当前位置:首页 >> 数学 >> 2014届高考数学总复习 3.2同角三角函数的基本关系与诱导公式提高分课时作业(含2013年模拟题) 新人教A版

2014届高考数学总复习 3.2同角三角函数的基本关系与诱导公式提高分课时作业(含2013年模拟题) 新人教A版


【题组设计】2014 届高考数学(人教版)总复习“提高分”课 时作业 3.2 同角三角函数的基本关系与诱导公式 (含 2013 年模拟题)
【考点排查表】 考查考点及角度 同角三角函数基 本关系式的应用 诱导公式的应用 sin α ±cos α 与 sin α cos α 一、选择题 1.若 cos(2π -α )= 5 ? π ? 且 α ∈?- ,0?,则 sin(

π -α )=( 2 3 ? ? ) 难度及题号 基础 1,3 2 4 中档 6,9 5,7,8 10 稍难 12 13 11 错题记录

A.- 1 C.- 3

5 3

2 B.- 3 2 D.± 3 cos(2π -α )=cos α =
2

【解析】

5 ? π ? ,又 α ∈?- ,0?, 3 ? 2 ?

∴sin α =- 1-cos α =- 2 ∴sin(π -α )=sin α =- . 3 【答案】 B

1-?

2 ? 5?2 ? =-3. ?3?

2.(2012?孝感统考)点 A(sin 2011°,cos 2011°)在直角坐标平面上位于( A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限

)

【解析】 注意到 2011°=360°?5+(180°+31°), 因此 2011°角的终边在第三象 限, sin 2011°<0, cos 2011°<0,所以点 A 位于第三象限. 【答案】 C 3.若角 α 的终边落在直线 x+y=0 上,则 sin α 1-sin α
2



1-cos α 的值等于( cos α

2

)

1

A.-2 C.-2 或 2

B.2 D.0

sin α |sin α | 【解析】 原式= + ,由题意知角 α 的终边在第二、四象限,sin α |cos α | cos α 与 cos α 的符号相反,所以原式=0. 【答案】 D 2 2 4.已知 sin α cos α = ,且 cos α =-cos α ,则 sin α +cos α 的值是( 5 A. C. 3 5 3 5 5
2

)

3 B.- 5 3 5 D.- 5

【解析】 由 cos α =-cos α ,得 cos α <0. 2 又 sin α cos α = >0,所以 sin α <0. 5 所以 sin α +cos α =- ? 【答案】 D sin α +cos α ?
2

3 5 =- 1+2sin α cos α =- . 5

? π ? sin? +θ ?-cos ? π -θ ? ? 2 ? 5.已知 tan θ =2,则 =( ?π -θ ?-sin ? π -θ ? sin? ? ?2 ?
A.2 C.0 sin? 【解析】 B.-2 D. 2 3

)

? π +θ ?-cos ? π -θ ? ? ? 2 ? π ? ? sin? -θ ?-sin ? π -θ ? ?2 ?



cos θ +cos θ 2cos θ = = cos θ -sin θ cos θ -sin θ

2 2 = =-2. 1-tan θ 1-2 【答案】 B sinθ +cosθ 3 6.已知 =2,则 sin(θ -5π )?sin( π -θ )等于( sinθ -cosθ 2 A. C. 3 4 3 10 3 B.± 10 3 D.- 10 )

sinθ +cosθ 【解析】 由 =2,得 tanθ =3, sinθ -cosθ

2

3 sinθ cosθ tanθ 3 sin (θ -5π )?sin( π -θ )=sinθ cosθ = 2 = = . 2 2 2 sin θ +cos θ tan θ +1 10 【答案】 C 二、填空题 1 ?3 ? 7.(2013?杭州模拟)如果 sin(π +A)= ,那么 cos? π -A?的值是________. 2 ?2 ? 1 1 【解析】 ∵sin(π +A)= ,∴-sin A= . 2 2 1 ?3 ? ∴cos? π -A?=-sin A= . 2 2 ? ? 【答案】 1 2 是 方 程 5x - 7x - 6 = 0 的 根 , α 3 π -α ? 2 2 ?tan (π -α )=________. π +α ? 2
2

8 . 已 知 sin α 3 sin? -α - π ? cos? 2 π cos? -α ? sin? 2

是第三象限角,则

3 2 【解析】 ∵方程 5x -7x-6=0 的 根为- 或 2, 5 3 ∴sin α =- , 5 又 α 是第三象限角, 4 2 ∴c os α =- 1-sin α =- , 5 3 - 5 3 sin α ∴tan α = = = , cos α 4 4 - 5 cos α ?? -sin α ? 9 2 2 ∴原式= ?tan α =-tan α =- . sin α ?cos α 16 9 【答案】 - 16 9. (2013?郑州模拟)已知 sin α -cos α = 2, ∈(0, ), tan α 等于______ __. α π 则 π? π? ? ? 【解析】 由 sin α -cos α = 2得 2sin?α - ?= 2,故 sin?α - ?=1,因 α 4? 4? ? ? π ? π 3 ? π π 3 - ∈?- , π ?,所以 α - = ,即 α = π ,tan α =-1. 4 ? 4 4 ? 4 2 4 【答案】 -1 三、解答题

3

3? ?4 10.(2013?信阳模拟)已知角 α 的终边经过点 P? ,- ?. 5? ?5 (1)求 sin α 的值.

?π sin? -α ?2 (2)求 sin? α +π

? ? ?

tan? α -π ? ? 的值. ? cos? 3π -α ?

【解】 (1)∵|OP|=1,∴点 P 在单位圆上. 3 由正弦函数的定义得 sin α =- . 5 (2)原式 = 4 α = . 5 5 故所求式子的值为 . 4 11.已知 sin θ 、cos θ 是关 于 x 的方程 x -ax+a=0(a∈R)的两个根.
2

cos α tan α sin α 1 ? = = ,由余弦函数的定义得 cos -sin α -cos α sin α ?cos α cos α

?π ? ?π ? (1)求 cos? -θ ?+sin? +θ ?的值; ?2 ? ?2 ?
1 (2)求 tan(π -θ )- 的值. tan θ 【解】 由已知原方程判别式 Δ ≥0, 即(-a) -4a≥0, ∴a≥4 或 a≤0.
? ?sin θ +cos θ =a, 又? ? ?sin θ cos θ =a。
2

∴(sin θ +cos θ ) =1+2sin θ cos θ , 即 a -2a-1=0. ∴a=1- 2或 a=1+ 2(舍去). ∴sin θ +cos θ =sin θ cos θ =1- 2. (1)cos?
2

2

?π -θ ?+sin?π +θ ?=sin θ +cos θ =1- 2. ? ?2 ? ?2 ? ? ?

1 1 (2)tan (π -θ )- =-tan θ - tan θ tan θ 1 ? =-?tan θ + tan θ ?

?=-?sin θ +cos θ ? ? ?cos θ sin θ ? ? ? ?

1 1 =- =- = 2+1. sin θ cos θ 1- 2

4

12.已知 sin θ +cos θ =

7 ,θ ∈(0,π ),求 tan θ . 13

7 【解】 ∵sin θ +cos θ = ,θ ∈ (0,π ), 13 49 2 ∴(sin θ +cos θ ) =1+2sin θ cos θ = . 169 60 ∴sin θ cos θ =- . 169 7 60 12 2 由根与系数的关系知 sin θ ,cos θ 是方程 x - x- =0 的两根,∴x1= ,x2 13 169 13 5 =- , 13 60 又 sin θ cos θ =- <0,∴sin θ >0,cos θ <0, 169 12 5 ∴sin θ = ,cos θ =- . 13 13 sin θ 12 ∴tan θ = =- . cos θ 5 四、选做题 π π π 13.是否 存在 α ∈(- , ),β ∈(0,π ),使等式 sin(3π -α )= 2cos( -β ), 2 2 2 3cos(-α )=- 2cos(π +β ) 同时成立?若存在,求出 α 、β 的值;若不存在,请说 明理由. 【解】 由条件,得

?sinα = 2sinβ , ? ? 3cosα = 2cosβ . ②
1 2 2 2 2 2 ① + ② ,得 sin α +3cos α =2,∴sin α = . 2 π π π π 又∵α ∈(- , ),∴α = 或 α =- . 2 2 4 4 π 3 将 α = 代入②得,cosβ = . 4 2 π 又 β ∈(0,π ),∴β = ,代入①可知符合. 6 π 3 将 α =- 代入②,得 cosβ = . 4 2 π 又 β ∈(0,π ),∴β = ,代入①可知不符合. 6



5

π π 综上可知,存在 α = ,β = 满足条件 4 6

6


更多相关文档:

...复习方案课时作业 第17讲 同角三角函数的基本关系式...

2014届高考人教B版数学一轮复习方案课时作业 第17讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式 Word版含答案]_高中教育_教育专区。2014届高考人教B版数学一轮复习方案课...

...年高考数学总复习教案:3.2同角三角函数的基本关系式...

2015年高考数学总复习教案:3.2同角三角函数的基本关系与诱导公式_高考_高中教育_教育专区。第三章 三角函数、三角恒等变换及解三角形第 2 课时 同角三角函数的...

...:第3章第2课时 同角三角函数基本关系与诱导公式

高考数学一轮复习课时作业(北师大版):第3章第2课时 同角三角函数基本关系与诱导公式_数学_高中教育_教育专区。第3章 第 2 课时 (本栏目内容,在学生用书中以活...

...二轮复习课时训练:3-2 同角三角函数的基本关系式与...

2015届高考数学二轮复习课时训练:3-2 同角三角函数的基本关系与诱导公式(人教A版)_数学_高中教育_教育专区。第三章 三角函数、 三角恒等变换及解三角形第 2 ...

...3-2 同角三角函数的基本关系及诱导公式课后作业 新...

【走向高考】2013年高考数学总复习 3-2 同角三角函数的基本关系诱导公式课后作业 新人教A版_高一数学_数学_高中教育_教育专区。解题的妙处亿库...

...总复习讲义:3.2同角三角函数的基本关系与诱导公式(...

2015届高考数学(理)一轮总复习讲义:3.2同角三角函数的基本关系与诱导公式(人教A版)_数学_高中教育_教育专区。第二节 同角三角函数的基本关系与诱导公式 1.理解...

《3.2同角三角函数的基本关系与诱导公式》 教案

3.2同角三角函数的基本关系与诱导公式》 教案_数学_高中教育_教育专区。一轮复习标准教案同角三角函数的基本关系与诱导公式适用学科 适用区域 数学 新课标 适用...

...数学一轮复习课时作业:14 同角三角函数的基本关系及...

2015届高考数学一轮复习课时作业:14 同角三角函数的基本关系诱导公式_数学_高中...、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 9.(2014?台州模拟)若 tanα + tan...

...同角三角函数的基本关系式与诱导公式(word版含答案)...

2015届高考数学(理)二轮复习过关测试:第18讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式(word版含答案)_数学_高中教育_教育专区。课时作业(十八) [第 18 讲 同角...

2014届高三数学一轮复习 同角三角函数基本关系式及诱导...

2014届高三数学一轮复习 同角三角函数基本关系式及诱导公式提分训练题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。同角三角函数基本关系式及诱导 公式一、选择题 ? 20π ...
更多相关标签:
相关文档

网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com