当前位置:首页 >> 数学 >> 排列组合、二项式定理;概率统计命题情况

排列组合、二项式定理;概率统计命题情况


排列组合、二项式定理;概率统计命题情况
2009 年
(5)从 5 名男医生、4 名女医生中选 3 名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女医生 都有,则不同的组队方案共有 (A)70 种 (B) 80 种 (C) 100 种 (D)140 种 1 2 【解析】直接法:一男两女,有 C5 C4 =5×6=30 种,两男一女,有 C52C41=10×4=40 种

,共计 70 种 间接法:任意选取 C93=84 种,其中都是男医生有 C53=10 种,都是女医生有 C41=4 种,于是符合条件的有 84-10-4=70 种. (13)某企业有 3 个分厂生产同一种电子产品,第一、二、三分厂的产量之比为 1:2:1, 用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从 3 个分厂生产的电子产品中共取 100 件作使用寿命的测试,由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用 寿命的平均值分别为 980h,1020h,1032h,则抽取的 100 件产品的使用寿命的平均 值为 h. 【解析】 x ?
980 ?1+1020 ? 2+1032 ?1 =1013 4

【答案】1013

分层抽样

(19) (本小题满分 12 分) 1 某人向一目射击 4 次,每次击中目标的概率为 。该目标分为 3 个不同的部分,第一、 3 二、三部分面积之比为 1:3:6。击中目标时,击中任何一部分的概率与其面积成正比。 (Ⅰ)设 X 表示目标被击中的次数,求 X 的分布列;二项分布 (Ⅱ)若目标被击中 2 次,A 表示事件“第一部分至少被击中 1 次或第二部分被击中 2 次” , 求 P(A)

相互独立事件的概率

.w.w.k.u.c.o. m

2010 年
(4)如果执行右面的程序框图,输入正整数 n,m, 满足 n≥m,那么输出的 P 等于
m?1 (A) Cn m?1 (B) An m (D) An

(C) Cn

m

(3)两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为

2 3 和 ,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中 3 4
恰有一个一等品的概率为(

B



1

(A)

1 2

(B)

5 12

(C)

1 4

(D)

1 6

相互独立事件的概率

(18) (本小题满分 12 分) 为了比较注射 A, B 两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选 200 只家兔做试验,将这 200 只家兔随机地分成两组,每组 100 只,其中一组注射药物 A,另一组注射药物 B。 (Ⅰ)甲、乙是 200 只家兔中的 2 只,求甲、乙分在不同组的概率; 2 (Ⅱ)下表 1 和表 2 分别是注射药物 A 和 B 后的试验结果.(疱疹面积单位:mm ) 表 1:注射药物 A 后皮肤疱疹面积的频数分布表

(ⅰ)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;

(ⅱ)完成下面 2×2 列 联表,并回答能否有 99.9%的把握认为“注射药物 A 后的疱疹面积 与注射药物 B 后的疱疹面积有差异”. (18)解: (Ⅰ)甲、乙两只家兔分在不同组的概率为: P ?
99 2C198 100 ??4 分 ? 100 C200 199

(Ⅱ) (i)

2

图Ⅰ注射药物 A 后皮肤疱疹面积的频率分布直方图 图Ⅱ注射药物 B 后皮肤疱疹面积的频 率分布直方图 可以看出注射药物 A 后的疱疹面积的中位数在 65 至 70 之间,而注射药物 B 后的疱疹 面积的中位数在 70 至 75 之间, 所以注射药物 A 后疱疹面积的中位数小于注射药物 B 后疱疹 面积的中位数。 ??8 分 (ii)表 3:

K2 ?
2

200 ? (70 ? 65 ? 35 ? 30) 2 ? 24.56 100 ?100 ?105 ? 95

由于 K >10.828,所以有 99.9%的把握认为“注射药物 A 后的疱疹面积于注射药物 B 后的疱 疹面积有差异” 。

古典概型的概率 2011 年

直方图

独立性检验

(5)从 1.2.3.4.5 中任取 2 各不同的数,事件 A=“取到的 2 个数之和为偶数” ,事件 B=“取 到的 2 个数均为偶数” ,则 P(B︱A)=

1 1 2 1 (B) (C) (D) B 条件概率 8 4 5 2 (14)调查了某地若干户家庭的年收入 x(单位:万元)和年饮食支出 y(单位: 万元) ,调查显示年收入 x 与年饮食支出 y 具有线性相关关系,并由调查数据得
(A)

到 y 对 x 的回归直线方程:

.由回归直线方程可知, 家庭年收入

每增加 1 万元,年饮食支出平均增加____万元. 0.254 回归直线方程含义
19.(本小题满分 12 分)
3

某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种家和品种乙) 进行田间试验。选取两大块地,每大块地分成 n 小块地,在总共 2n 小块地中,随机选 n 小 块地种植品种甲,另外 n 小块地种植品种乙。 (I)假设 n=4,在第一大块地中,种植品种甲的小块地的数目记为 X,求 X 的分布列和 数学期望; (II)试验时每大块地分成 8 小块,即 n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块 地上的每公顷产量(单位:kg/hm2)如下表:

分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差; 根据试验结果, 你认为应该 种植哪一品种? 附:样本数据 x1,x2,?,xa 的样本方差 s ?
2

1 [( x1 ? x) 2 ? ( x 2 ? x) 2 ? ? ? ( x n ? x) 2 ] , n

其中 x 为样本平均数。 (I) E ( X ) ? 0 ?

1 8 18 8 1 ? 1? ? 2 ? ? 3 ? ? 4 ? ? 2. 70 35 35 35 70

超几何分布 数据平均数与方差

(II)品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为:

1 x甲 ? (403 ? 397 ? 390 ? 404 ? 388 ? 400 ? 412 ? 406) ? 400, 8 1 S甲 ? (32 ? (?3) 2 ? (?10) 2 ? 42 ? (?12) 2 ? 02 ? 122 ? 62 ) ? 57.25. 8
品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为:

1 x乙 ? (419 ? 403 ? 412 ? 418 ? 408 ? 423 ? 400 ? 413) ? 412, 8 1 2 S乙 ? (7 2 ? (?9) 2 ? 02 ? 62 ? (?4) 2 ? 112 ? (?12) 2 ? 12 ) ? 56. 8
由以上结果可以看出, 品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数, 且两品种的样本 方差差异不大,故应该选择种植品种乙.

2012 年
5. 一排 9 个座位坐了 3 个三口之家.若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为 A. 3 ? 3! B. 3 ? ? 3!?
3

C. ? 3!?

4

D. 9!

【命题意图】本题主要考查相邻的排列问题,是简单题. 【命题意图】每家 3 口人坐在一起,捆绑在一起 3! ,共 3 个 3! ,又 3 家 3 个整体继续排列 有 3! 种方法,总共有 ? 3!? ,故选 C.
4

10. 在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 C.现作一矩形,邻边长分别等于线段 AC,CB 的长, 则该矩形面积小于 32 cm 的概率为 A.
2

1 6

B.

1 3

C.

2 3

D.

4 5

【命题意图】 本题主要考查几何概型及应用意识.是中档题.
4

【 解 析 】 如 图 所 示 , 令 AC =x,CB=y , 则 x+ y=12 ? x >0,y>0 ? ,矩形面积设为 S ,则
2 , 解得 0<x ? 4或8 ? x<12 , 该矩形面积小于 32 cm 的概率为 S = xy= x? 12-x ? ? 32

8 2 = , 12 3

故选 C. 19. (本小题满分 12 分) 直方图 独立性检验 二项分布 电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况, 随机抽取了 100 名观众进 行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图: 将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“体育迷” (1) 根据已知条件完成下面的 2 ? 2 列联表, 并据此资料你是否认为 “体育迷 “与性别有关?

非体育迷 男 女 合计

体育迷

合计

10

55

(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽样方法 每次抽取 1 名观众,抽取 3 次,记被抽取的 3 名观众中的“体育迷“人数为 X .若每次抽取 的结果是相互独立的,求 X 的分布列,期望 E ? X ? 和方差 D ? X ?

2013 年
1 ? ? 7.使得 ? 3x ? ? ? n ? N ? ?的展开式中含有常数项的最小的n为 ( x x? ?
A. 4 B. 5 C. 6
n



D. 7 二项式定理

16.为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,在全校随机抽取 5 个班级,把每个班级参 加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为 7, 样本方差为 4, 且样本数据互相不 相同,则样本 数据中的最大值为

.

样本均值与方差

5.某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图, 数据的分组一次为

?20,40? , ?40,60? , ?60,80? ,8?20,100?. 若低于 60 分的人数是 15 人,则该班的学生人
数是

5

(A) 45

(B) 50

(C) 55

(D) 60

直方图类

19. (本小题满分 12 分)现 有 10 道题,其中 6 道甲类题,4 道乙类题,张同学从中任取 3 道题解答。 (I)求张同学至少取到 1 道乙类题的概率; (II)已知所取的 3 道题中有 2 道甲类题,1 道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是 答对每道乙类题的概率都是 求 X 的分布列和数学期望.

3 , 5

4 ,且各题答对与否相互独立.用 X 表示张同学答对题的个数, 5

相互独立事件概率分布

独立重复试验

19.解

6


更多相关文档:

排列组合、二项式定理;概率统计命题情况

排列组合二项式定理;概率统计命题情况 2009 年(5)从 5 名男医生、4 名女医生中选 3 名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女医生 都有,则不同的组队方案...

辽宁省排列组合、二项式定理;概率统计命题情况

排列组合二项式定理;概率统计命题情况 2009 年(5)从 5 名男医生、4 名女医生中选 3 名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女医生 都有,则不同的组队方案...

排列组合和二项式定理及概率统计知识点

排列组合二项式定理概率统计知识点_理学_高等教育_教育专区。排 列组 合二 项定理 知识 要点一、两个原理. 两个原理 1. 乘法原理、加法原理. 2. 可以有...

9排列组合、二项式定理、概率及统计

排列组合二项式定理、概率及统计 一、复习策略 排列与组合是高中数学中从内容到方法都比较独特的一个组成部分, 是进一步学习 概率论的基础知识,该部分内容,不论...

2015年高三一模汇编——排列组合、二项式定理、概率统计

2015年高三一模汇编——排列组合二项式定理概率统计_数学_高中教育_教育专区。2015 年高三一模汇编——排列组合二项式定理概率统计一、填空题 1(2014 长宁...

排列组合、二项式定理、概率统计

排列组合二项式定理概率统计_高二数学_数学_高中教育_教育专区。祝你考试愉快! 高二年级文科(A)班第二次周考数学试题一.选择题(每题 5 分,共 10 题) 1...

必考问题排列、组合、二项式定理与概率(命题方向把握+命题角度分析)

必考问题 18 排列组合二项式定理概率 1.(2012· 浙江)若从 1,2,3,?,9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数,其和为偶数,则 不同的取法共有( )...

排列组合概率统计二项式定理(答案)

排列组合概率统计二项式定理(答案)_数学_高中教育_教育专区。2014 一模(文)排列组合概率统计二项式定理(静安)7.若 (1 ? 2 ) 6 ? a ? b 2 (其中 a 、 ...

排列组合二项式定理概率统计理科

排列组合二项式定理概率统计理科_数学_高中教育_教育专区。排列 3 组合 二项式定理 概率 统计 C. C. 12 3 1、若 (ax ? 1) 5 的展开式中 x 的系数是 80...

高二数学排列组合二项式定理统计概率测试卷

育才学社培训学校 :精品班型--7.1.3 战队(选用题) 排列组合二项式定理概率统计 二、典例剖析 题型一:排列组合应用题 解决此类问题的方法是:直接法,先...
更多相关标签:
排列组合二项式定理 | 排列组合与二项式定理 | 排列组合和二项式定理 | 排列组合概率 | 排列组合与概率 | 排列组合概率公式 | mba排列组合和概率 | 排列组合和概率 |
网站地图

文档资料共享网 nexoncn.com copyright ©right 2010-2020。
文档资料共享网内容来自网络,如有侵犯请联系客服。email:zhit325@126.com