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必修2立体几何(公理、定理)


公理 1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此 平面内。 公理 2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。 公理 3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有 一条过该点的公共直线。 公理 4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。 定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等 或互补。 线面平行判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线

平行, 则该直线与此平面平行。 面面平行判定定理:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平 行,则这两个平面平行。 线面平行性质定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任 一平面与此平面的交线与该直线平行。 面面平行性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那 么它们的交线平行。 线面垂直判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂 直,则该直线与此平面垂直。 面面垂直判定定理:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面 垂直。 线面垂直性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行。 面面垂直性质定理:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直 线与另一个平面垂直。 必修 2 立体几何(公理、定理)

公理 1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此 平面内。 公理 2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。 公理 3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有 一条过该点的公共直线。 公理 4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。 定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等 或互补。 线面平行判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行, 则该直线与此平面平行。 面面平行判定定理:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平 行,则这两个平面平行。 线面平行性质定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任 一平面与此平面的交线与该直线平行。 面面平行性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那 么它们的交线平行。 线面垂直判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂 直,则该直线与此平面垂直。 面面垂直判定定理:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面 垂直。 线面垂直性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行。 面面垂直性质定理:两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直 线与另一个平面垂直。


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