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高一奥赛培优1


牛顿运动定律常考题型
题型一:力与运动的定性分析
范例:一列以速度 V 匀速行驶的列车内有一水平桌面,桌面上的 A 处有一小球。 若车厢中的旅客突然发现小球沿如图中(俯视图)的虚线从 A 点运动到 B 点, 由此可以判断列车的运行情况是 ( ) A.减速行驶,向北转弯; B.减速行驶,向南转弯; C.加速行驶,向南转弯; D.加速行驶,向北转弯。
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br />题型二:合成法在牛顿定律中的应用
范例:如图所示,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下 端固定有质量为 m 的小球,下列关于杆对球的作用力 F 的判断中,正确的 是 ( ) A.小车静止时,F=mgcosθ方向沿斜杆向上 B.小车静止时,F=mgcosθ方向垂直斜杆向上 C. 小车向右以加速度 a 运动时, F=mg/sinθ D.小车向左以加速度 a 运动时

题型三:牛顿第二定律与图像结合问题
范例 1:质量为 40kg 的雪撬在倾角θ= 37°的斜面上向下滑动(如图甲所示), 所受的空气阻力与速度成正比。今测得雪撬运动的 v-t 图像如图 7 乙所示,且 AB 是曲线的切线,B 点坐标为(4,15),CD 是曲线的渐近线。试求空气的阻力 系数 k 和雪撬与斜坡间的动摩擦因数μ。

范例 2:如图所示,质量为 M 的长木板,静止放置在粗糙水平地面上,有一个质 量为 m、可视为质点的物块,以某一水平初速度从左端冲上木板.从物块冲上木 板到物块和木板达到共同速度的过程中,物块和木板的 v-t 图象分别如图中的 折线 acd 和 bcd 所示, a、 b、 c、 d 点的坐标为 a(0,10)、 b(0,0)、 c(4,4)、 d(12,0). 根 据 v-t 图象,求: (1)物 块相对长木板滑行 的距离 Δs.;(2)物块质 量m与 长木板质量 M 之比.

题型四:整体法与隔离法解决连接体问题
范例 1:如图所示,在水平地面上有 A、B 两个小物体,质量分别为 mA=3.00kg、 mB=2.00kg,它们与地面间的动摩擦因数均为μ=0.1. A、B 之间有一原长为 L=15.0cm、劲度系数为 k=500N/m 的轻质弹簧连接。分别用两个方向相反的水平 恒力 F1、F2 同时作用在 A、B 两物体上. 当运动达到稳定时,A、B 两物体以共同 加速度大小为 a=1.00m.s2 作匀加速运动. 已知 F1=20.0N,g 取 10m/s2. 求:运 动稳定时 A、B 之间的距 离.

范例 2:水平面上有一带圆弧形凸起的长方形木 块 A,木块 A 上的物体 B 用绕过凸起的轻绳与物 体 C 相连, B 与凸起之间的绳是水平的。用一 水平向左的拉力 F 作用在物体 B 上, 恰使物体 A、 B、C 保持相对静止,如图。已知物体 A、B、C、

的质量均为 m,重力加速度为 g,不计所有的摩擦,则拉力 F 应为多大?

题型五:超重与失重类问题
范例:如图所示的装置中,重 4N 的物块被平行于斜面的细线 拴在斜面上端的小柱上,整个装置保持静止,斜面的倾角为 30°,被固定在测力计上,如果物块与斜面间无摩擦,装置稳 定以后,当细线被烧断物块下滑时,与稳定时比较,测力计的 读数:(g=10m/s2)( ) A.增加 4N B.增加 3N C.减少 1N D.不变

题型六:临界值类问题
范例 1:用细绳拴着质量为 m 的重物,从深为 H 的井底提起重物并竖直向上做直 线运动,重物到井口时速度恰为零,已知细绳的最大承受力为 T,则用此细绳提 升重物到井口的最短运动时间为多少?

范例 2:如图 2 所示,细线的一端固定于倾角为 45° 的光滑楔形滑块 A 的顶端 P 处,细线的另一端拴一质 量为 m 的小球.当滑块至少以加速度 a=________向左 运动时,小球对滑块的压力等于零,当滑块以 a=2g 的加速度向左运动时,线中拉力 T=____.

题型七:程序法分析动力学类问题
范例:如图所示,在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量 m=1.0kg 的物体.物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25,现用轻细 绳将物体由静止沿斜面向上拉动。拉力 F=10.0N,方 向平行斜面向上。经时间 t=4.0s 绳子突然断了,求 从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时 2 间?(sin37°=0.60 . cos37°=0.80,g=10m/s )

题型八:牵引力分配规律应用类问题
范例 1:两个材料相同、相互接触的物体 m1 和 m2 放在水平面上和斜面上,在水 平或沿斜面向上推力 F 的作用下向右或向上做匀加速运动,分别求两种情况下 两物体间的相互作用力。

范例 2:如图所示,质量分别为 m1、m2 的 A、B 两物块用轻线连接放在倾角为θ的 斜面上,用始终平行于斜面向上的拉力 F 拉 A,使它们沿斜面匀加速上升,A、B 与斜面的动摩擦因数均为 u,为了增加轻线上的张力,可行的办法是:( ) A.减小 A 物块的质量 B.增大 B 物块的质量 C.增大倾角θ D.增大动摩擦因数 u

培优提能演练
【提能演练 1】 小孩从滑梯上滑下的运动可看做匀加速直线运动,质量为 M 的小孩单独从滑梯 上滑下,加速度为 a1 该小孩抱着一只质量为 m 的小狗再从滑梯上滑下(小狗不 与滑梯接触),加速度为 a2 ,则 a1 和 a2 的关系为( ) A. B. C. D.

【提能演练 2】 如图所示,在水平面上有一个质量为 M 的楔形木 块 A,其斜面倾角为,一质量为 m 的木块 B 放在 A 的斜面上.现对 A 施以水平推力 F,恰使 B 与 A 不发生相对滑动,忽略一切摩擦,则 A 对 B 的支 持力的大小为 .

【提能演练 3】 如图所示,光滑水平面上放置质量分别为 m 和 2m 的四个木块,其中两个质量为 m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平 拉力 F 拉其中一个质量为 2 m 的木块,使四个 木块以同一加速度运动,则轻绳对 m 的最大拉 力为( ) A. B. C. D.

【提能演练 4】 质量为 M 的小 车放在光滑水平面上,小车上用细线悬挂另一质量为 m 的小球, 且 M>m.用一力 F 水平向右拉小球,使小球和小车一起以加速度 a 向右运动,细 线与竖直方向成α角,细线的拉力为 F1, 如图(a).若用一力 F′水平向左拉小车, 使小球和车一起以加速度 a′向左运动

时,细线与竖直方向也成α角,细线的拉力为 F1′,如图(b),则 ( A.a′=a,F1′=F1 B.a′>a,F1′>F1 C.a′<a,F1′=F1 D.a′>a,F1′=F1



【提能演练 5】 如图所示,质量分别为 m、2m 的球 A、B,由轻质弹簧相连后再用 细线悬挂在正在竖直向上做匀减速运动的电梯内,细线承受的拉 力为 F,此时突然剪断细线,那么在细线断的瞬间,弹簧的弹力 大小为______;小球 A 的加速度大小为______.

【提能演练 6】 放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力 F 的作用,F 的大小与时间 t 的关系和物块速度 v 与时间 t 的关系如图所示。取重力加速度 g=10m/s2。 根据此两图线求出物块的质量 m 和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为 多 少?

【提能演练 7】 物体 A 的质量 M=1kg,静止在光滑水平面上的平板车 B 的质量为 m=0.5kg、长 L=1m。某时刻 A 以 v0=4m/s 向右的初速度滑上木板 B 的上表面,在 A 滑上 B 的 同时,给 B 施加一个水平向右的拉力。忽略物体 A 的大小,已知 A 与 B 之间的 动摩擦因数μ=0.2,试求:

(1)若 F=5N,物体 A 在小车上运动时相对小车滑行的最大距离;在该过程中系 统产生的热量。 (2)如果要使 A 不至于从 B 上滑落,拉力 F 大小应满足的条件。

【提能演练 8】 如图所示,倾角为 37°的传送带上,上、下两端相距 S=7m。当传送带以 4m/s 的恒定速率顺时针转动时,将一个与传送带间动摩擦因数为 0.25 的物块 P 轻放 于 A 端,P 从 A 端运动到 B 端所需的时间是多少?若传送带以 4m/s 的恒定速率 逆时针转动时,时间又为多少?

【提能演练 9】 用质量为 m、长度为 L 的绳沿着光滑水平面拉动质量为 M 的物体,在绳的一端所 施加的水平拉力为 F,如图所示,求: (1)物体与绳的加速度; (2)绳中各处张力的大小(假定绳的质量分布均 匀,下垂度可忽略不计。)

【提能演练 10】 质量 m=2kg 的物体静止于水平地面的 A 处,A,B 的间距 L=20m。用大小为 30N, 方向沿水平 向右的外力拉此物体 经 t0=2s 拉至 B 处 (已知 cos37 度=0.8,si n37 度=0.6 取 g=10m/s^2) 求: (1)求物体与地面的动摩擦因数μ. (2)用大小为 30N,与水平方向成 37 度的力斜向上拉此物体,使物体从 A 处由静 止开始运动并能达到 B 处 求该力作用的最短时间 t.

【提能演练 11】 如图(a),质量 m=1kg 的物体沿倾角θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始向下 运动,风对物体的作用力沿水平方向向右,其大小与风速 v 成正比,比例系数 用 k 表示,物体加速度 a 与风速 v 的关系如图(b)所示。求: (1)物体与斜面间的动摩擦因数μ; (2)比例系数 k。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)


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