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合肥六中第一学期高三年级第三次周考文科数学


2016-2017 学年度合肥六中第一学期高三年级 第三次周考文科数学
第I卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分) 1、已知全集 U=R,A= y y ? 2 ? 1 , B ? x ln x ? 0 ,则A ? B=(
x

?

?

?

?



A.

? x x ? 1?

B.

?x x ? 1?

C.


?x 0 ? x ? 1?

D. ?

2、“ sin ? ? 0 ”是“ cos ? ? 1 ”的(

A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D。既不充分也不必要条件 3、已知函数

f ( x) ?

6 ? log 2 x, 则函数 f ( x) 的零点所在区间为() x
C.(2,4) D.(4, ?? )

A.(0,1) B.(1,2 )

4 、 已 知 f ( x ) 是 定 义 在 R 上 周 期 为 2 的 奇 函 数 , 当 x ? (0,1) 时 ,

f ( x)? x3 ? 则 1,f
4
A. 5

3

( l o? g 5)
C.4

(

)
D. 4 9

B. ?

4 5

5、已知角 ? 的终边经过点 P ? 4, m? ,且 sin ? ? A. -3 B. 3 C.

3 , 则 m 等于() 5
D. ?3

16 3

sin(? ? ? ) ? sin( ? ? ) 2 6、 已知角 ? 的终边上有一点 P(1,3),则 的值为() 3? cos( ? ? ) ? 2 cos(?? ? ? ) 2 2 4 4 A. ? B. ? C. ? D. ? 4 5 5 7 ? ? 7、函数 f ( x) ? sin(2 x ? ?) ? ? 的图象向左平移 个单位后关于原点对称,则 ? =() 2 6 ? ? ? ? B.C. D. ? A. 6 6 3 3
8 、 设 ? ABC 的 内 角 A, B, C 所 对 的 边 分 别 为 a, b, c , 若 b cos C ? c cos B ? a sin A , 则

?

? ABC 的形状为()
A.锐角三角形 B.直角三角形
3 2

C.钝角三角形

D.不确定

9、 已知函数 f ( x) ? x ? x ? x ? a 的图象与 x 轴只有一个交点, 则实数 a 的取值范围是 ()

A. ( ??, ?1) ? ( ? , ??) C. (??,1) 10、 已知函数 f ( x ) ? e A. ( ,1) C. (? , ) 11、已知函数 f ( x) ? ?
1? x

1 9

B. ( ?

5 ,1) 27 5 ) ? (1, ??) 27


D. (??, ?

1 3

1 1 3 3

1 , 则使得 f ( x) ? f (2 x ? 1) 成立的 x 的取值范围是 ( 1 ? x2 1 B. (??, ) ? (1, ??) 3 1 1 D. ( ??, ? ) ? ( , ??) 3 3 ?

?ax 2 ? 2 x ? 1, x ? 0
2 ? x ? bx ? c, x ? 0

为偶函数,方程 f ( x) ? m 有四个不同的实数解,

则实数 m 的取值范围是( A. (?3, ?1)

) C. (?1, 0) D. (1, 2)

B. (?2. ? 1)

12、 已知函数 f ( x) ? ln x ?

1 3 x? ? 1, g ( x) ? x 2 ? 2bx ? 4 ,若对任意的 x1 ? (0, 2) 存在 4 4x

x2 ??1, 2? ,使 f ( x1 ) ? g ( x2 ), 则实数 b 的取值范围是( )
A. [

17 , ?? ) 8

B. ( ??,

17 ] 8

C. ( ??, 2] 第? 卷

D. [2, ??)

二.填空题(共4小题,每小题5分) 13、 若命题“ ?x0 ? R, x02 ? (a ?1) x0 ? 1 ? 0 ”是假命题,则实数 a 的取值范围为____ 14、在 ?ABC 中, 3sin A ? 4sin B ? 6sin C ,则 cos B ? ________ 15、已知函数 f ( x) ? x ? mx ? (m ? 6) x ? 1 存在极值,则实数 m 的取值范围为______
3 2

? ? x 2 ? x, x ? 1 3 ? 2 16、 已知函数 f ( x) ? ? log x, x ? 1 , 若对任意的 x ? R, 不等式 f ( x) ? m ? m 恒成立, 1 4 ? 3 ?
则实数 m 的取值范围是_______ 三.解答题(共4小题,每题10分)
2 17、 已知函数 f ( x) ? a ln x ? x ? bx ? 1在点 (1, f (1)) 处的切线方程为 4 x ? y ? 12 ? 0 。

(1)求函数 f ( x ) 的解析式; (2)求 f ( x ) 的单调区间和极值。

18、 已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) 的一部分图象如图所示, (其中 A ? 0 ,? ? 0, ? ? (1)求函数 f ( x ) 的解析式并求函数的单调递增区间; (2)在 ?ABC 中,若 f ( A) ? 1, f ( B) ? ?1, AB ? 2 ,求 ?ABC 的面积。

?
2



19、在 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 且满足

cos 2C ? cos 2 A ? 2sin( ? C ) sin( ? C ). 3 3
(1)求角 A 的值;(2)若 a ? 3 且 b ? a, 求 2b ? c 的取值范围。

?

?

20、 已知 f ( x ) 是二次函数,不等式 f ( x) ? 0 的解集是 (0, 5) ,且 f ( x ) 在区间 ? ?1, 4? 上的 最大值是 12 . (1)求 f ( x ) 的解析式; (2)是否存在自然数 m ,使得方程 f ( x ) ?

37 ? 0 在区间 ? m, m ?1? 内有且只有两个不等 x

的实数根?若存在,求出所有 m 的值;若不存在,请说明理由。


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