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湖北省襄阳五中数学模拟试题一


襄阳五中高二数学模拟试题 一、选择题 1、若两直线 l1、l2 的倾斜角分别为?1、?2,斜率分别为 k1=k2,则下列四个命题正确的是 A.若?1<?2,则 k1<k2 B.若?1=?2,则 k1=k2 C.若 k1<k2,则?1<?2 D.若 k1=k2,则?1=?2 2、不论 m 为何值,直线 mx-y+2m+1=0 恒过定点 A.(1,


1 ) 2
3 ,2) 2

B.(-2,1)

C.(2,-1)

D.(―1,―

1 ) 2

3、两条直线 2x-my+4=0 和 2mx+3y-6=0 的交点位于第二象限,则 m 的取值范围是 A.[- B.(-

3 ,2] 2

C.(-

3 ,2) 2

D.[-

3 ,2] 2

4、已知两点 A(a,b),B(c,d),且 a 2 ? b 2 - c 2 ? d 2 =0,则 A.线段 AB 的中点是原点 B.A、B 一定都与原点重合 C.原点一定在线段 AB 上但不是 AB 的中点 D.以上结论都不对 5、点 P(x,y)在直线 x+y-4=0 上,O 是原点,则|OP|的最小值是 A. 10 B.2 2 C. 6 D.2 6、过点 A(1,-1),B(-1,1),且圆心在 x+y-2=0 上的圆的方程是 A.(x-3)2+(y+1)2=4 B.(x+3)2+(y-1)2=4 C.(x-1)2+(y-1)2=4 D.(x+1)2+(y+1)2=4 7、圆 x2+y2+8x―4y=0 与圆 x2+y2=20 关于 y=kx+b 对称,则 k 与 b 的值分别为 A.k=-2,b=5 B.k=2,b=5 C.k=2,b=-5 D.k=-2,b=-5 8、从动点 P(m,2)向圆(x+3)2+(y+3)2=1 作切线,则切线长的最小值为 A.4 B.2 6 C.5 D. 26 9、点 P(-1,2,3)关于平面 xOz 对称的点的坐标是 A.(1,2,3) B.(―1,―2,3) C.(―1,2,―3) D.(1,―2,―3) 10、两圆相交于 A(1,3)和 B(m,-1)两点,且两圆圆心都在直线 x-y+c=0 上,则 m+c 的值是 A.-1 B.2 C.3 D.0 二、填空题 11、已知 A(2,1,1),B(1,1,2),C(x,0,1),且∠BAC=90?,则 x= ; 12、若两圆 x2+y2=a 与 x2+y2+6x―8y―11=0 相切,则 a 的值为 ;
2 13、直线 y=x+b 与曲线 x= 1 ? y 有且仅一个有公共点,则 b 的取值范围是

; ; ;

14、由方程 x2+y2+x+(m-1)y+

1 2 m =0 所确定的圆中,最大面积是 2

15、 一光线从点 A(-1,1)出发, x 轴反射到⊙C: 经 (x-2)2+(y-3)2=1 上, 则最短路线是 三、解答题 16、已知实数 x、y 满足方程 x2+y2-4x+1=0,求: ①

y 的最大值和最小值; x

②y-x 的最大值和最小值; ③x2+y2 的最大值和最小值; 17、已知 P 是直线 3x+4y+8=0 上的动点,PA、PB 是⊙C:x2+y2―2x―2y+1=0 的两条切线, A、B 是切点, ①求四边形 PACB 面积的最小值; ②直线上是否存在点 P,使∠BPA=60?,若存在,求出点 P 的坐标,若不存在,说明理由。 18、求两圆 C1:x2+y2+2x+6y+9=0 和 C2:x2+y2??x+2y+1=0 的公切线方程。

参考答案 DBCDB CBBBC 11、x=2; 12、a=1 或 a=121; 13、(-1,1]∪{ 2 }; 14、

3? ; 4

15、4; 16、解:① 3 、- 3 ;②―2+ 6 、―2― 6 ;③7+4 3 、7―4 3 ; 17、解:①2 2 ;②这样的 P 点不存在。 18、解:依题意得:⊙C1 的圆心为 O1(―1,―3),半径为 r1=1 ⊙C2 的圆心为 O2(3,―1),半径为 r2=3 设两圆外、内公切线分别交连心线 O1O2 于 M、N,则

O1 M r 1 =- 1 =- 3 MO2 r2

O1 N r1 1 = = NO 2 r2 3
5 ) 2

∴由定比分点公式得 M(―3,―4),N(0,-

① 设所求的外公切线方程为:y+4=k(x+3)?kx―y+3k―4=0 依题意得

| k (?1) ? (?3) ? 3k ? 4 | k 2 ? (?1) 2

=1?k=0 或 k=

4 3

∴所求的外公切线的方程为:y+4=0 或 4x-3y=0

5 =k(x-0)?2kx-2y+5=0 2 3 | 2k (?1) ? 2(?3) ? 5 | 依题意得 =1?k=- 4 (2k ) 2 ? (?2) 2
② 设内公切线的方程为:y+ 显然 x=0 也是内公切线 ∴所求的内公切线的方程为:3x+4y+10=0 或 x=0。


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