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河南省罗山县高级中学2015届高三高考模拟考试(二)数学(理)试题 扫描版含答案


河南省罗山高中 2015 届高三高考模拟考试(二) 理科数学 参考答案 一、选择题: 1. 解析:由条件可知 z ? ? 1 ? 3i ? i ? 3i 2 3 1 1 ? ? ? ? i ,其虚部为 .故选 A 2 2i ?2 2 2 x 为偶函数,故 2 ? 4 0 x 为 奇 函 数 , y ? 2 cos 2 2.解析:由题,因为函数 y?tan ??

? 4 4 ? ? ? x x (2cos 2 )dx ? ??4 tan xdx ? 2? 4 (2cos 2 )dx ? 0 ? 2? 4 ?1 ? cos x ?dx ? 2 ? x ? sin x ? 0 0 2 2 4 ? ? 2 ? 2 故选 A 3. 解析: tan 2? ? 解得 tan ? ? ? 2 tan ? ? ?2 2 ,整理可得 2 tan 2 ? ? tan ? ? 2 ? 0 , 1 ? tan 2 ? ? ? 2 或 tan ? ? 2 .因为 ? ? ? ,所以 tan ? ? 2 . 故选 C 4 2 2 cos? ? sin ? 2( a 1 ? 2 sin 2 ? 2 ? sin ? 2 cos( ? ? ) 4 ? ? 2 2 cos? ? sin ? ) 2 2 ? cos? ? sin ? 1 ? tan? 1 ? 2 ? ? ? ?3 ? 2 2 cos? ? sin ? 1 ? tan? 1 ? 2 4. 解析:若是幂函数 y ? x 为奇函数 ? 的取值可以为; ?1,1,3 ,同时在 (0, ??) 上单调递增的, ? 的取值可以为; 1,3 ,故答案为 C. 5. 解析: 由题可知, 当输入 x ? 1 时, 进过循环, 输出 x ? 40 , 当输入 x ? 2 时, 进入循环, 输出 x ? 67 , 当输入 x ? 3 时, 进入循环, 输出 x ? 94 , 当开始输入大于 4 的时候,输出的 x 均满足题意,因此输出的 x 不小 .. 于 121的概率为 ;故选 B . 8 6. 解 析 : 如 下 图 , 在 变 化 过 程 中 向 量 B D 的 夹 角 始 终 为 60 , 所 以 , CE 5 B D? C E ? | B| D ?| 1 C| ? E c o s 6? 0 2 2 |B1D | |? 3 , , ?| BD 1 3 ? BD ? CE ? ,故选 A. 2 2 考点:向量的数量积,不等式. 7. 解析:如图: , 知 S? ? 2 ? 2 ? 4 , S A ? 2 ? N1 1 2 N1 ? S? ? ; N 4 N 故选 B. 考点:1.几何概型;2.随机模拟. 8. 解析:由于线段 构成以 足 上(不含端点)存在不同的两点 使得 为斜边的直角三角形,说明以 为直径的圆与 BF 有两个交点,首先要满 ,另外还要满足原点到 BF 的距离小于半径 ,因为原点到 BF 的距离 为 ,则 ,整理得: , 则 , 综 上 可 知 ;故选 B. 考点:求离心率. 9. 解析:解:∵实 数 a 、 b 、 c 、 d 满 足 : ( b+a 2 -3lna ) 2 + ( c-d+2 ) 2 =0 , ∴b+a 2 -3lna=0 , 设 b=y , a=x , 则 有 : y=3lnx-x 2 , 且 c-d+2=0 , 设 c=x , d=y , 则 有 : y=x+2 , ∴( a-c ) 2 + (

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