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2.1实验:探究小车速度随时间变化的规律 课件(人教版必修1)


v-t图象的作法
【典例1】一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动,现用 高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下小球每次曝光的 位置,并将小球的位置编号.如图甲所示,1位置恰为小球刚 开始运动的瞬间,作为零时刻.摄影机连续两次曝光的时间间

隔均相同,小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的
速度分别为v1=

0,v2=0.06 m/s,v3=____m/s,v4=0.18 m/s, v5=____m/s.在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度—时间图

象(保留描点痕迹).

【标准解答】如题图所示,x1+x2=0.06 m,而
0.06 m / s ? 0.06 m / s, 故T=0.5 s, 2?T 则 v3 ? x 2 ? x 3 ? 0.12 m / s ? 0.12 m / s, 2T 2 ? 0.5 v2 ?

又x4+x5=0.24 m, 则 v5 ?
x 4 ? x5 0.24 ? m / s ? 0.24 m / s. 2T 2 ? 0.5

其v-t图象如图所示.

答案:0.12

0.24

图见标准解答

瞬时速度及加速度的计算 【典例2】(2011·福州高一检测)某同学用打点计时器测量 做匀加速直线运动物体的加速度,电源频率f=50 Hz,在纸带上 打出的点中,选出零点,每隔4个点取1个计数点.因保存不当, 纸带被污染,如图所示,A、B、C、D是依次排列的4个计数点,

仅能读出其中3个计数点到零点的距离:xA=16.6 mm、
xB=126.5 mm、xD=624.5 mm.

若无法再做实验,可由以上信息推知: (1)相邻两计数点的时间间隔为____s; (2)打C点时物体的速度大小为____m/s; (3)物体的加速度大小为____(用xA、xB、xD和f表示).

【标准解答】(1)相邻两计数点的时间间隔 T=0.02×5 s=0.1 s.
x BD x D ? x B ? 2T 2T ? 624.5 ? 126.5? ?10?3

(2) v C ?
?

m / s ? 2.49 m / s. 2 ? 0.1 (3)计数点A、B中间时刻的速度 v ? x B ? x A , T 3 而 v C ? v ? a ? T, 2

故a ?
?

2 ? vC ? v ? 3T

?

2(

xD ? xB xB ? xA ? ) 2T T 3T

?

x D ? 3x B ? 2x A ? x D ? 3x B ? 2x A ? ? 2 5 3T 3 ? ( )2 f ? x D ? 3x B ? 2x A ? f 2

? x D ? 3x B ? 2x A ? f 2 答案:(1)0.1 (2)2.49 (3)
75

75

1.(5分)在实验“探究小车速度随时间变化的规律”中,我们 采用的正确方法是( )

A.舍掉开头过于紧密的点,找一个适当的点当作计时起点
B.为了实验精确,选取纸带上第一个点作计时起点 C.每相邻计数点的时间间隔只能取0.1 s D.每相邻计数点的时间间隔可视打点密度而定,可取 0.02 s、0.04 s、?n×0.02 s均可

【解析】选A、D.为了减小实验误差,提高实验精度,处理 纸带时应舍掉开头较密集的点,找一个适当的点当作计时起

点开始测量,A对,B错;选多长时间间隔取一个计数点应视
打点的紧密情况而定,若所打的点间距离较远,可选较短时 间间隔取计数点,若所打的点间距离很小,则应选较长时间 间隔取计数点,C错,D对.

2.(5分)关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操 作,下列说法中错误的是( )

A.长木板不能侧向倾斜,但可一端高一端低
B.在释放小车前,小车应紧靠在打点计时器上 C.应先接通电源,待打点计时器开始打点后再释放小车 D.要在小车到达定滑轮前使小车停止运动

【解析】选B.实验过程中,一般长木板应平放,不能侧向倾 斜,但适当一端高一端低,也是可以的,故A项正确.在释放

小车前,小车应在靠近打点计时器处,但不能紧靠在打点计
时器上,故B项不正确.应先接通电源再放小车,故C项正确. 不要让小车碰在定滑轮上,故D项正确.

3.(5分)一小球在水平桌面上做匀减速直线运动,用照相机
对着小球每隔0.1秒拍照一次,得到一幅频闪照片,用刻度尺 量得照片上小球各位置如图所示,已知照片与实物的比例为

1∶10,则(



A.图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是2 m/s B.图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是1.6 m/s

C.图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2.5 m/s
D.图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2 m/s

【解析】选A、D.小球在通过8 cm距离内的平均速度
v? x 8 ? 10 ? cm / s ? 200 cm / s ? 2 m / s, t 4 ? 0.1

A对,B错;小球通过6 cm处的瞬时速度等于相邻两点间的平
均速度 v ?
x? 4 ? 10 cm ? ? 200 cm / s ? 2 m / s,C错,D对. t? 2 ? 0.1 s

4.(5分)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中: (1)下列哪些器材是多余的:________________________.

①电磁打点计时器②天平③低压直流电源
④细绳⑤纸带⑥小车⑦钩码 ⑧秒表⑨一端有滑轮的长木板 (2)达到实验目的还需要的器材是:__________________.

【解析】实验中给电磁打点计时器供电的是低压交流电源, 而非低压直流电源.实验中小车的运动时间可以从所打纸带

上得出,而不使用秒表测量,另外此实验不需要测质量.在
此实验中还需用刻度尺测量计数点间的距离. 答案:(1)②③⑧ (2)低压交流电源、刻度尺

5.(2011·南通高一检测)(9分)在“研究匀变速直线运动” 的实验中,电磁打点计时器使用____(选填“直流”或“交 流”)电源,它每隔0.02 s打一次点.图示是实验得到的一条 点迹清晰的纸带,A、B、C、D为四个计数点,相邻两个计数 点之间还有4个点未画出,则相邻两个计数点间的时间间隔是 ____s.经测量知道AB=2.20 cm,BC=3.80 cm,根据以上数据, 可知电磁打点计时器打下B点时物体的速度等于____m/s.

【解析】电磁打点计时器需用低压交流电源,电磁打点计时 器的打点周期T=0.02 s,纸带上相邻计数点间的时间间隔

Δt=5T=0.10 s.

AB ? BC ? 2.20 ? 3.80 ? ?10 vB ? ? m / s ? 0.30 m / s 2?t 2 ? 0.10
?2

答案:交流

0.10

0.30

6.(2011·徐州高一检测)(12分)在某次实验中获得的纸带

上取6个计数点,标记为0、1、2、3、4、5,相邻的两个计数
点间有打点计时器打出的1个点未标出.打点计时器每隔 0.02 s打一次点.每个计数点相对起点的距离如图所示.由纸

带测量数据可知,从起点0到第5个计数点的这段时间里小车
的平均速度为____cm/s,连续相邻计数点间的位移差均为 ____mm,小车运动的加速度为____m/s2.

【解析】从起点0到第5个计数点的时间 Δt=0.02×2×5 s=0.2 s, 位移Δx=143.0 mm=14.30 cm,所以
v? ?x 14.30 ? cm / s ? 71.50 cm / s ?t 0.2

设0到1计数点内的位移为 x1,1、2间为x2,2、3间为x3,则 有x1=12.6 mm,x2=33.2 mm-12.6 mm=20.6 mm,x3=28.6 mm, x4=36.6 mm,x5=44.6 mm,所以x2-x1=x3-x2=?=x5-x4= 8.0 mm,相邻两计数点间的时间间隔T=0.04 s.

x1 ? x 2 33.2 ?10?3 v1 ? ? m / s ? 0.415 m / s 2T 2 ? 0.04 x 2 ? x 3 49.2 ?10?3 v2 ? ? m / s ? 0.615 m / s 2T 2 ? 0.04
a? v 2 ? v1 0.615 ? 0.415 ? m / s 2 ? 5.0 m / s 2 T 0.04

答案:71.50 8.0

5.0

7.(探究创新)(9分)在“探究小车速度随时间变化的规律” 的实验中,如图给出了从0点开始,每5个点取一个计数点的 纸带,其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点(打点计时器每

隔0.02 s打一个点).测得:x1=1.40 cm,x2=1.90 cm,
x3=2.38 cm,x4=2.88 cm,x5=3.39 cm,x6=3.87 cm.那么:

(1)在计时器打出点1、2 、3 、4 、5时,小车的速度分别 为: v1=____cm/s,v2=____cm/s, v3=____cm/s,v4=____cm/s, v5=____cm/s.

(2)在平面直角坐标系中作出速度—时间图象.
(3)分析小车运动速度随时间变化的规律.

【解析】(1)由题意可知,两相邻的计数点之间的时间间隔

为T=0.02×5 s=0.1 s,对应各点的速度分别为:
v1 ? x1 ? x 2 1.40 ? 1.90 ? cm / s ? 16.50 cm / s 2T 2 ? 0.1

v2 ?

x 2 ? x 3 1.90 ? 2.38 ? cm / s ? 21.40 cm / s 2T 2 ? 0.1

x 3 ? x 4 2.38 ? 2.88 v3 ? ? cm / s ? 26.30 cm / s 2T 2 ? 0.1 v4 ? x 4 ? x 5 2.88 ? 3.39 ? cm / s ? 31.35 cm / s 2T 2 ? 0.1

v5 ?

x 5 ? x 6 3.39 ? 3.87 ? cm / s ? 36.30 cm / s. 2T 2 ? 0.1

(2)利用描点法作出v-t图象如图所示.

(3)小车运动的v-t图象是一条倾斜向上的直线,说明速度随 时间均匀增加,它们是“线性关系”.

答案:(1)16.50 21.40
(2)图见解析 (3)速度随时间均匀增加

26.30

31.35

36.30


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