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(球赛积分表问题)优质课


3.4. 再探究实际问题 与一元一次方程(3)

——球赛积分表问题

? 1、通过探索球赛积分表中数量关系的过程,

掌握用方程解决实际问题的方法步骤,提高分 析问题、解决问题的能力。 ? 2、会把实际问题转化为数学问题,不仅会列方 程求出问题的解,还会进行推理判断。

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浏览内容:课本P106~107 探究3 浏览时间:4分钟 浏览方法:独立浏览 思考: (1)通过观察积分表,哪一行能说明负一场 积几分? ? (2)用方程解决实际问题时,不仅要注意解 方程的过程是否正确,还要注意什么问题?

某次篮球联赛积分榜
队名 比赛场次 胜场 负场 积分

八一双鹿 上海东方

14 14

10 10

4 4

24 24

北京首钢
记录恒和 辽宁盼盼 广东宏远 前卫奥神

14
14 14 14 14

9
9 7 7 4

5
5 7 7 10

23
23 21 21 18

江苏南钢

14

0

14

14

(1) 列式表示积分与胜负场数之间的数量关系;

(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?

问题一:要解决问题时,必须求出胜一场积几分, 负一场积几分。 你能从积分表中得到负一场积几分吗?
队名 比赛场次 胜场 负场 积分

八一双鹿 上海东方 北京首钢 记录恒和 辽宁盼盼 广东宏远 前卫奥神 江苏南钢

14 14 14 14 14 14 14 14

10 10 9 9 7 7 4 0

4 4 5 5 7 7 10 14

24 24 23 23 21 21 18 14

观察积分榜,从最下面一行可看出什么?

? 分析:观察积分榜,从最下面的一 行数据可以发现:负一场积1分。 设胜一场积X分,从表中其他任何 一行可以列方程,求出X的值。 例如,从第一行得方程: 10X+1×4=24 由此得 X=2 用表中其他行可以验证,得出结论: 负一场积1分,胜一场积2分。

问题二 你能不能列一个式子来表示积分 与胜、负场数之间的数量关系?

如果一个队胜m场,则负 (14—m)场,胜场积分为2m,负 场积分为14—m,总积分为 2m+(14-m)=m+14

问题三:某队的胜场总积分能等于 它的负场总积分吗?
? 设一个队胜了m场,则负了(14—m)场,如果这 个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方 程 2m=(14—m) ? 解得 14
m=

3

问题四:想一想,m表示什么量? 它可以是分数吗? 由此你能得出什么结论?

? 解决实际问题时,要考虑得到的结果 是不是符合实际。m(所胜的场数)的
14 值必须是整数,所以 m= 不符合实 3

际,由此可以判定没有哪个队的胜场

总积分等于负场总积分。

(1)利用方程不仅能计算未知 数的值,而且可以进一步进行推理; (2)对于解决实际问题,检验解

出的结果是否合乎实际意义是必要 的.

问题五:如果删去积分榜的最后一行, 你还会求出胜 一场积几分, 负一场积几分吗?
队名 八一双鹿 上海东方 北京首钢 记录恒和 辽宁盼盼 广东宏远 前卫奥神 比赛场次 14 14 14 14 14 14 14 胜场 10 10 9 9 7 7 4 负场 4 4 5 5 7 7 10 积分 24 24 23 23 21 21 18

一次足球赛11轮(即每队均需赛11场), 胜一场记 2 分 , 平一场记 1 分 , 负一场记 0 1 分,北京国安队所负场数是所胜场 2数 的 ,结果共得14分,求国安队共平了 多少场?

练习2: 一份试卷共25题,每 道题都给出四个答案 , 其中只有一 个是正确的 , 要求学生把正确答案 选出来,每题选对得4分,不选或选错 扣1分,如果一个学生得90分,那么他 选对几道题?现有500名学生参加考 试,有得83分的同学吗?为什么?

练习3: 长风乐园的门票价格规定

如下表所列 .某校七年级 (1),(2)两个 班级共 104 人去游长风乐园 , 其中 (1) 班人 数较少 , 不到 50 人 ,(2) 班人数较多 , 有 50 人 . 经估算,如果两班都以班为单位分别购票, 则一共应付1240元;如果两班联合起来,作 为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两 班共有多少学生?
购票人数 1~50人 51~100人
11元

100以上
9元

每人门票价 13元

? 课本P108 第9题

1、如何从表格中获取信息。 2、利用方程不仅能求具体数值,而且可以 进行推理判断。
3、方程解决实际问题时,不仅要注意解方 程的过程是否正确,还要检验方程的解是否 符合问题的实际意义。


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