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南师大附中2011届高三第四次模拟考试—答案 精品


南师大附中 2011 届高三第四次模拟考试 一:填空题(本大题共 14 小题,每题 5 分,共 70 分) 2 1、已知集合 A ? x ? R 0 ? x ? 3 , B ? x ? R x ? 4 ,则 A ? B ? ? ??, ?2? ? ? 0, ??? ? ? ? ? 2.若复数 (1 ? i)(a ? i) 是实数( i 是虚数单位) ,则实数 a 的值为 1 3.下图是样本容量为 200 的频率分布直方图,根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在 ?6,10? 内的频数为 64 . 开始 输入x n ?1 n ? n ?1 x ? 2x ? 1 n≤ 3 否 是 输出x 结束 (第 7 题) 4.连续 3 次抛掷一枚硬币,则恰有两次出现正面的概率是 3 8 . 5.已知函数 f ( x) ? log4 (4x ?1) ? kx (k ? R) 是偶函数,则 k 的值为 6.已知 S n 是等差数列 {an } 的前 n 项和,且 S11 ? 35 ? S 6 , 则S17 的值为 7.执行如图所示的程序框图,若输出 x 的值为 23,则输入的 x 值为 2 ? 1 2 119 . . . π 8.将函数 y=sinx 的图像上所有的点向右平行移动10个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来 的 2 倍(纵坐标不变) ,所得图像的函数解析式是 x ? y ? sin( ? ) 2 10 . (1)已知函数 f(x)=2cos2x+sin2x-4cosx,x∈R,则函数 f(x)的最大值为 6 (2)已知 cos( . ? 2 ?? ) ? 4 ,则 cos 2? 的值是 5 ? 7 25 . 17? 9.已知正四棱柱的底面边长为 2,高为 3,则该正四棱柱的外接球的表面积为 . . (1)已知正四棱柱的底面积为 4,过相对侧棱的截面面积为 8,则正四棱柱的体积为 8 2 2 10 . 已 知 抛 物 线 y ? 8x 的 焦 点 为 F , 抛 物 线 的 准 线 与 x 轴 的 交 点 为 K , 点 A 在 抛 物 线 上 且 AK ? 2 AF ,则 ?AFK 的面积为 8 . 第1页 共6页 ?log (x+1) 11. 已知函数 f(x)=? 1 ?(2) -1 1 2 x x≥0, 若 f(3-2a2)>f(a), 则实数 a 的取值范围是 a ? ? 或a ? 1 2 x<0. 3 9 ? (1)若关于 x 的不等式 x 2 ? 2? | x ? a | 至少有一个负数解,则实数 a 的取值范围是 ? ? ? ,2? ? 4 ? ??? ? ???? 12.Rt△ ABC 中,AB 为斜边, AB ·AC =9, S ?ABC =6,设 P 是△ ABC (含边界)内一点, P 到三边 AB, BC , AC 的距离分别为 x, y, z ,则 x ? y ? z 的取值范围是 ?12 ? ,4 ? ?5 ? ? . 13.过双曲线 a2 x2 y 2 2 2 x ? y ? ? ? 1( a ? 0, b ? 0) 的左焦点 ,作圆: 的切线,切点 F ( ? c ,0)( c ? 0) 4 a 2 b2 ??? ? ? ??? ? 1 ??? (OF ? OP ) ,则双曲线的离心率为 2 为 E ,延长 FE 交双曲线右支于点 P ,若 OE ? 10 2 . 14.已知数列 {an } 的各项均为

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