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[高中物理]人教版选修3-4 简谐运动的描述课件


11.2 简谐运动的描述

学习目标
一、学习理解描述简谐运动的物理量 的概念; 掌握振幅A、周期T、 频率f的概念; 理解掌握相位的意义并会应用; 二、理解掌握相位的意义并会应用; 知道简谐运动的表达式, 三、知道简谐运动的表达式,及其中各个 物理量代表的物理意义。 物理量代表的物理意义。

一、描述简谐运动的物理量
1、振幅A 振幅A
(1)定义:振动物体离开平衡位置的最大距离。 定义:振动物体离开平衡位置的最大距离。 距离 是标量 物理意义: (2)物理意义:描述振动强弱的物理量 振幅的两倍(2A) 振幅的两倍(2A)表示振动物体运动范围
简谐运动 OA = OB

2m

2、周期和频率

—描述振动快慢的物理量 描述振动快慢的物理量 周期T 振子完成一次全振动 一次全振动所需要的时间 周期T:振子完成一次全振动所需要的时间 一次全振动:振动物体从某一初始状态开始, 一次全振动:振动物体从某一初始状态开始, 再次回到初始状态(即位移、 再次回到初始状态(即位移、速度均与初态完 全相同)所经历的过程。 全相同)所经历的过程。 频率f:单位时间内完成全振动的次数 频率f

问题1 问题1:O—D—B—D—O是一个周期吗? D B D O是一个周期吗? 问题2 若从振子经过C向右起, 问题2:若从振子经过C向右起,经过怎样 的运动才叫完成一次全振动? 的运动才叫完成一次全振动?

简谐运动的周期公式

m T = 2π k
简谐运动的周期和频率由 简谐运动的周期和频率由 周期和频率 振动系统本身的因素决定, 振动系统本身的因素决定, 与振幅无关

3、相位: 相位: 描述周期性运动的物体在各 个时刻所处状态的物理量. 个时刻所处状态的物理量.

二、简谐运动的表达式
代表质点对于平衡位置的位移, 以x代表质点对于平衡位置的位移, 代表质点对于平衡位置的位移 t代表时间,则 代表时间, 代表时间

x = A sin (ωt + )

1、公式中的A 代表什么? 代表什么? 2、ω叫做什么?它和T、f之间有什么关系? 叫做什么?它和T 之间有什么关系? 3、公式中的相位用什么来表示? 公式中的相位用什么来表示? 4、什么叫简谐振动的初相? 什么叫简谐振动的初相?

x = A sin(ωt + )
振幅 圆频率 初相位 相位

2π ω= = 2πf T 2π x = A sin( t + ) = A sin( 2πft + ) T

振幅

初相位 相位

频率

周期

实际上经常用到的是两个相同频率 的简谐运动的相位差, 的简谐运动的相位差,简称相差

(ωt + 1 ) (ωt + 2 ) = 1 2
同相:频率相同、初相相同(即相差 同相:频率相同、初相相同(即相差 为0)的两个振子振动步调完全相同 ) 反相:频率相同、相差为 的两个 反相:频率相同、相差为π的两个 振子振动步调完全相反

思考题

练习

两个简谐振动分别为 1 x1=4asin(4πbt+ 2 π)

3 x2=2asin(4πbt+ π) 2

求它们的振幅之比,各自的频率, 求它们的振幅之比,各自的频率,以及 它们的相位差. 它们的相位差. A1 4a 4a

ω = 4πb = 2πf f = 2b
3 1 4πbt + 2 π 4πbt 2 π = π

A2

=

2a

=2

小 结
一、描述简谐运动的物理量 1、振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离 2、周期T:完成一次全振动所需要的时间 频率f:单位时间内完成全振动的次数 关系T=1/f 相位: 3、相位:周期性运动的物体在各个时刻所处的 不同的状态 二、简谐运动的表达式

x = A sin (ωt + )

课堂训练
1.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象, 1.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象,两振 右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象 动振幅之比为_____ _____, 动振幅之比为_____, 2∶1 ∶ 频率之比为____, ____, 频率之比为____∶1 1∶ π 甲和乙的相差为_____ 甲和乙的相差为_____

2

2.某简谐运动的位移与时间关系为: 2.某简谐运动的位移与时间关系为:x=0.1sin 某简谐运动的位移与时间关系为 (100πt+π )cm, 由此可知该振动的振幅 ______cm, 是______cm,频率是 50 z,零时刻振动 H 0.1 相反 物体的速度与规定正方向_____ _____( 相同” 物体的速度与规定正方向_____(填“相同” 相反”). 或“相反”).

3、有一个在光滑水平面内的弹簧振子, 有一个在光滑水平面内的弹簧振子, 第一次用力把弹簧压缩x后释放, 第一次用力把弹簧压缩x后释放,第二 次把弹簧压缩2x后释放, 2x后释放 次把弹簧压缩2x后释放,则先后两次 振动的周期和振幅之比分别为多少? 振动的周期和振幅之比分别为多少? 1:1 1:2

4、弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点之 弹簧振子以O点为平衡位置, 间做简谐振动, 相距20cm 20cm, 间做简谐振动,B、C相距20cm,某时刻振子 处于B 经过0.5s 振子首次到达C 0.5s, 处于B点,经过0.5s,振子首次到达C点,求: f= (1)振子的周期和频率 T=1.0s f=1 Hz (2)振子在5s末的位移的大小 10cm 振子在5s末的位移的大小 5s 振子5s 5s内通过的路程 (3)振子5s内通过的路程 200cm

注意: 注意: 内通过的路程一定 一定是 T内通过的路程一定是4A 1/2T内通过的路程一定是 1/2T内通过的路程一定是2A 内通过的路程一定 1/4T内通过的路程不一定是A 1/4T内通过的路程不一定是 内通过的路程不一定

1、一个物体运动时其相位变化多少就意 味着完成了一次全振动? 味着完成了一次全振动? π 2、甲和乙两个简谐运动的相差为 2, 意味着什么? 意味着什么? 1、相位每增加2π就意味着发生了一次 相位每增加2 全振动; 全振动; 意味着乙总是比甲滞后1/4 1/4个周期或 2、意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或 1/4次全振动. 1/4次全振动. 次全振动


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