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高三物理专题复习课件:牛顿第二定律的应用(二)


牛顿第二定律的应用(二)
要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展

要点疑点考点
一、连接体问题 当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、轻杆相连或 直接接触一起运动的问题. 二、整体法与隔离法 1.当研究问题中涉及多个物体组成的系统时,通常 把研究对象从系统中“隔离”出来,单独进行受力及 运动情况的分析.这叫隔离法. 2.系统

中各物体加速度相同时,我们可以把系统中 的物体看做一个整体.然后分析整体受力,由F=ma求出 整体加速度,再作进一步分析.这种方法叫整体法. 3.解决连接体问题时,经常要把整体法与隔离法结 合起来应用.

课 前 热 身
1.如图3-4-1所示,静止的A、B两物体叠放在光滑 水平面上,已知它们的质量关系是mA<mB,用水平 恒力拉A物体,使两物体向右运动,但不发生相对 滑动,拉力的最大值为F1;改用水平恒力拉B物体, 同样使两物体向右运动,但不发生相对滑动,拉力 的最大值为F2,比较F1与F2的大小,正确的是(A) A.F1<F2 B.F1=F2 C.F1>F2 D.无法比较大小 图3-4-1

课 前 热 身
2质量分别为m1、m2的物块用轻质细绳相连跨 质量分别为m 接在一轻定滑轮上,已知m 接在一轻定滑轮上,已知m1>m2,开始时用手托 处于静止状态, 住m1,使m1、m2处于静止状态,当把手突然抽出 求绳中拉力大小. 后,求绳中拉力大小. 【答案】分别对m1和m2同牛顿第二定律表述 答案】分别对m 即可解得T=(2m 即可解得T=(2m1m2g)/(m1+m2).

能力思维方法
【例1】如图3-4-2所示,物体A放在物体B上,物体B 如图3 所示,物体A放在物体B 物体B 放在光滑的水平面上,已知m =6kg, =2kg, 放在光滑的水平面上,已知mA=6kg,mB=2kg,A、B 间动摩擦因数=0.2.A物上系一细线,细线能承受 .A物上系一细线 间动摩擦因数 .A物上系一细线, 的最大拉力是20N 水平向右拉细线,假设A 20N, 的最大拉力是20N,水平向右拉细线,假设A、B之间 最大静摩擦力等于滑动摩擦力. 最大静摩擦力等于滑动摩擦力.在细线不被拉断的情 况下,下述中正确的是(g=10m/s2)(CD) 况下,下述中正确的是(

图3-4-2

能力思维方法
A.当拉力F<12N时,A静止不动 A.当拉力F 12N时 当拉力 B.当拉力F 12N时 B.当拉力F>12N时,A相对B滑动 当拉力 相对B C.当拉力F=16N时 C.当拉力F=16N时,B受A摩擦力等于4N 当拉力F=16N 摩擦力等于4N D.无论拉力F多大,A相对B始终静止 D.无论拉力F多大, 相对B 无论拉力

能力思维方法
【解析】要判断A、B是否有相对滑动,可假设F=F0 解析】要判断A 是否有相对滑动,可假设F=F 间的摩擦力达到最大值, 时,A、B间的摩擦力达到最大值,求出此时拉力的 数值F 有相对滑动; 数值F0,若F>F0,则A、B有相对滑动;若F<F0,则 无相对滑动. A、B无相对滑动. .2× A、B间的最大静摩擦力为f0=mAg=0.2×6×10=12N. 间的最大静摩擦力为f .2 由牛顿第二定律得: 当A、B间的静摩擦力f=f0时,由牛顿第二定律得: 间的静摩擦力f=f 对B: mAg=mBa, a=m m =0.2× a= Ag/mB=0.2×6×10/2=6m/s2;

能力思维方法
对A、B整体: 整体: )a=(6+2)× F0=(mA+mB)a=(6+2)×6=48N. 可见,F≤48N时 可见,F≤48N时,A、B均可保持相对静止而一起做加 速运动 速运动 因细线能承受最大拉力为20N<48N, 因细线能承受最大拉力为20N<48N,故在细线不断的 20N 情况下无论F多大, 总相对静止 情况下无论F多大,A、B总相对静止 当F=16N时, F=16N时 A、B共同运动,则a=F/mA+mB=16/6+2=2m/s2, 共同运动, 此时f=m a=2× 此时f=mBa=2×2=4N. 本题答案:CD 本题答案:

能力思维方法
【解题回顾】在判断A、B间是否发生相对滑动时, 解题回顾】在判断A 间是否发生相对滑动时, 不能主观地认为F 不能主观地认为F0=f0.这是许多同学在解决此类 问题时常犯的错误,请同学们仔细本会A 问题时常犯的错误,请同学们仔细本会A、B相对 滑动的条件。 滑动的条件。

能力思维方法
【例2】如图3-4-3,物体M、m紧靠着置于动摩擦因 如图3 物体M 数为的斜面上,斜面的倾角为θ 现施一水平力F 数为的斜面上,斜面的倾角为θ,现施一水平力F作 用于M 共同向上加速运动, 用于M,M、m共同向上加速运动,求它们之间相互作 用力的大小. 用力的大小.

图3-4-3

能力思维方法
【解析】因两个物体具有相同的沿斜面向上的加 解析】 速度,可以把它们当成一个整体( 速度,可以把它们当成一个整体(看做一个质 ),其受力如图 其受力如图3 所示,建立图示坐标系: 点),其受力如图3-4-4所示,建立图示坐标系:

图3-4-4

能力思维方法
由∑Fy=0, Fy=0, 有N1=(M+m)gcosθ+Fsinθ ;① M+m)gcosθ 由∑Fx=(M+m)a, Fx=(M+m)a, 有Fcosθ - f1-(M+m)gsinθ=(M+m)a,② Fcos , 且f1=N1 要求两物体间的相互作用力, 要求两物体间的相互作用力, ∴应把两物体隔离. 应把两物体隔离.

能力思维方法
对m受力分析如图3-4-5所示, 受力分析如图3 所示,

图3-4-5

能力思维方法
由∑Fy=0得N2-mgcos Fy=0得 mgcosθ=0④ ④ mgsinθ=ma⑤ 由∑Fx=ma得N-f2-mgsin Fx=ma得 ⑤ 且f2=N2⑥ 由以上联合方程解得: 由以上联合方程解得: N=(cos sinθ) N=(cosθ-sin )mF/(M+m). sin 此题也可以隔离后对M分析列式,但麻烦些. 此题也可以隔离后对M分析列式,但麻烦些.

能力思维方法
【解题回顾】若系统内各物体的加速度相同,解 解题回顾】若系统内各物体的加速度相同, 题时先用整体法求加速度, 题时先用整体法求加速度,后用隔离法求物体间 的相互作用力.注意: 的相互作用力.注意:隔离后对受力最少的物体 进行分析较简洁此题也可沿F方向建立x 进行分析较简洁此题也可沿F方向建立x轴,但 要分解加速度a 会使计算更麻烦. 要分解加速度a,会使计算更麻烦.

能力思维方法
【例3】如图3-4-6,静止于粗糙的水平面上的斜劈A的 如图3 静止于粗糙的水平面上的斜劈A 斜面上,一物体B沿斜面向上做匀减速运动,那么, 斜面上,一物体B沿斜面向上做匀减速运动,那么,斜 劈受到的水平面给它的静摩擦力的方向怎样? 劈受到的水平面给它的静摩擦力的方向怎样?

图3-4-6

能力思维方法
【解析】此类问题若用常规的隔离方法分析将是很 解析】 麻烦的. 看做一个系统, 麻烦的.把A和B看做一个系统,在竖直方向受到向 下的重力和竖直向上的支持力; 下的重力和竖直向上的支持力;在水平方向受到摩 擦力f 方向待判定. 擦力f,方向待判定. 斜劈A的加速度a1=0,物体B的加速度a2沿斜面 斜劈A的加速度a =0,物体B的加速度a 向下, 分解成水平分量a 和竖直分量a 向下,将a2分解成水平分量a2x和竖直分量a2y(图 3-4-7)

图3-4-7

能力思维方法
对A、B整体的水平方向运用牛顿第二定律∑Fx外 整体的水平方向运用牛顿第二定律∑Fx外 =m1a1x+m2a2x,得f=m2a2x ∵f与a2x同方向 ∵f与 ∴A受到的摩擦力水平向左. 受到的摩擦力水平向左. 此题还可做如下讨论:(1 此题还可做如下讨论:(1)当B匀速下滑时,f=0, :( 匀速下滑时,f=0, 减速下滑时, 向右. (2)当B减速下滑时,f向右.

能力思维方法
【解题回顾】若一个系统内物体的加速度不相 解题回顾】 ,(主要指大小不同 主要指大小不同) 同,(主要指大小不同)又不需求系统内物体 间的互相作用力时,利用∑ 间的互相作用力时,利用∑Fx外 y+……对系 =m1a1x+m2a2x……,∑Fy外=m1a1g+m2a2y+ ,∑Fy 对系 统列式较简捷,因为对系统分析外力, 统列式较简捷,因为对系统分析外力,可减少 未知的内力,使列式方便,大大简化了运算, 未知的内力,使列式方便,大大简化了运算, 以上这种方法,我们把它也叫做“整体法” 以上这种方法,我们把它也叫做“整体法”, 用此种方法要抓住三点:( :(1 用此种方法要抓住三点:(1)分析系统受到的 外力;( ;(2 外力;(2)分析系统内各物体的加速度大小和 方向;( ;(3 建立直角坐标系. 方向;(3)建立直角坐标系.分别在两方向上 对系统列出方程. 对系统列出方程.

能力思维方法
【例4】一弹簧称的称盘质量 =1.5kg,盘内放一物体P m1=1.5kg,盘内放一物体P,P的 质量m =10.5kg,弹簧质量不计, 质量m2=10.5kg,弹簧质量不计, 其劲度系数k=800N/m k=800N/m, 其劲度系数k=800N/m,系统处于 静止状态,如图3 所示, 静止状态,如图3-4-8所示,现 给P施加一竖直向上的力F使P从 施加一竖直向上的力F 静止开始向上做匀加速运动, 静止开始向上做匀加速运动,已 知在最初0.2s 0.2s内 是变力, 知在最初0.2s内F是变力,在 0.2s后 是恒力, 0.2s后F是恒力,求F的最小值和 最大值各为多少? 最大值各为多少?

图3-4-8

能力思维方法
【解析】未施加拉力时,系统处于平衡,故有 解析】未施加拉力时,系统处于平衡, kx0=(m1+m2)g. 当0≤t≤0.2s时,P匀加速上升的位移 0≤t≤0.2s时 x0-x=1/2at2. 当t=02s时,P与称盘分离(N=0), t=02s时 与称盘分离(N=0),

能力思维方法
由牛顿第二定律F=ma得 由牛顿第二定律F=ma得: F=ma 对称盘:kx对称盘:kx-m1g=m1a, 解得a=[k(x 解得a=[k(x0-1/2at2)-m1g]/m1=6m/s2. 开始运动时,弹簧压缩量最大, 有最小值: 开始运动时,弹簧压缩量最大,F有最小值: )a=12× Fmin=(m1+m2)a=12×6=72N 当N=0时F有最大值: N=0时 有最大值: g+a)=10.5× Fmax=m2(g+a)=10.5×16=168N

能力思维方法
【解题回顾】本例中对于两物体分离的条件的 解题回顾】 判断是难点,也是解题的关键.N=0 .N=0时 判断是难点,也是解题的关键.N=0时,弹簧没 有恢复原长.弹力方向向上.可以先分析m 有恢复原长.弹力方向向上.可以先分析m1对m2 支持力的变化特点.对整体: 支持力的变化特点.对整体:F+F弹)a,随着弹簧弹力 减小, 随着弹簧弹力F (m1+m2)g=(m1+m2)a,随着弹簧弹力F弹减小,F 增大.再对m2有F+FN-m2g=m2a,FN将随F增大而 增大.再对m 将随F 减小, 减小为0 分离. 减小,当FN减小为0时,m2与m1分离.

延伸拓展
【例5】如图3-4-9所示,A、B两物体通过两个滑 如图3 所示, 轮连接,其质量分别为M 轮连接,其质量分别为M和m,光滑斜面的倾角为 绳的C端固定在斜面上. α,绳的C端固定在斜面上.求A、B两物体的加速 度.

图3-4-9

延伸拓展
【解析】因为A、B两物体的质量M和m的具体数据不知道, 解析】因为A 两物体的质量M 的具体数据不知道, 故其加速度的方向很难确定,为了便于分析, 故其加速度的方向很难确定,为了便于分析,需要对加 速度的方向作一假设,现假设A 速度的方向作一假设,现假设A物体的加速度方向沿斜面 向下、 物体的加速度方向竖直向上,且规定此方向为正, 向下、B物体的加速度方向竖直向上,且规定此方向为正, 两物体受力分析图,见图3 作A、B两物体受力分析图,见图3-4-10

图3-4-10

延伸拓展
由牛顿第二定律知:Mgsina-TA=MaA, TB-mg=maB 依题意有TA=2TB,aA=1/2aB 故解得aA=(Msina-2m)g/(M+4m), aB=2(Msina-2m)g/(M+4m)

延伸拓展
【解题回顾】本题可作如下讨论: 解题回顾】本题可作如下讨论: 0,其方向与假 (1)当Msinα>2m时,aA>0,其方向与假 Msinα>2m时 设的正方向相同; 设的正方向相同; (2)当Msinα=2m时,aA=aB=0,两物体处于 (2)当Msin 时 =0,两物体处于 平衡状态; 平衡状态; (3)当Msinα<2m时 (3)当Msinα<2m时,aA<0,aB<0,其方 向与假设的正方向相反, 向与假设的正方向相反,即A物体的加速度方 向沿斜面向上, 物体的加速度方向竖直向下. 向沿斜面向上,B物体的加速度方向竖直向下.


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