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高三一轮复习导学案(数学理)9 第2章 幂函数


高三数学理科复习 9---幂函数
【高考要求】幂函数(A) 【教学目标】了解幂函数的概念;结合函数 y=x,y=x2,y=x3, y ?
的图象变化情况.
1 1 , y ? x2 x

的图象,了解幂函数

【教学重难点】幂函数的性质及其应用 【知识复习与自学质疑】 1、 幂函数 f ( x ) 的图像经过

(3, 3) ,则 f ( x ) 单调增区间为 2、 幂函数 y ? m ? 9m ? 19 x
2

?

?

2 m2 ? 7 m ?9

的图像不经过原点,则 m 的取值范围
?

3、 设 ? ? ??1, , ,3? ,则使函数 y ? x 的定义域为 R 且为奇函数的 ? 的值 4、 y ? x?
2

? ?

1 2 2 3

? ?

?4??9

是偶函数,且在 ? 0,??? 上是减函数,则整数 ? 的值是

【交流展示与互动探究】 例1、 求 y ? ? x ? 1?
? 1 4

? ( x ? 2) 3 的定义域。

2

例2、 比较下列各组数中三个数的大小,并说明理由。 (1) 2.53 , ? ?1.4? 3 , ? ?3? 3
2 2 1

(2) 4.15 ,3.8 3 , ? ?1.9 ? 5

2

?

2

3

(3) 0.16 4 ,0.5 2 ,6.258

?

3

?

3

3

1

例3、 已知 f ( x) ? x?2m 的函数解析式。

2

?m?3

(m ? Z ) 是偶函数,且 f (3) ? f (5) ,求 m 的值,并确定 f ( x)

【矫正反馈】 1、 幂函数 f ( x ) 的图像过 ? 4,

? ?

1? ? ,那么 f (8) ? 2?

2、 设 x ? ? 0,1? 幂函数 y ? x? 的图像在 y ? x 的上方,则 ? 的取值范围 3、 函数 y ? x
?2
? 3 4

在区间

上是减函数

4、 y ? x 在区间 ? , 2 ? 上的最大值是 ?2 ? 【迁移应用】 5、 已知幂函数 f ( x) ? xm
2

?1

?

?2m?3

(m ? Z ) 的图像与 x 轴,y 轴都无交点,且关于 y 轴对称。

试确定 f ( x ) 的解析式。

6、 给出幂函数 y ? x 在第一象限内的图像, 取 ?2, ? n
n

1 四个值, 则相应于曲线 C1 , C2 , C3 , C4 2

的 n 依次为

2


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