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优选矩阵-7


优选矩阵 (Analytic Hierarchy Process)

为项目方案进行优先排序
什么是优选矩阵 AHP 是美国托马斯塞蒂教授发明的一种系统分析方法.在项目管理中,通过等级分析和授予权重,将项 目方案进行优先排序. 优选矩阵的作用 应用简单有效,对结构复杂,并缺乏必要的数据资料的情况更为实用; 能够将决策者的主观判断和推理过程进行量化描述

,避免复杂推理过程中的失误; 可广泛应用于方案评比,资源分配和冲突分析等项目决策. 怎么做 1,明确问题,提出总目标 ,明确问题,

例:确定开办一家咨询公司的投资金额.
2,建立层次结构,把问题分解成若干层次 ,建立层次结构,

例:
目标层 确定投资总额

准则层

投资人

市场需求 永 久 流 动 资 金 需 求

运营成本 变 动 流 动 资 金 需 求

予准则层

投 资 人 和 出 资 比 例

投 资 后 效 益

高 需 求

中 等 需 求

低 需 求

方案层

30 万

100 万

AHP---图 1

3.建立两两比较矩阵 建立两两比较矩阵 A 根据总目标,对各准则的重要程度进行两两比较; B 针对准则层的每一准则,对方案的重要程度进行两两比较. 相对重要程度的评比标准: 相对重要程度 aij 1 3 5 7 9 2.4.6.8 定义 同等重要 略微重要 相当重要 明显重要 绝对重要 介于两相邻重要程度间 解释 目标i和是 J 同等重要 目标 i 比 j 略微重要 目标 i 比 j 重要 目标 i 比 j 明显重要 目标 i 比 j 绝对重要

备注:目标 i 为两两比较矩阵中的行元素,目标 j 为列元素. AHP-表 1 例:

目标层 A:

为新公司购置一部满意的轿车

准则层 C:

C1:功能强

C2:价格低

C3:易维护

方案层 P:
P1:方案 1 P2:方案 2 P3:方案 3

AHP-图 2 A 针对总目标,对各准则的重要程度进行两两比较: A C1 C2 C3 C1 1 1/5 1/3 AHP-表 2 B 针对准则 C1,对各方案的重要程度进行两两比较: C1 P1 P2 P3 P1 1 4 1/2 AHP-表 3 P2 1/4 1 1/8 P3 2 8 1 C2 5 1 3 C3 3 1/3 1

C 针对准则 C2,对各方案的重要程度进行两两比较: C2 P1 P2 P3 P1 1 1/4 3 AHP-表 4 D 针对准则 C3,对各方案的重要程度进行两两比较: C3 P1 P2 P3 P1 1 1 3 AHP-表 5 4.进行层次单排序,并进行一致性检验. A 求两两比较矩阵横排元素 ai 的乘积 Mi.以表 2 为例: C1 P1 P2 P3 B 求两两比较矩阵中 Mi 的立方根.以表 2 为例:
Wi=3

P2 4 1 8

P3 1/3 1/8 1

P2 1 1 5

P3 1/3 1/5 1

P1 1 4 1/2 AHP-表 6

P2 1/4 1 1/8

P3 2 8 1

Mi 0.5 32 0.0625

√Mi
C1 P1 P2 P3 P1 1 4 1/2 P2 1/4 1 1/8 AHP-表 7 P3 2 8 1 Mi 0.5 32 0.0625

W
0.7937 3.1748 0.3968

C.求两两比较矩阵中各元素的权重 (i=1,2,3).以表 2 为例:Wi=wi=/∑ wi(此格式文档不能做) C1 P1 P2 P3 P1 1 4 1/2 P2 1/4 1 1/8 P3 2 8 1 AHP-表 8 D.对各两两比较矩阵进行一致性检验. (该公式符号本档不能完成工作)详见 P41 只要 C.I.<0.1, 就可以认为判断矩阵是满意的. 对以上两两比较矩阵进行一致性, 均达到满意的一致性 (过 程略) . Mi 0.5 32 0.0625 wi 0.7937 3.1748 0.3968 WI 0.1818 0.7272 0.0910

5.进行层次总排序,并进行总排序一致性检验 进行层次总排序, 进行层次总排序 根据 AHP-表 8 得出: C 权重 P P1 P2 P3 0.637 0.1818 0.7272 0.0910 0.105 0.2559 0.0733 0.6708 AHP-表 9 W1 总=0.637*0.1818+0.2559+0.258*0.1851=0.1904 0.258 0.1851 0.1562 0.6587 0.1904 0.5112 0.2984 C1 C2 C3 总排序

W2 总=0.637*0.7272+0.105*0.0733+0.258*0.1562=0.5112 W3 总=0.637*0.0910+0.105*0.6708+0.258*0.6587=0.2984
总排序达到满意的一致性(过程略).

结论: 结论
综合以上分析结果,方案 P2 综合权重值占优势,可以做出购买 P2 车的决策. AHP 的适用范围 AHP 法属于在定性基础上的定量分析,一般用于缺乏必要的数据资料的多目标决策,需要进行大量的专定 咨询和充分的论证.而对于数据资料充足的多目标决策问题,采用运筹学中的多目标规划方法会更精确. AHP 法可广泛采用于资源分配,冲突分析和方案评比等项目决策.

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