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什么是标准分


什么是标准分
今年我省的初中学业水平考试成绩用标准分和等第呈现。往年都是使用原始分。对于什 么是“原始分”?什么是“标准分”? 我们每一位教师都应该了解,也需要向社会、家长、 考生宣传标准分。 原始分是考试后直接从卷面上得到的分数,标准分是一种由原始分推导出来的相对地位 量数,它是用来说明原始分在所属的那批分数中的相对位置的。 使用标准分意义: 考生在接受测验后,按照评

分标准对其作答反应直接评出来的分数,叫原始分。原 始分反映了考生答对题目的个数,或作答正确的程度。但是,原始分一般不能直接反映出考 生间差异状况,不能刻画出考生相互比较后所处的地位,也不能说明考生在其他等值测试上 应获得什么样的分值。 导出分是在原始分的基础上,按一定的规则推导出来的,其目的就是进一步解决原 始分所没有解决的问题,或者说,就是为了更好、更科学地解释分数的含义,进行分数的组 合,实现分数的等值化。这种把原始分数转化为导出分的过程,称作分数转换。导出分的种 类有很多 ,最常用的是百分等级和标准分数。 标准分计算: 标准分是一种由原始分推导出来的相对地位量数,它是用来说明原始分在所属的那批分 数中 的相对位置的。求法如下: Z=( X - X )/ S 式中, X 为原始分数, X 为原始分的平均 数,S 为原始分的标准差。Z 分数是以一批分数的平均数作为参照点,以标准差作为单位表示 距离的。它由正负号和绝对数值两部分组成,正负号说明原始分是大于还是小于平均数,绝 对数值说明原始分距离平均分数的远近程度。一批分数全部转换成 Z 分数后,它们的整个分 布形态并没有发生改变。Z 分数准确地刻画了一个分数在一批分数中的相对位置,但是,由 于 Z 分数有负值,常带有小数,不易被人理解和应用。因此人们在 Z 分数的基础上进一步转 换,从而发展起了一系列其他形式的标准分。转换通式为: Z′=α Z+β 式中,Z′为其 他形式的标准分,α 是转换方程的斜率,β 是转换方程的截距。 普通高校全国招生统一考试所使用的标准分 我国普通高校全国招生统一考试所使用的标准分,就是用刚才介绍的方法进行转换 的。 即: T=500+100Z 公式中取 500 为平均分,100 为标准差 标准分制度的内容 建立标准分制度一般应由以下环节构成:①各省仍按以往的方法组织评分,然后合 成每个考生的各科原始分,并且统计各科的每个分数上的考生人数。②国家教委考试中心在 部分省级考试机构的配合下进行当年与往年的分数等值。国家教委考试中心确定原始分数与 标准分数的转换关系, 各省考试机构根据转换关系, 得出省级常模量表分数。 (各省在转换时, 可以根据分数分布具体情况有些微调)③各省考试机构公布省级常模量表分数。(原始分不公 布) 高考标准分数制度由常模量表分数(包括全国常模和省常模)、 等值量表分数组成。 具体讲: 常模量表分数反映一次考试考生成绩在考生总体中的位置,分数值与这一位置有关。由于高 考是全国统一考试, 分省进行录取, 所以标准分数转换有两种情况: 一种是把全国考生作为 一 个总体进行分数转换,另一种是把每个省的考生作为一个总体进行分数转换,这样建立的常 模量表分数能够准确地刻画考生成绩在总体中的位置,使不同学科的成绩能够进行比较, 但 还不能以此进行逐年的比较。为了弥补这种不足,就需要等值量表分数来完善。 标准分数的理解和使用目的
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常模转换分数是根据高考的目的,按照正态分布的原理,把原始分数转换成标准分 数。这种 标准分数的平均分为 500,标准差为 100,每一常模转换分数都与该分数以下的考 生数与考生 总数的比例有确定的对应关系。 如某考生物理高考成绩为 690 分,我们就 可以查高考标准分与百分等级对照表,得出该考生 以下的考生占考生总数的比例。查表 690 分对应的比例为 097127998(即 97127998%),若该生为去年某省理工类考生,去年理工类考生 数为 9724 人, 则他超过 9445 人, 比他分数高的考生约有 279 人(算法: 9724×(1-097127998)), 这样我们很容易看出考生在全体考生中的位置,较精确地刻画了考生在团体中的水平。另外, 再次强调考生的各科成绩和综合分都是用常模量表分数来表示的,各科成绩相加不等于综合 分。综合分是根据各科标准分进行合成,然后按常模量表分数转换方法得到的。请大家不要 与原始总分混淆,也不要误认为综合分是各科标准分的平均分。 标准分数使用 在使用原始分的省份,考生得知自己的各科分数和总分后,就要用各类学校录取分 数线来衡量自己的成绩是上何类分数线,进而估计自己大概能上哪一类学校。但是在估计中, 由于不能知道自己在全体考生中的位置,所以往往盲目性很大。 使用标准分数以后,考生很容易得知自己的总成绩和各科成绩所处的位置,然后根据各 类学 校录取分数线在常模分数量表的位置, 进而可以比较准确地估计和预测自己能上哪一类 学校 ,把握有多大。 标准分转换以后,考试机构在高考后送到考生手上的和在档案中存放的是这样的成绩 单: 考号 姓名 语文 数学 外语 物理 理综 综合分 10050516 张华 592 821 598 837 642 922 581 791 619 883 636 913 百分等级

成绩通知单的含义是:张华的综合分为 636,百分等级为 913,则可知张华在全省理工 类考生中的位置,即有 91. 3%的考生成绩比张华成绩低。学科成绩的含义与之相同。因为各 学科成绩具有同样的参照点 ,所以我们还可以对各学科之间进行比较。这样我们不难看出, 张华的外语较好,物理较差 。又如,某理工类考生综合分为 695 分,对应的百分等级为 974, 当年理工类考生总数为 110285 人,在该生以上大约有 2822 人,而当年理工类本科录取分数 线为 633 人,对应的百分等级为 908,则上线人数约为 10120 人,重点大学录取分数线为 658 分,除掉多投档的人数实际能录 5240 人(即 6228÷12=5240)。从以上情况分析,该生估计可 能被重点大学录取。但是,我们也应知道录取新生既要看综合分的高低,还要考查相关学科 的成绩,另外重要的一点要看考生所报志愿学校的生源情况,考生在所报学校考生中的位置 以及思想表现、身体状况、高中毕业会考成绩等情况。 原始分转换成标准分后的分数顺序知:各科原始分转换为标准分,每科成绩的排列顺序 不发生变化,即原始分高的标准分也高,原始分低的标准分也低,原始分相同的转换后标准 分也相同。但综合分的前后顺序与原始总分的前后顺序相比有一些变化。从总体上说原始总 分与综合分一致性程度很高, 虽然变动的范围不大, 但由于高校是 “按总分划线录取的” 人 , 们自然会问:哪些考生不影响录取,哪些考生影响录取? 综合分这种前后次序的变动是否合 理? ①高分段和低分段的考生。由于次序变化幅度很小,所以不管按哪种办法计算总分,不 影响其是否录取。也就是这说,优秀考生不管按什么办法算总分都会录取,差生不管按什么 办法算总分,都不会被录取。②对总分处于最低录取线边缘的考生,由于原始分数算总分与 标准分数算总分的方法不同, 两种总分排序前后不同的幅度虽然不大,也会有少数考生出现 录取受到影响的情况,有的考生原始分总分未上线,但转换为标准分后上线了;有的考生原 始分总分上线了,但转换为标准分后却没有上线。但总的来说,这种录取受影响的情况所占 考生的比例很小。
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在原始分总分合成中,各科在总分中的权重是一种自然形成的结果。各科在总分中的权 重取 决于各科分数分布的标准差的大小,标准差大(即考生分数分布比较分散,分数距离拉 得比较大),在总分中的权重就大,反之标准差小,在总分中的权重就小。也就是说在原始分 中标准差大的,在总分累计中作用大,而标准差小的在总分中起作用小,这就使各科在录取 中应有的权重就不能体现出来。显然,这种原始分累加计算总分是不合理的。使用标准分后, 各科原始分转换为平均分为 500 分,标准差为 100 分的标准分,各科分数就有共同的参照点, 也有相同的单位,统一到同一“量尺”上的分数。这样的各科标准分合成转换为综合分,保 证了各科在总分中的权重,因此是合理的,上述少数学生录取与否因转化为标准综合分后受 到影响是正常的、合理的、科学的,这正是标准化制度克服原始分制度的缺点而显示其优越 性的结果。 为什么我省学业水平考试实行成绩以单科等级和标准总分同时呈现,我认为基于以下原 因: 一、而我省学业水平考试,每个考生的科目是相同的,实行标准分更为合理、科学,同 时也有利于高中阶段学校的招生选拔。标准分是指通过原始分转化而得到的一种地位量数, 它反映考生成绩在全体考生成绩中的位置。因此,无论试题难或易,无论整体原始分偏高或 偏低,整体标准分都没有什么变化。 二、使用标准分比使用原始分有好处 根据教育统计学的原理,原始分转换成标准分的意义可以从下面的比较中反映出来:⑴ 单个标准分能够反映考生成绩在全体考生成绩中的位置,而单个原始分则不能。 例如,某考 生某科的原始成绩为 85 分,无法说明其这科成绩究竟如何,因为这与试题的难度有关,与总 体考生的分数有关。 如果某考生某科的标准分为 650,即 Z 分数为 1.5,则通过查正态分布表, 查得对应的百分比为 0.93319,于是我们知道,该考生的成绩超过了 93.319%的考生的成绩, 这就是分数解释的标准化⑵不同学科的原始分不可比,而不同学科的标准分是可比的。 不同 的学科,由于试题的难易程度不同,各学科的分数价值也就不同。例如某考生的语文原始成 绩为 80 分,数学原始成绩为 70 分,从原始分看,其语文成绩优于数学成绩。但如果这次考 试全体考生的语文原始分平均为 86 分,而数学原始分平均为 60 分,则该考生的语文成绩处 于全体考生的平均水平之下,而数学成绩处于全体考生的平均水平之上,即该生的数学成绩 实质上优于语文成绩。从标准分的角度来衡量,其语文标准分小于 500 分,而数学标准分大 于 500 分。由于标准分代表了原始分在整体原始分中的位置,因此是可比的。 ⑶不同学 科的原始分不可加,而不同学科的标准分之间具有可加性。 既然不同学科的原始分不可比, 那么也就不可加。多学科成绩,只有在各科成绩的平均值相同、标准差也相同的条件下,才 能相加,否则是不科学的。各学科原始分的平均值以及标准差一般都不相同,而各学科的标 准分的平均值以及标准差都基本相同,因此,各科的标准分是可加的。 三、什么是标准总分 是各科标准分的加权平均值吗?标准总分不是各科标准分的加权平均值。是将各科标准 分进行加权相加,得到一个加权总和值(简称加权值) ,然后再将这个加权值转换为标准分, 所得值即为标准总分。标准总分由政治、语文、数学、英语、物理、化学、历史与地理、生 物、信息技术、体育共 11 科标准分合成,其中各科的权重不同,初中学业水平考试各科成绩 在普通高中招生录取所占的权重如何,由各州、市自行制定。

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