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高考数学第二轮专题复习教案集合与常用逻辑用语


第 1 课时 一、基础练习 1、已知集合 M={x| 1+x>0},N={x| 集合与常用逻辑用语 1 >0},则 M∩N=_____________。 1? x 2 2、(08 江苏卷) A ? x ( x ? 1) ? 3 x ? 7 ,则集合 A ? Z 中有 ? ? 个元素。 3、(08 天津卷)设集合 S ? x x ? 2 ? 3 ,T ? x a ? x ? a ? 8 , S 取值范围是 。 ┐ ? ? ? ? T ? R ,则 a 的 4、已知命题 p: ? x∈R, ,sinx≤1,则 p:_______________。 5、设 P、Q 为两个非空实数集合,定义集合 P+Q= {a ? b | a ? P, b ? Q} ,若 P ? {0, 2,5} , Q ? {1,2,6} ,则 P+Q 中元素的有________个。 6 、 设 集 合 M ?{ x | y ? x ? 2, } 集 合 N = ?y | y ? x , x ? M? 2 , 则 M N? 二、例题 。 例 1:已知 R 为全集,A={x| log 1 (3-x)≥-2},B={x| 2 5 ? 1 },求(1) (CRA)∩B, x?2 (2)CR(A∩B) 。 例 2:已知函数 f(x)在(-∞,∞)上是增函数,a,b∈R,对于命题: 若 a ? b ? 0, 则f (a) ? f (b) ? f (?a) ? f (?b) ,试判断该命题及其逆命题、否命题、逆 否命题的真假。若是真命题,则给出证明,若是假命题,则给出反例。 1 例 3 : 已 知 数 列 {an} 的 通 项 an= an>[logt(t-1)]2- 1 1 ? ? n?3 n?4 ? 1 ,求使不等式 2n ? 3 11 [log(t-1)t]2 对任意 n∈N*恒成立的充要条件。 20 三、巩固练习: 1、已知 A={直线},B={双曲线},则 A∩B 中元素有______个。 2、集合 P、Q 满足 P∪Q={a,b},这样的集合 P、Q 共有_________对。 3、(08 海南宁夏卷)已知集合 M ={ x|(x + 2)(x-1) < 0 },N ={ x| x + 1 < 0 }, 则 M∩N =_____________ 4、若 p: ? x∈R,x2+2x+2≤2,则 P 是___________________ ┐ 5、集合 S={0,1,2,3,4,5},A 是 S 的一个子集,当 x∈A 时,有 x+1 ? A 且 x-1 ? A, 则称 x 为 A 的一个“孤立元素” ,那么 S 无“孤立元素”的 4 元子集有________个。 6、已知集合 M={x|1≤x≤10,x∈N},对它的非空子集 A,将 A 中每个元素 k,都乘 以 (-1)k 再求和(如 A={1,3,6},可求得和为(-1)· 1+(-1)3· 3+(-1)6· 6=2,则对 M 的所有 2 非空子集,这些和的总和是 . 3

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