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四川省雅安市天全中学2015-2016学年高一数学9月月考试题


天全中学高一年级九月月考 数 学 试 卷
一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的)

1、已知 U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},B={2,4,5},则 A.{6,8} B. {5,7} C. {4,6,7} D. {1,3,5,6,8}

r />
=(



2 .方程组 ? A. (5,?4)

?x ? y ? 1
2 2 ?x ? y ? 9

的解集是 C. ?5,?4? D. ?(5,?4)?





B. ?x ? 5, y ? ?4?

3、已知集合

,

,且

,则 等于(



(A)

(B)

(C)

(D)

4 .已知集合 M ? ?x | ?4 x ? 4a ? 0? 且 2 ? M ,则实数 a 的取值范围是( A. ? x | x ? 1? B. ? x | x ? 1? C. ?x | x ? 2? D. ?x | 0 ? x ? 1?



5 . 含有三个实数的集合可表示为 ?a,1, ? , 也可表示为 a ? b,0, a A.0 B.1 C. ?1 D. ?1 ,

? ?

b? a?

?

2

则a ?,

0 1 0 2 0 1 0 2

?b

的 (



6.设全集 U 是实数集 R, 集合是( ).

,则图中阴影部分所表示的

A.

B.

C.

D.

7.已知 f(x),g(x)对应值如

表.

x f(x)

0 1

1 0

-1 -1 )

x g(x)

0 -1

1 0

-1 1

则 f(g(1))的值为( A.-1 B.0

C.1

D.不存在

8.下列各组函数表示相同函数的是( ) A. f ( x ) ? C. f ( x ) ? ?

x 2 , g ( x) ? ( x ) 2
?x, x ? 0, g (t ) ?| t | ?? x, x ? 0,

B. f ( x) ? 1, g ( x) ? x 2 D. f ( x) ? x ? 1, g ( x) ?

x2 ? 1 x ?1

9.下列各图形中是函数图象的是( )

10.函数 y ? A. (?1, ??)

1 的定义域是( x ?1 B. [?1, ??)

) C. (0, ??) D. R

11.定义在 R 上的函数 f(x)满足:对任意的 x1,x2∈R(x1≠x2),有 A.f(3)<f(-2)<f(1) D.f(3)<f(1)<f(-2) 12.已知函数 f ( x) ? ? A. B . f(1)<f( - 2)<f(3)

f(x2)-f(x1) <0,则( x2-x1

)

C . f( - 2)<f(1)<f(3)

x ? ?2 ? 1, x ? 1, 若 f ( f (0)) ? 4a ,则实数 a 等于( ) ? x 2 ? ax, x ? 1, ?

1 2

B.

4 5

C.2

D.9

二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.设集合 A={ a , b, c },B={0,1},则从 A 到 B 的映射共有___________个. 2 14.设集合 A={-1,1,3},B={a+2,a +4},A∩B={3},则实数 a=________.

?1 x ? 1( x ? 0), ? ?2 若f (a) ? a. 则实数 a 的取值范围是 15.设函数 f ( x) ? ? ?1 ( x ? 0). ? ?x
16.f(x)=-x +mx 在(-∞,1]上是增函数,则 m 的取值范围是___________.
2



三、解答题(共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 10 分)已知全集 U ? {2,3, a 2 ? 2a ? 3} ,若 A ? {b,2} ,

c

U

A ? {5} ,求实数

a和b的值.
18.(本小题满分 12 分)已知集合 A ? {x | x 2 ? 1},B ? {x | ax ? 1} ,若 B ? A,求实数 a 的值

? x ? 2, x ? ?1, ? 2 19. (本小题满分 12 分)设函数 f ( x) ? ? x , ?1 ? x ? 2 , ?2 x, x ? 2. ? ? 3 ? (1)求 f (?2), f ? f ( ) ? 的值; (2)若 f ( x) ? 3 ,求 x 的值. ? 2 ?
20. (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? x 2 ? 2ax ? 2, x ? ?? 5,5? . (1)当 a ? ?1 时,求函数 f ( x) 的单调递增区间; (2)求实数 a 的取值范围,使 y ? f ( x) 在区间 ?? 5,5?上是单调函数. 21. (本小题满分 12 分)已知 f ( x) 为二次函数,且有 f ( x ? 1) ? f ( x ? 1) ? 2 x 2 ? 4 x

(1) 求 f ( x) (2) 当

?1 ? x ? ? , 2? ?2 ?

时,求 f ( x) 的最大值与最小值.

22.(本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) 对任意实数 x, y ,都有 f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y) ? 1 , 且当 x ? 0时,f ( x) ? 1.

(1)求 f (0) (2)求证: f ( x) 在 R 上为增函数. (3)若 f (4) ? 7 ,解不等式 f (2 x ? 1) ? 4

一、选择题 1 、 A 2、D 3C 4 、 B5 B 6 、 C 7、 C 8、 C 9 、 D 10 、 A 二、填空题 13 、 8 14 、 1 15 、 a<-1 16 、 m>=2 三、解答题 17 、 2 或 -4 18 、 显然集合 A={﹣1,1},对于集合 B={x|ax=1}, 当 a=0 时,集合 B= 当a 0 时,集合 ,满足 B ,而 B A,即 a=0; A,则 ,或 ,

11 、 D

12 、 C

得 a=﹣1,或 a=1, 综上得:实数 a 的值为﹣1,0,或 1 19、(1)f(2)=0,f【f(3/2)]=9/2 (2)a=√3 2 2 20、解: (1)当 a=-1 时,f(x)=x -2x+2=(x-1) +1,图象是抛物线,且开口向上,对称轴 是 x=1, 所以,当 x∈[-5,5]时,f(x)的单调递减区间是[-5,1],单调递增区间是[1,5]; 2 (2)∵f(x)=x +2ax+2,图象是抛物线,且开口向上,对称轴是 x=-a; 当 x∈[-5,5]时,若-a≤-5,即 a≥5 时, f(x)单调递增;

若-a≥5,即 a≤-5 时,f(x)单调递减; 所以,f(x)在[-5,5]上是单调函数时,a 的取值范围是(-∞,-5]∪[5,+∞) 21、见点金训练 22、见点金训练


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