别数。 【输入输出样例】 level.in 9 2 4 1 3 5 6 3 3 5 6 9 4 3 3 3 1 3 5 6 3 5 6 1 5 9 level.out 2

3

【数据范围】 对于 20%的数据,1 ≤ n, m ≤ 10; 对于 50%的数据,1 ≤ n, m ≤ 100; 对于 100%的数据,1 ≤ n, m ≤ 1000。

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