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高中数学新课程高考基础达标训练(8)


高中数学新课程高考基础达标训练 (8)
时量:60 分钟 1. i? (1 ? i) 等于(
2

满分:80 分 班级:

姓名:

计分:

). ) .

A. 2 ? 2 i B. 2 ? 2 i C.-2 D.2 2. 如图, 甲、 乙、 丙是三个立方

体图形的三视图, 甲、 乙、 丙对应的标号正确的是 (

①长方体 A.④③② 是偶函数的有( A.1 个 A.18

②圆锥 B. ②①③ ). B.2 个 B.36

③三棱锥 C. ①②③

④圆柱 D. ③②④

3.给出下列函数① y ? x ? x3 ,② y ? x sin x ? cos x, ③ y ? sin x cos x, ④ y ? 2x ? 2? x , 其中 C.3 个 C.54
2

D.4 个 ). D.72

4.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 a4 ? 8, a5 ? 10, 则S8=( 5.设全集 U 是实数集 R, M= x | x ? 4 , N ? ?x |1 ? x ? 3? ,则图中 阴影部分所表示的集合是( A. ?x | ?2 ? x ? 1? C. ?x |1 ? x ? 2? ). B. ?x | ?2 ? x ? 2? D. ? x | x ? 2?

?

?

6.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率是 40%,甲不输的概率为 90%,则甲、乙二人下成和 棋的概率为( ). A.60% B.30% C.10% D.50% 7.以线段 AB: x ? y ? 2 ? 0(0 ? x ? 2) 为直径的圆的方程为( ). A. ( x ? 1)2 ? ( y ? 1)2 ? 2 C. ( x ? 1)2 ? ( y ? 1)2 ? 8 8.下面程序运行后,输出的值是( i=0 DO i=i+1 LOOP UNTIL i=i?1 PRINT END A. 42 i B. 43 C. 44 D. 45 ). B. ( x ? 1)2 ? ( y ? 1)2 ? 2 D. ( x ? 1)2 ? ( y ? 1)2 ? 8

i*i>=2000

9. (文) a ? (cos2? ,sin ? ), b ? (1,2sin ? ? 1),? ? ( ,? ) ,若 a? b ? , 则tan( ? ? ) ? (

?

?

? 2

??

2 5

?

4

).

A.

1 3

B.

2 7

C.

1 7

D.

2 3

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(理) ( x ?

1 2 x
4

)8 的展开式中系数最大的项是(

).

A.第 3 项 B.第 4 项 C.第 2 或第 3 项 D.第 3 或第 4 项 10.台风中心从 A 地以每小时 20 千米的速度向东北方向移动,离台风中心 30 千米内的地 区为危险区,城市 B 在 A 的正东 40 千米处,B 城市处于危险区内的时间为( ). A.0.5 小时 B.1 小时 C.1.5 小时 D.2 小时 11.已知椭圆中心在原点,一个焦点为 F (?2 3,0) ,且长轴是短轴长的 2 倍,则该椭圆的 标准方程是 . 12. (文)某单位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人,为了调查他们的身体健康 状况,需从他们中抽取一个容量为 36 的样本,抽取样本的合适方法是 . (理)空间 12 个点,其中 5 个点共面,此外无任何 4 个点共面,这 12 个点最多可决定 _________个不同的平面. 13.关于函数 f ( x) ? lg

x2 ? 1 ( x ? 0), 有下列命题:①其图像关于 y 轴对称;②当 x>0 时, x

f ( x) 是 增 函 数 ; 当 x < 0 时 , f ( x) 是 减 函 数 ; ③ f ( x) 的 最 小 值 是 lg 2 ; ④ 当 ?1 ? x ? 0或x ? 2时,f ( x) 是增函数;⑤ f ( x) 无最大值,也无最小值.
其中所有正确结论的序号是 . . 14.极坐标系内,点 (2, ) 关于直线 ? cos? ? 1 的对称点的极坐标为

?

2

15.某机床厂今年年初用 98 万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年 维修、 保养费用 12 万元, 从第二年开始, 每年所需维修、 保养费用比上一年增加 4 万元, 该机床使用后,每年总收入为 50 万元,设使用 x 年后数控机床的盈利额为 y 万元. (1)写出 y 与 x 之间的函数关系式; (2)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值) (3)使用若干年后,对机床的处理方案有两种: (i)当年平均盈利额达到最大值时,以 30 万元价格处理该机床; (ii)当盈利额达到最大值时,以 12 万元价格处理该机床。 问用哪种方案处理较为合理?请说明理由.

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达标训练(8)参考答案 1~5 DABDC 6~10 DBCC(C)B 11.

x2 y2 ? ?1 16 4

12. 分层抽样(211)

13. ①③④

14. (2 2, ) .

?

4

x( x ? 1) ? ? ? 4? ? 98 ? ?2 x 2 ? 40 x ? 98.( x ? N * ) 15. 解: (1)依题得: y ? 50 x ? ?12 x ? 2 ? ?
(2)解不等式 ?2 x2 ? 40 x ? 98 ? 0, 得 :10 ? 51 ? x ? 10 ? 51

? x ? N * ,?3 ? x ? 17, 故从第3年开始盈利。

y 98 98 ? ?2x ? 40 ? ? 40 ? (2 x ? ) ? 40 ? 2 2 ? 98 ? 12 x x x 98 当且仅当 2x ? 时,即 x=7 时等号成立。 x ?到 2008 年,年平均盈利额达到最大值,工厂共获利 12×7+30=114 万元。
(3) (i)? (ii) y ? ?2 x2 ? 40 x ? 98 ? ?( x ? 10)2 ? 102,当x= 10时,ymax ? 102 故到 2011 年,盈利额达到最大值,工厂获利 102+12=114 万元 因为盈利额达到的最大值相同,而方案Ⅰ所用的时间较短,故方案Ⅰ比较合理.

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