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必修一 1.2.2 函数的表示法


【课后作业】1、求下列函数的定义域: 3x 6 ; ⑵ f ?x ? ? x 2 ; ⑶ f ? x ? ? 2 (1) f ? x ? ? ; x?4 x ? 3x ? 2

⑷ f ?x ? ?

x ?1 4? x 0 ;(5) y ? ( x ? 2) ? x ?1 x ?1

2、判断下列函数 f ?x ? 与

g ?x ? 是否相等,说明理由? ⑴ f ?x ? ? x ? 1 , g ? x ? ? (3) f ?x? ? x
2

x2 ?1 ; x

⑵ f ?x ? ? x 2 , g ? x ? ?
2

? x? ;
4

, g ?x ? ? 3 x 6 ;

(4) f ( x) ? x ? 2 x ? 1和 g (t ) ? t ? 2t ? 1
2

(5) f ( x ) ? 1 , g ( x) ? x0

1.2.2 函数的表示法
【学习目标】
1.掌握函数的三种表示方法(图象法、列表法、解析法),会根据不同的需要选择恰当的方 法表示函数. 2.了解简单的分段函数,并能简单的应用. 3.会用列表、描点、连线的三步作图法画一些简单函数的图象,并能通过几何直观得到函数 的有关信息(性质).

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【导学】
函数表示法 解析法 图象法 列表法 含义

2、画出函数 y ? x, x ? 0 的图象.

探究一:某种笔记本的单价是 4 元,买 x (其中 x ∈{1,2,3,4,5,6})个笔记本需要 y 元。请用三种 表示法表示函数 y = f ( x )(注意:函数图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、 y 离散的点等) 。 · 解:解析法: · · · · 列表法: 0 · · · · · x 图象法 思考:比较三种函数的表示方法,你觉得本例用那种表示方法更好?为什么?

探究二:设 f ( x ) = x +1,分别作出 y =| f ( x )| 和 y = f (| x |) 的图象。

·2 1 ·
—2·

· · —1 0 1 x 小结:在上例中,函数对于自变量 x 的不同取值范围,对应法则也不同,这样的函数通常称 为分段函数。

【总结提升】学完本节课,你在知识、方法等方面有什么收获与感受?请写下来
1、函数的三种表示方法: 函数表示法 优点 解析法 图象法 列表法 2、分段函数是一个函数而不是几个函数,图象是由几部分直或曲线等合并而成,解析式用一 个左大括号括起来,并分别注明各部分自变量的取值范围。

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