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福建省龙岩一中2015届高三5月模拟考试数学(理)试题


龙岩一中 2015 届高考模拟考 数学(理科) (考试时间:120 分钟 第Ⅰ卷 满分:150 分) (选择题共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题列出的四个选项中,选出符 合题目要求的一项. 1. 设 i 是虚数单位,若复数 a ? A.-3 B.-1 10 (a ? R) 是纯虚数,则 a 的值为 3?i C.1 D.3 2.已知集合 M ? ?( x, y ) ? ? ? x ? y 2 ? 1? , N ? ( x, y ) y ? k ( x ? b)? ,若 ?k ? R ,使得 4 ? 2 ? M I N ? ? 成立,则实数 b 的取值范围是 A. ? ?2, 2? B. (??, ?2) U (2, ??) C. ? ?1,1? D. (??, ?1) U (1, ??) 3. 在正项等比数列{an } 中, a1 ? 1 ,前 n 项和为 S n ,且 ? a3 , a2 , a4 成等差数列,则 S 7 的 值为 A. 125 B. 126 C. 127 D. 128 4.下列命题中,真命题是 2 ? 3( x ? kπ, k ? Z ) sin x 3? 1 C. 将函数 y ? cos( x ? , ) 的图像上的每个点的横坐标缩短为原来的 (纵坐标不变) 2 2 A. ?x0 ? R ,使得 e x0 ?0 B. sin 2 x ? ) 的图像. 4 4 D. a ? 1, b ? 1 是 ab ? 1 的充分不必要条件 5.已知四棱锥 P ? ABCD 的三视图如下图所示,则四棱锥 P ? ABCD 的四个侧面中的最大面积是 再向左平行移动 ? 个单位长度变为函数 y ? sin(2 x ? ? A.3 B.8 C. 2 5 D.6 6.右边程序框图中,若输入 m ? 4 , n ? 10 ,则输出 a, i 的值 分别是 A. 12, 4 B. 16,5 C. 20,5 D. 24, 6 7.假设在 5 秒内的任何时刻,两条不相关的短信机会均等地进 入同一部手机,若这两条短信进人手机的时间之差小于 2 秒, 手机就会受到干扰,则手机受到干扰的概率为 A. 4 25 uuu r uur B. 8 25 C. 24 25 D. 16 25 8.如右图所示,等边△ABC 的边长为 2,D 为 AC 中点,且△ADE 也是等边三角形, 让△ADE 以点 A 为中心向下转动到稳定位置的过 程中,则 BD ? CE 的取值范围是 第 1 页 共 8 页 1 3 A. [ , ] 2 2 1 1 B. [ , ] 3 2 C. [ , ] 1 4 2 3 D. [ , ] 1 5 4 3 9. 已知函数 f ( x) 满足 f ( x) ? sin x ? x 3 ? 0 ,数列 ?a n ? 为等差数列,且 an ? ? ? 若 f ? a10 ? ? 0 ,则 f ? a1 ? ? f ? a2 ? ? f ? a3 ? ? ??? ? f ? a18 ? ? f ? a19 ? 取值 A.恒为正数 B.恒为负数 C.恒为零 D.可正可负 ? ? ?? , ?. ? 2 2? 10.用 ? x ? 表示不超过实数 x 的最大整数(如 ? 3.14? ? 3 , ? 0? ? 0 , ? ?3.14 ? ? ?4 ).若正整数 ? x 满足 x ? ? ? x ? ? 11 ,则称 x 为“孪生数”.那么,在 1—

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