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第2章 稀溶液的依数性-2011


第二章

稀溶液的依数性

Colligative Properties of Diluted Solution

分散系按分散相粒子的大小分类
粒子直径 类型 粒子组成 实例

<1nm

分子分散系(溶液)
胶 体 分 散 系

小分子或小离子
胶粒(分子、离子、 原子的聚集体) 高分子 粗粒子

生理盐水 氢氧化铁溶胶
蛋白质溶液 牛奶

溶胶
高分子溶液

1~100nm >100nm

粗分散系(悬浊液、 乳浊液)

溶 液 (Solution) :
?

定义:物质(溶质)以分子或离子的状态 分散在另一种物质(溶剂)中,形成的均 匀而稳定的体系。

CuSO4溶液

KMnO4溶液

由溶质的本性决定。如颜色、 相对密度、导电性、粘度等;
溶液的性质

溶质微粒数与溶剂微粒数的 比值

溶液的组成标度
? 组成标度——描述溶质与溶剂的

相对含量,决定溶液的物理性质
和化学性质。

溶液的组成标度
百分比浓度:w/w, v/v ? 比例浓度:1:x ? ppm和ppb (part per million/billion) ? 物质的量浓度 ? 质量摩尔浓度 ? 摩尔分数
?

溶液的组成标度
物质的量
符号:nB,单位:mol 符号:MB,单位:kg· -1 mol 符号:cB,单位:mol· -1 L 符号:xB,无单位 符号:bB,单位:mol· -1 kg

五 个 概 念

摩尔质量 物质的量浓度 摩尔分数 质量摩尔分数

一、物质的量 (amount of substance)
摩尔(mole):一系统物质的量,该系统中 所包含的基本单元数与0.012kg碳12的原子 数目相等。

阿伏加德罗常数:
(6.022 136 7±0.000 003 6)×10 23mol -1

——1986年修订

两个含义: 1) 摩尔不是质量的单位; 2) 基本单元要指明,可以是原子、分 子、离子以及其他粒子或这些粒子 的特定组合体。 基本单元的选取是任意的,可以实际存 在,也可以想象存在。

如: H、H2、H2O、H3O+、SO42-、 (2H2+O2)、 (1/2)H2SO4 等

二、摩尔质量( molar mass )
MB 摩尔质量:
MB = mB/nB

单位:kg· -1 mol
原子的摩尔质量的数值等于其相对原子质量Ar 分子的摩尔质量的数值等于其相对分子质量Mr

物质B的物质的量可根据质量和摩尔质量求算:

nB = mB / MB

三、物质的量浓度(简称:浓度 ) (amount-of-substance concentration)
★定义:溶质的物质的量除以溶液的体积。

cB ? nB V
★符号:c(B) 或cB ★单位:mol· -3。 m 常用mol· -3 ,mol· -1 、mmol· -1 dm L L 及μ mol· -1。 L

四、质量摩尔浓度(molality)
定义:溶质B的物质的量除以溶剂的质量, 单位为mol· -1 kg

bB ? nB mA
符号: bB或b(B) 单位:mol· -1 kg ?为避免与质量符号m混淆,质量摩尔浓 度使用符号bB。

五、摩尔分数(mole fraction)
定义:物质B的物质的量与混合物的物质

的量的比值。

xB ? nB

?

A

nA

符号:xB或x(B) 单位:1(one) 设溶液由溶质B和溶剂A组成,则:
溶质B的摩尔分数为 xB=nB/( nA+ nB)

溶剂A的摩尔分数为 xA=nA/( nA+ nB)
xA+ xB=1。
摩尔分数和质量摩尔浓度与温度无关 广泛用于物理化学。

稀溶液的依数性
colligative properties of dilute solution
? ?

蒸气压下降,沸点升高,凝固点降低 ,渗透现象。 这些性质只与溶质与溶剂微粒数的比值有关,而与溶

质的本性无关,这一性质称为稀溶液的依数性。
?

只适用于难挥发的非电解质稀溶液(0.1mol· -1以 kg 下)。

?

对浓度较大的溶液,由于溶质的溶剂化及溶质微粒间
存在着不可忽视的作用力而不适用。

溶液的蒸气压下降
vapor pressure lowering

范德华引力 取向力>诱导力>色散力

蒸气压:在一定温度下,液体蒸发与凝结速率相等,气
相和液相达到平衡, 气相所具有的压力称为该温度下的饱 和蒸气压,简称蒸气压。符号:p,单位:Pa或kPa。

相:物理化学性质
均一的体系。

相图:描述相的状态、
温度和成分关 系的图形。

1、蒸气压与温度有关:温度越高,蒸气压越大。 2、蒸气压与物质本性有关:

蒸气压越大,越易挥发,沸点越低。

实验测定25 ℃时,水的饱和蒸气压:
组成 纯水 糖水 糖水 b (mol · -1) kg 0 0.5 1.0 p (kPa) 3167.7 3135.7 3107.7

结论:
1. 溶液的蒸气压比纯溶剂低 2. 溶液浓度越大,蒸气压下降越多。

气 相 液 相 溶剂分子 溶质分子

p < p0

蒸气压下降

加入难溶非电解质,溶液蒸气压下降。

打开开关??

浓度越大??
? ?

U形管右边液面上升,左边液面下降。
加入葡萄糖,蒸气压下降

葡萄糖浓度越大,液面上升越多。
加入葡萄糖越多,蒸气压下降越多

Raoult定律
对于难挥发性的非电解质 稀溶液, 溶质浓度愈大,溶剂的摩尔分数愈小, 蒸气压下降愈多。

p=

ox p

A

po — 纯溶剂的蒸气压, p — 稀溶液溶剂的蒸气压, xA — 溶液中溶剂的摩尔分数。

溶液蒸气压的下降值Δp:
Δp = po- p = po- po xA = po (1- xA ) = po xB
xB-溶质的摩尔分数 稀溶液中,nA≥ nB ,因而nA + nB ≈ nA

nB nB nB xB ? ? ? nA ? nB nA mA MA
所以 xB ≈ bB MA 得 Δp = po xB ≈ po MA bB

nB bB ? mA

= KbB

溶液蒸气压的下降值Δp:
由溶剂的po蒸气压和MA决定; 定温下为常数

Δp = K b B
结论:温度一定时,难挥发性非电解质稀溶液的蒸 气压下降与溶质的质量摩尔浓度bB成正比,而与溶 质的本性无关。

沸点升高
1.沸点 :液体的蒸气压等于外压时的温度。
符号b.p. 或bp (boiling point)
正常沸点:指外压为101.3kPa时的沸点。 ※不同物质,沸点不同 ------ 蒸馏(distillation) ※同一物质,不同外压时,沸点不同 ------ 减压蒸馏、加压消毒、高压锅

稀溶液的沸点升高

溶液的沸点升高
boiling point elevation
溶剂中加入难挥发性溶质后,溶液的蒸气压下降, 要 使溶液蒸气压等于外压,必须提高温度。 沸点升高值ΔTb : ΔTb = Tb - Tbo = Kb bB

Kb-溶剂沸点升高常数,只与溶剂的本性有关,
不同溶剂,Kb不同。

结论:难挥发性的非电解质稀溶液的沸点升高只
与溶质的质量摩尔浓度有关,而与溶质的本性无 关。

溶液的凝固点降低
freezing point depressing
?

凝固点与熔点: 固相与液相平衡共存时的温度, 该温度下固相与液相蒸气压相等 纯水的凝固点-冰点

?

稀溶液的凝固点下降

凝固点降低的原因:溶液的蒸气压下降 凝固点下降值: ΔTf = Tfo – Tf = Kf b B Kf -溶剂的凝固点降低常数 只与 溶剂本性有关。 应用: 1 .测定溶质的相对分子质量 ΔTf = Kf b B = Kf(mB/MB)/mA

MB = Kf mB /mAΔTf

凝固点降低测分子量

?取0.749g谷氨酸溶于50.0g水,测得凝固点 为-0.188℃,试求谷氨酸的摩尔质量。 解: ΔTf = Kf bB = Kf(mB/MB)/mA
MB = Kf mB /mAΔTf

1.86 K ? kg ? mol ? 0.749 g MB ? ? 0.148 kg ? mol ?1 50 .0g ? 0.188 K

?1

? 148 g ? mol

?1

2. 抗凝剂:汽车冷却水中加入甘油或者乙二醇
3. 纯度检验存在杂质时,凝固点下降,ΔTf ↗, 杂质↗,纯度↘

4.测定细胞汁液和土壤溶液的物质的组成量度
5.植物利用依数性进行自身调节对抗外界环境
(如冬天,细胞中可溶物大量溶解,Tf下降;夏天,蒸气压下降,减少水分散失。)

融雪剂(2006年哈尔滨)

2008年1月17日
《楚天都市报》

2008年1月27日的京珠高速公路军山长江大桥桥面

聪明的你,
还可以举出更多例子吗?

试举例说明稀溶液依 数性在生活及医学中 的应用。

?

判断对错 将相同质量的葡萄糖和尿素分别溶解 在100g水中,则形成的两份溶液在温度

相同时的Δp、ΔTb、ΔTf均相同。

( ×)

?

有下列水溶液:① 0.100 mol· -1的C6H12O6 kg ② 0.100 mol· -1的NaCl kg

③ 0.100 mol· -1Na2SO4。 kg
在相同温度下,蒸气压由大到小的顺序是 ( B )

A. ②>①>③
C. ②>③>① E. ①>③>②

B. ①>②>③
D. ③>②>①

渗透现象(osmosis)
c左 < c右

只能透过水分子

渗透现象—溶剂分子通过半透膜进入到溶液中的过程。 产生的原因 —— 蒸气压下降

产生渗透现象的条件
? 存在半透膜

半透膜:一种只允许某种分子或粒子扩散进出, 对于不同的质点具有选择性的薄膜。如细 胞膜、膀胱膜、羊皮纸等。

? 半透膜两侧单位体积内溶剂分子数不

等。

渗透的方向
? ?

溶剂分子由稀溶液向浓溶液渗透 溶剂分子由纯溶剂向溶液渗透

渗透压(osmotic pressure)

渗透压力:为了使渗透现象不发生而必须在溶液面上施加
的超额的压力。即:为维持只允许半透膜两侧溶液间的渗透 平衡而需要的超额压力。 符号:∏, 单位:kPa 或 Pa
? 此压力并不代表任一溶液的渗透压,它仅仅是溶液渗透压的差值。

Van’t Hoff 公式
Π = cBRT
cB 为物质的量浓度, T为绝对温度。 R 为气体常数,R= 8.314 J· -1· -1 K mol 表明稀溶液渗透压力的大小仅与单位体积溶液中 溶质质点数的多少有关,而与溶质的本性无关。

对稀溶液,cB≈bB (ρ水=1.0×103g · -1 ) L
因此 Π≈bBRT

Π = cBRT cB R (标准) mol· -3 8.314 m (常用) mol· -1 8.314 L (过去) mol· -1 0.082 L 应用: 求算渗透压; 测定高分子物质的相对分子量。 单位: T Π K Pa K kPa K atm

渗透压的测定

蔗糖

纯水

怎样测定人体血液 的渗透压呢?

直接测定溶液的渗透压比较困难,而测定溶 液的凝固点降低较方便,因此可通过测溶液凝固 点降低值来推算 溶液渗透压。

? 测得人体血液凝固点降低值Tf=0.553 ℃ , 则体温37℃时的渗透压为:

?Tf ? K f ? bB ?Tf bB ? Kf
?Tf Π ? bB RT ? RT Kf 0.553 K ? ? 8.314 J ? K ?1 ? mol ?1 ? 310 K ? 7.7 ? 10 2 kPa 1.86 K ? kg ? mol ?1

渗透浓度(osmolarity)
溶液中产生渗透效应的溶质粒子(分子、离子) 统称为渗透活性物质。它们的总浓度称为渗透浓 度。

Π = cBRT

渗透压与渗透浓度成正比,医学上常用渗 透浓度来比较溶液渗透压力的大小,符号为 cos,单位为mol· -1或mmol· -1。 L L

?通过测定凝固点降低值可以计算出37℃人体血 浆的渗透浓度:

ΔTf = Kf b B
?Tf 0.553 K bB ? ? ? 0.297 mol ? kg ?1 K f 1.86 K ? kg ? mol ?1
? 0.297 mol ? L?1 ? 297 mmol ? L?1

渗透压在医学上的意义
实验求得血浆凝固点为0.553℃,推出血浆渗透浓度 为 297 mmol· -1。 L 根据血浆中各物质浓度计算得出血浆的渗透浓度为 303.7 mmol· -1。 L 临床上规定:

280 ~ 320 mmol· -1 —等渗溶液 (isotonic solution) L
cos>320 mmol· -1 —高渗溶液 (hypertonic solution) L

cos<280

mmol· -1—低渗溶液 L

(hypotonic solution)
正常红细胞
32

正常血浆中各种能产生渗透作用的物质的平均浓度
物质 Na+ K+ Ca2+ Mg2+ ClHPO42H2PO4HCO3c /mmol· -1 L 144 5 2.5 1.5 107 物质 SO42氨基酸 肌酸 乳酸盐 葡萄糖 c /mmol· -1 L 0.5 2 0.2 1.2 5.6

2
27

蛋白质
尿素 合计

1.2
4 303.7

红细胞

等渗溶液 0.15 molNaCl溶液 正常

等渗?低渗?高渗溶液? cos=2cNaCl =2×0.15 mol· -1 L =0.3 mol· -1=300 mmol· -1 L L

低渗溶液 ? mol·-1NaCl溶液 0.15 L 溶血

高渗溶液 ? mol·-1NaCl溶液 0.15 L 皱缩

?

临床上用来治疗碱中毒的针剂NH4Cl (Mr= 53.48),其 规格为20.00mL一支,每支含0.160 0g NH4Cl。在此溶 液中红细胞的行为如何?

0.160 g c( NH 4Cl ) ? ? 0.149 6 mol ? L?1 0.020 0 L ? 53.48g ? mol -1
cos ( NH 4Cl ) ? 0.149 6 mol ? L-1 ? 2 ?1 000 mmol ? mol -1

? 299 .2 mmol ? L-1

由于此溶液为等渗溶液,红细胞行为正常。

渗透压在临床补液中的应用:
?

为病人大剂量补液时,应采用等渗溶液, 常用的溶液: -1NaCl溶液 —— 9 g· -1 L 0.15 mol· L 0.28 mol· -1葡萄糖溶液 L —— 50 g· -1 L 失血过多时: 电解质溶液+血浆或右旋糖酐

?

0.15 mol· -1 NaCl溶液: L
ρ(NaCl)==0.15 mol· -1×58.5 g· -1=8.78 g· -1 L mol L 0.28mol· -1 葡萄糖溶液: L ρ(葡萄糖)= c· =0.28 mol· -1×180 g· -1=50.4 g· -1 M L mol L

?

会使红细胞发生溶血现象的溶液是 ( E ) A. 9 g· -1NaCl溶液 L B. 50 g· -1葡萄糖溶液 L C. 100 g· -1葡萄糖溶液 L D. 90g· -1NaCl溶液 L E.生理盐水和等体积的水的混合液

晶体渗透压力和胶体渗透压力
胶体渗透压力(colloidal osmotic pressure) 晶体渗透压力(crystalloid osmotic pressure) 大分子物质产生的渗透压力(蛋白质、糖类、脂质等) 电解质、小分子物质产生的渗透压力(NaCl、KCl、 约占人体血浆的渗透压力的0.5%(约0.3kP),主要是 葡萄糖、尿素、氨基酸等)约占人体血浆的渗透压力的 调节血容量及维持血浆和组织间液之间的水平衡。 99.5%(约705.6kP),是决定细胞间液和细胞内液水分 转移的主要因素。 组织间液

血细胞
(红细胞、白细胞、血小板)

血浆 血 管

血管壁 血液 细胞膜
大量失血时要补液血浆或右旋糖酐以补充胶体渗透压力。

水肿:组织间隙或体腔内过量的体液潴留
组织间液

血细胞
(红细胞、白细胞、血小板)

血浆 血 管

血管壁 血液 细胞膜

血浆蛋白减少,胶体渗透压力减小,水分子、 小分子等通过毛细血管壁由血浆流向组织间液, 造成组织间液增多,而血容量减小。

试解释:
1、大量出汗后大量饮水,易造成水中毒。 2、血液透析原理。 3、反渗透法淡化海水。 4、为什么盐碱地很难生长植物?该怎样 治理? 5、氯盐类融雪剂对路边植物生长的影响。 5、将一块冰分别放进0oC的纯水和盐水中 各会发生什么现象?

?

欲较精确地测定某蛋白质和某小分子物质的相 对分子质量,分别采用下列哪种方法最适合? 为什么?

A. 凝固点降低
C. 渗透压力

B. 沸点升高
D. 蒸气压下降

E. 以上方法都不合适

根据稀溶液依数性原理测定物质相对 分子量时:
?

测定小分子物质相对分子量,宜用凝固 点降低法

?

测定大分子物质相对分子量,宜用渗透 压力

?

将2.00g蔗糖(C12H22O11)溶于水,配成50.0ml溶液,
求溶液在37℃时的渗透压力。

解:C12H22O11的摩尔质量为342 g· -1,则 mol

n 2.00 g c(c12H 22O11 ) ? ? ? 0.117 mol ? L?1 V 342 g ? mol -1 ? 0.0500 L

Π = cB RT = 0.117 mol· -1×8.314 J· -1 · -1×310 K L K mol =302 kPa
该蔗糖溶液的渗透压力相当于30.8m的水柱高的压力。

1标准大气压= 101.3 kPa =76 cmHg =10.336 mH2O

今有两种溶液,一为1.50 g 尿素(Mr = 60.05)溶于200 g 水中, 另一为42.8 g 某非电解质溶于1000 g 水中,这两种溶液在同 一温度下结冰,试求该非电解质的相对分子质量。 解:

甲溶液由1.68 g蔗糖(Mr=342)和20.00 g水组成,乙溶 液由2.45 g (Mr= 690)的某非电解质和20.00 g水组 成。 ⑴ 在相同温度下,哪份溶液的蒸气压高?

⑵ 将两份溶液放入同一个恒温密闭的钟罩里,时间足 够长,两份溶液浓度会不会发生变化,为什么?
⑶ 当达到系统蒸气压平衡时,转移的水的质量是多少?

? ? ?

本章讨论的依数性适用于 稀溶液的依数性包括 为 或 。 、

、 、

的 和

溶液。 。

产生渗透现象的必备条件是



; 水的渗透方向

?

将相同质量的A、B两物质(均为难挥发的非电解质) 分别溶于水配成1L溶液,在同一温度下,测得A溶液 的渗透压力大于B溶液,则A物质的相对分子质量 小于 B物质的相对分子质量。

?

0.2 mol· -1的NaCl溶液的渗透压力等于0.2 mol· -1的 L L 葡萄糖溶液的渗透压力。 ( ×)
两个临床上的等渗溶液只有以相同的体积混合时,才 能得到临床上的等渗溶液。 ( ×)

?

将浓度不同的两种非电解质溶液用半透膜隔开时,水 分子从渗透压力小的一方向渗透压力大的一方渗透。 (√ ) ? cos (NaCl) = cos (C6H12O6),在相同温度下,两种溶液 的渗透压力相同。 (√ )
?

小结
?

掌握物质的量的浓度﹑质量摩尔浓度、 摩尔分数等定义﹑表示方法及有关计算。

?

熟悉溶液的蒸汽压下降﹑沸点升高﹑凝 固点降低的原因和规律。
?P ?Tb ?Tf nB mB b? ? ? ? ? K Kb Kf mA M B ? mA

?

掌握溶液渗透压、渗透浓度的概念﹑计 算及其在医学上的意义。

电解质稀溶液的依数性行为
Δp = i K bB ΔTb = i Kb bB ΔTf = i Kf bB Π = icBRT ≈ i bBRT
? ?

AB型电解质,i趋近于2。 (如:KCl) AB2或A2B型电解质, i趋近于3。 (如:MgCl2)


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