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浙江省宁波市中学2015届高考模拟数学文科试卷及答案


宁波中学 2015 届高考模拟测试卷 数学(文)试题 说明:本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共 4 页,满分 150 分,考试时间 120 分 钟.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 参考公式: 柱体的体积公式:V=Sh,其中 S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高. 锥体的体积公式:V= Sh,其中 S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高. 3 1 球

的表面积公式:S=4πR2 ,其中 R 表示球的半径. 球的体积公式:V= πR3 ,其中 R 表示球的半径. 3 4 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知函数 f ( x) ? 2x ,则 f (log2 0.5) ? A. ? 1 B. ? 1 2 C. 1 2 D. 1 2.已知 q 是等比数列 { a n } 的公比,则“ a1 > 0, q > 1 ”是“数列 { a n } 是递增数列”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 2 3.已知函数 g ( x) ? f ( x ?1) ? x 是定义在 R 上的奇函数,若 f (1) ? 1 ,则 A. f ( ?1) ? ?1 B. g (2) ? ?1 C. g ? 0? ? ?1 D. f ( ?3) ? ?9 ? x ? 5 y ? 18 ? 0 4. 设不等式组 ? ? x ? 2 y ? 6 ? 0 表示的平面区域为 M ,若直线 l : y ? kx ? 1 上存在区域 M ?y ?3? 0 ? 内的点,则 k 的取值范围是 A. [- 3 2 , ] 2 3 B. [- 2 3 , ] 3 2 C. (- ? , 3 2 ]? [ , 2 3 ) D. (- ? , 2 3 ]? [ , 3 2 ) 5.边长为 1 的正四面体的三视图中,俯视图为边长为 1 的正三角形,则正视图的面积的取值 范围是 A. [ , 1 3 ] 4 4 B. [ 3 1 , ] 4 2 C. [ 2 6 , ] 4 6 D. [ , 3 3 ] 8 4 6. 记 O 为坐标原点,已知向量 OA ? (3,2) , OB ? (0, ?2) ,点 C 满足 AC ? 取值范围为 (A) ?0, ? 5 ,则 ?ABC 的 2 ? π? ? 6? (B) ?0, ? ? π? ? 3? (C) ?0, ? ? π? ? 2? (D) ? , ? 6 3 ?π π? ? ? x2 y 2 7.设 A?0, b? ,点 B 为双曲线 C : 2 ? 2 ? 1 ( a ? 0 , b ? 0 ) 的左顶点,线段 AB 交双曲线 a b 3 一条渐近线于 C 点,且满足 cos ?OCB ? ,则该双曲线的离心率为 5 y 5 A A. B. 3 2 C 5 B x O C. D. 5 3 8.已知函数 f ( x) ? log2 (ax) 在 x ? [ , 2] 上的最大值为 M (a) ,则 M (a) 的最小值是 A. 2 B. 1 4 (第 7 题) 3 2 C. 1 D. 1 2 第Ⅱ 卷(非选择题 共 110 分) 二、 填空题: 本大题共 7 小题, 第 9 题每空 2 分,10—12 题每空 3 分,13—15 题每空 4 分, 共 36 分. 9

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